名校
1 . 用反证法证明“平面四边形中至少有一个内角不超过
”，下列假设中正确的是
（ ）
”，下列假设中正确的是（ ）| A．假设有两个内角超过 | B．假设四个内角均超过 |
| C．假设至多有两个内角超过 | D．假设有三个内角超过 |
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2023-09-13更新
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540次组卷
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8卷引用：山东省枣庄市2016-2017学年高二下学期期末考试理数试题
9-10高二·河南南阳·期中
名校
2 . 用反证法证明命题：“若
、
，
能被5整除，则、
中至少有一个能被5整除”，那么假设的内容是（ ）
、，能被5整除，则、中至少有一个能被5整除”，那么假设的内容是（ ）| A．、都能被5整除 | B．、都不能被5整除 |
| C．、有一个能被5整除 | D．、有一个不能被5整除 |
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2021-09-12更新
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274次组卷
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37卷引用：河南省南阳市一中2009-2010学年春期期中考试高二数学考试（文科）
（已下线）河南省南阳市一中2009-2010学年春期期中考试高二数学考试（文科）（已下线）2010-2011年福建省福州八县一中高二下学期期中考试理数（已下线）2011-2012学年浙江桐乡高级中学高二第二学期期中考试文科数学试卷（已下线）2011-2012学年广东省白云中学高二第二学期期中理科数学试卷（已下线）2011-2012学年浙江省临海市白云中学高二下期中理科数学试卷（已下线）2012-2013学年湖南省长沙县实验中学高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年山西省临汾一中高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年山西省临汾一中高二下学期期中考试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年浙江省余姚中学高二下学期期中文科数学试卷（已下线）2013-2014学年广西桂林中学高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年广西桂林中学高二下学期期中考试文科数学试卷（已下线）2014年新人教A版选修4-5 2.3反证法与放缩法练习卷2015-2016学年福建省龙海市程溪中学高二下期中理科数学试卷2015-2016学年福建省厦门六中高二下期中理科数学试卷2015-2016学年山东省济南一中高二下期末理科数学试卷2015-2016学年江西瑞昌一中高二下学期期中（文）数学试卷山东省济宁市第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题湖北省咸宁市五校2016-2017学年高二3月联考数学（文）试题西藏山南地区第二高级中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题西藏山南地区第二高级中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题安徽省池州市江南中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题安徽省池州市江南中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题高中数学人教A版选修2-2 第二章 推理与证明 本章复习与测试河北省永年县第二中学2017-2018学年高二4月月考数学（理）试题江西省赣州市十四县（市）2017-2018学年高二下学期期中联考数学（文）试题安徽师范大学附属中学2017-2018学年高二下学期期中考查数学（文）试题1安徽师范大学附属中学2017-2018学年高二下学期期中考查数学（文）试题2【全国市级联考】陕西省榆林市2017-2018学年高二下学期期中理科数学试题安徽省凤阳县第二中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题广西桂林市龙胜中学2019-2020学年高二开学考试数学（文）试题吉林省长春市实验中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文科）试卷河南省南阳市第一中学校2019-2020学年高二下学期第二次月考（5月）数学（文）试题陕西省渭南市尚德中学2020-2021学年高二下学期第一次质量检测数学(理)试题宁夏银川市第二中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题青海省西宁市大通县、湟源县2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理科）试题青海省西宁市大通县、湟源县2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文科）试题 宁夏固原市第五中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学（文）试题
名校
3 . 用数学归纳法证明不等式
(n≥2)的过程中，由n＝k递推到n＝k＋1时，不等式的左边（ ）
(n≥2)的过程中，由n＝k递推到n＝k＋1时，不等式的左边（ ）A．增加了一项 |
B．增加了两项 ， |
C．增加了两项，，又减少了一项 |
| D．增加了一项，又减少了一项 |
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2021-10-17更新
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728次组卷
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24卷引用：河南省鹤壁一中2016-2017学年高二下学期第一次段考理数试题
河南省鹤壁一中2016-2017学年高二下学期第一次段考理数试题【全国校级联考】河南省豫南九校2017-2018学年下学期高二第二次联考数学（理）试题【校级联考】黑龙江省哈尔滨市呼兰一中、阿城二中、宾县三中、尚志五中四校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第7章 数列与数学归纳法 7.5 数学归纳法的应用山西省山西大学附属中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学（理）试题（已下线）考点65 数学归纳法（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记陕西省榆林市子洲中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(理)试题（已下线）2.3 数学归纳法（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-2）广西玉林市第十一中学（六校联考）2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题陕西省渭南市韩城市象山中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题山西省长治市潞城区第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）考点02 推理与证明-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）4.4 数学归纳法北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 第五单元 数学归纳法（已下线）4.4 数学归纳法（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第04讲 数学归纳法-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第五单元 数学归纳法陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高二下学期第一次月考理科数学试题（已下线）卷06 数学归纳法 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）（已下线）第04讲 数学归纳法（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）4.4 数学归纳法（2）四川省南充市南充高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学理试题四川省南充高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考文科数学试题云南省曲靖市第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
20-21高二·全国·课后作业
名校
4 . 用数学归纳法证明等式，
时，由
到
时，等式左边应添加的项是_______________ ．
时，由到时，等式左边应添加的项是
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2021-10-15更新
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701次组卷
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6卷引用：4.4 数学归纳法-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第二册）
（已下线）4.4 数学归纳法-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第二册）北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 第五单元 数学归纳法人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第五单元 数学归纳法广西容县高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（理）试题（已下线）卷06 数学归纳法 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第4章 4.4（1）数学归纳法
5 . 用数学归纳法证明“当n为正奇数时，xn＋yn能被x＋y整除”，当第二步假设n＝2k－1(k∈N*)命题为真时，进而需证n＝________ 时，命题亦真．
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2021-07-31更新
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215次组卷
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8卷引用：高中数学人教A版选修2-2 第二章 推理与证明 2.3数学归纳法（1）
高中数学人教A版选修2-2 第二章 推理与证明 2.3数学归纳法（1）黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-2同步练习：第二章 推理与证明单元测评【校级联考】四川省乐山十校高2020届（第四学期）半期联考 数学（理科）试题（已下线）专题4.4 数学归纳法-2020-2021学年高二数学同步培优专练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）4.4 数学归纳法-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第04讲 数学归纳法-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）北京名校2023届高三一轮总复习 第5章 数列 5.6 数学归纳法★（已下线）1.5数学归纳法（分层练习，7大考点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）
10-11高二下·辽宁·期中
名校
6 . 用反证法证明：“
，
，
，且
，则
中至少有一个负数”时的假设为（ ）
，，，且，则中至少有一个负数”时的假设为（ ）| A． 中至少有一个正数 | B． 全为正数 |
| C．中至多有一个负数 | D．全都大于或等于0 |
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2021-08-31更新
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453次组卷
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36卷引用：2010-2011年东北师大附中高二下学期期中考试文科数学
（已下线）2010-2011年东北师大附中高二下学期期中考试文科数学（已下线）2011-2012学年甘肃省白银市平川中恒学校高二下期中文科数学试卷（已下线）2012-2013学年甘肃省兰州一中高二下学期期中考试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年河南郑州第四中学高二下学期期中考试理科数学试卷2015-2016学年山东枣庄八中南校高二3月段测文科数学卷2015-2016学年山东曲阜师大附中高二下学期期中数学（理）试卷2015-2016学年山东曲阜师大附中高二下学期期中数学（文）试卷2016-2017学年广西陆川县中学高二理12月月考数学试卷江西省上高县第二中学2016-2017学年高二第七次月考（5月）数学（文）试题山西省应县一中2016-2017学年高二下学期3月月考数学（文）试题四川省雅安中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（文）试题山西省运城市康杰中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习：第二章 推理与证明单元测评（已下线）2019年3月7日 《每日一题》（文）人教选修1-2-反证法（1）【全国百强校】安徽省合肥一六八中学2018-2019学年高二第二学期期中考试理科数学试卷【全国百强校】安徽省合肥一六八中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题河北省鹿泉县第一中学2018-2019学年高二5月月考数学（文）试题河北省鹿泉县第一中学2018-2019学年高二5月月考数学（理）试题山西省芮城县2019-2020学年高二下学期3月月考数学（理）试题甘肃省张掖市临泽县第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题河南省林州市林虑中学2019-2020学年高二下学期开学检测数学（理）试题安徽省蚌埠市第二中学2019-2020学年高二下学期4月检测数学(理)试题黑龙江省大庆铁人中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题黑龙江齐齐哈尔市克东县2019-2020学年高二下学期期中数学（文科）试题山西省朔州市怀仁县怀仁一中云东校区2019-2020学年高二下学期期中数学（理）试题甘肃省武威第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题安徽省蚌埠市第三中学2020-2021学年高二下学期4月月考理科数学试题新疆皮山县高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题安徽省池州市青阳县第一中学2020-2021学年高二下学期3月月考文科数学试题（已下线）考点02 推理与证明-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考点02 推理与证明-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）陕西省西安市鄠邑区第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考文科数学试题(B卷)陕西省西安市阎良区关山中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测文科数学试题江西省赣州市六校联考2021-2022学年高二下学期期中数学（理）试题江西省信丰中学2021-2022学年高二下学期A+班阶段性测试数学（理）试题江西省吉安市（安福二中、泰和二中、井大附中、吉安县三中、遂川二中）五校2021-2022学年高二下学期联考（期中考试）数学（文）试题
20-21高二·全国·课后作业
7 . 用数学归纳法证明
，第一步验证（ ）
，第一步验证（ ）| A．n=1 | B．n=2 |
| C．n=3 | D．n=4 |
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2021-07-31更新
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268次组卷
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7卷引用：专题4.4 数学归纳法-2020-2021学年高二数学同步培优专练（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）专题4.4 数学归纳法-2020-2021学年高二数学同步培优专练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）考点27 数学归纳法-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）4.4 数学归纳法-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第04讲 数学归纳法-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）选择性必修第二册全册数学检测题（A卷基础篇）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用） （已下线）4.4 数学归纳法（2）（已下线）4.4 数学归纳法（导学案）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）
20-21高二·全国·单元测试
8 . 用数学归纳法证明
(n＞1且n∈N*)，第一步要证明的不等式是________________ ．
(n＞1且n∈N*)，第一步要证明的不等式是
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名校
9 . 对于不等式
，某同学运用数学归纳法的证明过程如下：①当
时，
，不等式成立.②假设当
时，不等式成立，即
，则当时，
，所以当时，不等式成立.上述证法（ ）
，某同学运用数学归纳法的证明过程如下：①当时，，不等式成立.②假设当时，不等式成立，即，则当时，，所以当时，不等式成立.上述证法（ ）| A．过程全部正确 | B．时证明正确 |
| C．过程全部不正确 | D．从到的推理不正确 |
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2021-09-20更新
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1038次组卷
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16卷引用：人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第四节 数学归纳法
人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第四节 数学归纳法苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 第四节 数学归纳法人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第五章 第五节 数学归纳法北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第一章 第五节 数学归纳法苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第4章 4.4 数学归纳法（已下线）4.4 数学归纳法（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）选择性必修第二册全册数学检测题（A卷基础篇）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用） 人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第五章 5.5数学归纳法湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 第四节 数学归纳法湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 第四节 数学归纳法2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 第四节 数学归纳法（已下线）4.4 数学归纳法（同步练习）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）4.4 数学归纳法(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）1.5数学归纳法检测B卷(综合提升）1.4 数学归纳法（同步练习基础版）4.4*数学归纳法练习
名校
10 . 利用反证法证明：若
，则
，假设为（ ）
，则，假设为（ ）A． 都不为0 | B．不都为0 |
C．都不为0，且 | D．至少有一个为0 |
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2021-09-18更新
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546次组卷
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29卷引用：河北省衡水市第十三中学2019届高三质检（四）文科数学试题
河北省衡水市第十三中学2019届高三质检（四）文科数学试题（已下线）2019年4月14日 《每日一题》理数选修2-2（期中复习）-每周一测【全国百强校】四川省成都外国语学校2019届高三下学期3月月考试题 数学（文科）试题【全国百强校】甘肃省兰州市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】四川省成都市成都外国语学校2019届高三3月月考数学（理）试题四川省成都外国语学校2019届高三下学期3月月考试题 数学（理）试题【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题江西省赣州一中2019-2020学年度高二下学期月考数学（理科）试题江西省都昌一中2019-2020学年高二下学期期中考试线上（理科）数学试题吉林省梅河口市第五中学2019-2020学年高二4月月考数学（文）试题黑龙江省七台河市田家炳高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题安徽省滁州市凤阳县第二中学2019-2020学年高二下学期4月月考数学(文)试题安徽省滁州市凤阳县第二中学2019-2020学年高二下学期4月月考数学(理)试题广西钦州市第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题安徽省黄山市2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题安徽省黄山市2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题河南省南阳华龙高级中学2019-2020学年高二5月月考数学（理）试题西藏日喀则市拉孜高级中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题广西北流市高级中学等五校2020-2021学年高二年级12月联考数学（文）试题江西省赣县第三中学2020-2021学年高二下学期期中适应性考试数学（理）试题新疆皮山县高级中学2020-2021学年高二5月月考数学（文）试题（已下线）考点43 直接证明与间接证明-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题新疆阜康市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）第2章 章末复习课-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）江西省赣州市第一中学2021-2022学年高二下学期中期质量检测（1）数学（文）试题甘肃省兰州第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（文）试题江西省抚州市金溪县第一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（理）试题广西钦州市第四中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题(理科)
