1 . 已知函数
，其中
．
(1)证明：
有唯一零点．
(2)设
为函数的零点，证明：
①
；
②
．
参考数据：
．
，其中．(1)证明：
有唯一零点．(2)设
为函数的零点，证明：①
；②
．参考数据：
．
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名校
2 . 已知m，n，p都是正整数，求证：在三个数
中，至多有一个数不小于1．
中，至多有一个数不小于1．
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名校
3 . 设
为素数，记
，试问当
时，能否作为三角形的三边长？证明你的结论.
为素数，记，试问当时，能否作为三角形的三边长？证明你的结论.
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解题方法
4 . 已知
．
(1)证明：
．
(2)若
恒成立，求n的最大值．
．(1)证明：
．(2)若
恒成立，求n的最大值．
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5 . 已知函数
，其中
，证明：存在
，且
.
的根的实部全部大于0.
，其中，证明：存在，且.的根的实部全部大于0.
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6 . 已知函数
在点
处的切线与直线
垂直．
(1)设函数
，求函数
的单调性．
(2)证明：
．
参考数据：
．
在点处的切线与直线垂直．(1)设函数
，求函数的单调性．(2)证明：
．参考数据：
．
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名校
7 . 已知函数
（
）.
(1)求函数
的单调区间和最值；
(2)若
，且
，证明：
.
（）.(1)求函数
的单调区间和最值；(2)若
，且，证明：.
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2021-11-10更新
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790次组卷
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7卷引用：湖南省长郡中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题
湖南省长郡中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）极值点偏移专题02 极值点偏移问题判定定理苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第5章 微专题集训六 函数的极值与最大(小)值的综合应用江苏省淮安市淮安区2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题37 盘点利用导数研究双变量及极值点偏移问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）第5章 导数及其应用 单元综合检测（重点）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）山东省临沂第一中学2023-2024学年高三上学期周末强基训练数学试题
