名校
1 . 已知函数
为自然对数的底数）．
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若
，证明：关于
的不等式
在
上恒成立．
为自然对数的底数）．（Ⅰ）求函数
的单调区间；（Ⅱ）若
，证明：关于的不等式在上恒成立．
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2019-09-12更新
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576次组卷
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2卷引用：2019年河南省南阳市第一中学高三上学期第二次开学考试数学（文）试题
名校
2 . 已知函数
.
(1)证明：当
时，有且仅有一个零点.
(2)当
，函数
的最小值为
，求函数的值域.
.(1)证明：当
时，有且仅有一个零点.(2)当
，函数的最小值为，求函数的值域.
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名校
3 . 是否存在正整数
，使得对任意正整数
都能被36整除？若存在，求出的最小值，并用数学归纳法证明你的结论；若不存在，请说明理由.
，使得对任意正整数都能被36整除？若存在，求出的最小值，并用数学归纳法证明你的结论；若不存在，请说明理由.
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2018-04-29更新
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306次组卷
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2卷引用：河南省南阳市第一中学2019-2020学年高三上学期开学考试数学（理）试题
解题方法
4 . 已知函数
，
．
（1）当
时，求证：
，均有
；
（2）当
时，
恒成立，求
的取值范围．
，．（1）当
时，求证：，均有；（2）当
时，恒成立，求的取值范围．
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