1 . 已知函数
（a为常数）.
(1)求函数
的单调区间；
(2)若存在两个不相等的正数
，
满足
，求证：
.
(3)若有两个零点，，证明：
.
（a为常数）.(1)求函数
的单调区间；(2)若存在两个不相等的正数
，满足，求证：.(3)若
有两个零点，，证明：.
您最近一年使用：0次
2023-12-30更新
|
1192次组卷
|
10卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题
黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）5.3 导数在研究函数中的应用（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）福建省宁德市福安市福安一中2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）模块三 大招24 对数平均不等式（已下线）模块三 大招10 对数平均不等式重庆缙云教育联盟2024届高三高考第一次诊断性检测数学试卷（已下线）模块五 专题6 全真拔高模拟6（已下线）模块2专题7 对数均值不等式 巧妙解决双变量练（已下线）专题6 导数与零点偏移【练】（已下线）专题16 对数平均不等式及其应用【讲】
名校
2 . 已知函数
，其中
且
．
(1)讨论
的单调性；
(2)当
时，证明：
；
(3)求证：对任意的
且
，都有：
…
．（其中
为自然对数的底数）
，其中且．(1)讨论
的单调性；(2)当
时，证明：；(3)求证：对任意的
且，都有：…．（其中为自然对数的底数）
您最近一年使用：0次
2022-04-03更新
|
2100次组卷
|
11卷引用：重庆市西南大学附属中学2019-2020学年高二下学期阶段性测试数学试题
重庆市西南大学附属中学2019-2020学年高二下学期阶段性测试数学试题苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第5章 微专题十五 函数、导数与不等式的综合应用重庆市实验中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题四川省泸州市泸县第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学理科试题（已下线）第二篇 函数与导数专题4 不等式 微点9 泰勒展开式湖北省郧阳中学、恩施高中、随州二中、襄阳三中、沙市中学2022-2023学年高二下学期四月联考数学试题湖北省部分重点高中2022-2023学年高二下学期4月联考数学试题（已下线）第三章 重点专攻二 不等式的证明问题（讲）江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高二下学期5月学业水平质量调研数学试题（已下线）专题11 利用泰勒展开式证明不等式【讲】
3 . 用合适的方法证明：
(1)已知
，
都是正数，求证：
.
(2)已知是整数，
是偶数，求证：也是偶数．
(1)已知
，都是正数，求证：.(2)已知
是整数，是偶数，求证：也是偶数．
您最近一年使用：0次
4 . （1）已知
，
.求证：
；
（2）在
中，内角
的对边分别为
.若
，用反证法证明：
.
，.求证：；（2）在
中，内角的对边分别为.若，用反证法证明：.
您最近一年使用：0次
名校
5 . 已知函数
是自然对数的底数
，
是的导函数．
（1）若
，求证：在
单调递增；
（2）证明：有唯一的极小值点（记为
），且
．
是自然对数的底数，是的导函数．（1）若
，求证：在单调递增；（2）证明：
有唯一的极小值点（记为），且．
您最近一年使用：0次
2020-11-19更新
|
591次组卷
|
2卷引用：福建省福州第一中学2021届高三第一学期期中考试数学试题
名校
6 . （1）用分析法证明：
.
（2）设
，且
，求证：
.
.（2）设
，且，求证：.
您最近一年使用：0次
2020-03-30更新
|
339次组卷
|
4卷引用：河北省唐山市开滦第二中学2018-2019学年高二下学期期中数学（文）试题
河北省唐山市开滦第二中学2018-2019学年高二下学期期中数学（文）试题（已下线）第2章 章末复习课-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）内蒙古赤峰市元宝山区第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题广西钦州市第四中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题(理科)
名校
7 . 用反证法证明“设
，求证
”时，第一步的假设是______________ ．
，求证”时，第一步的假设是
您最近一年使用：0次
2020-03-20更新
|
473次组卷
|
7卷引用：江苏省连云港市锦屏高级中学2017-2018学年高二下学期期中数学(理)试题
名校
8 . 分析法又称执果索因法，若用分析法证明：“设
且
求证
”，索的因应是（ ）
且求证”，索的因应是（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
名校
9 . 若
，
，
（n＝1，2，…）．
（1）求证：
；
（2）令
，写出
，
，
，
的值，观察并归纳出这个数列的通项公式
，并用数学归纳法证明．
，，（n＝1，2，…）．（1）求证：
；（2）令
，写出，，，的值，观察并归纳出这个数列的通项公式，并用数学归纳法证明．
您最近一年使用：0次
2020-01-01更新
|
166次组卷
|
5卷引用：山东省泰安三中、新泰二中、宁阳二中三校2016-2017学年高二下学期期中联考数学试题
10 . 不等式证明：
（1）证明不等式：
（其中
皆为正数）
（2）已知
，
，
，求证：
至少有一个小于2.
（1）证明不等式：
（其中皆为正数）（2）已知
，，，求证：至少有一个小于2.
您最近一年使用：0次
2020-03-19更新
|
833次组卷
|
3卷引用：陕西省西安中学2017-2018学年高二(实验班)下学期期中数学(理)试题
陕西省西安中学2017-2018学年高二(实验班)下学期期中数学(理)试题河南省南阳华龙高级中学2019-2020学年高二5月月考数学（文）试题（已下线）2.2.2 间接证明-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）
