1 . “黄金分割”是古希腊的毕达哥拉斯学派在研究数学问题时提出的一个比例关系，即：将一线段分割成大小两段，如果小段与大段的长度之比恰好等于大段与整段的长度之比，那么称这个比值为“黄金分割比”，经常用希腊字母
来表示.在数学中也可用无穷连分数
(其中“…”代表无限次重复)来表示“黄金分割比”，它可以通过方程
解得
，即黄金分割比为
.类比上述过程，计算式子
的值为（ ）
来表示.在数学中也可用无穷连分数(其中“…”代表无限次重复)来表示“黄金分割比”，它可以通过方程解得，即黄金分割比为.类比上述过程，计算式子的值为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2021-07-01更新
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376次组卷
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3卷引用：吉林省吉林市2019届高三数学（文）第四次调研试题
2 . 在复数集中，解方程
.
解：
即
解得
方程的解是
请你仔细阅读上述解题过程，判断是否有错误，如果有，请指出错误之处，并写出正确的解答过程
.解：
即解得方程的解是请你仔细阅读上述解题过程，判断是否有错误，如果有，请指出错误之处，并写出正确的解答过程
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3 . 已知关于x，y的方程组
有实数解，求实数a，b的值.
有实数解，求实数a，b的值.
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2020-01-31更新
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177次组卷
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5卷引用：人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十章 10.1.1 复数的概念
人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十章 10.1.1 复数的概念陕西省榆林市子洲中学2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题（已下线）第七章 7.1.1 数系的扩充和复数的概念（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）第五章 1.1复数的概念-北师大版（2019）高中数学必修第二册第五章复数 第一节复数的概念 课后习题 2020-2021学年高一数学北师大版（2019）必修第二册
解题方法
4 . 已知关系
，
的方程组
有实数解，求实数
，
的值.
，的方程组有实数解，求实数，的值.
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2020-03-01更新
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120次组卷
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2卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第七章 第一节 课时1 数系的扩充和复数的概念
5 . （1）计算
；
（2）在复数范围内解关于x的方程：
．
；（2）在复数范围内解关于x的方程：
．
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2020-07-04更新
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338次组卷
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3卷引用：山东省菏泽市2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题
名校
6 . 对于三次函数
，给出定义：设
是函数
的导数，
是函数的导数，若方程
有实数解
，则称点
为函数的“拐点”.某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.给定函数
，请你根据上面的探究结果，解答以下问题：
①函数的对称中心坐标为______ ；
②计算
________ .
，给出定义：设是函数的导数，是函数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.给定函数，请你根据上面的探究结果，解答以下问题：①函数
的对称中心坐标为②计算
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2019-12-02更新
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663次组卷
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3卷引用：北京市西城区北京师范大学第二附属中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题
20-21高二·全国·单元测试
7 . 已知函数
．
（1）如果
是关于的不等式
的解，求实数a的取值范围；
（2）判断
在
和
的单调性，并说明理由；
（3）证明：函数f（x）存在零点
，使得
成立的充要条件是a
．
．（1）如果
是关于的不等式的解，求实数a的取值范围；（2）判断
在和的单调性，并说明理由；（3）证明：函数f（x）存在零点
，使得成立的充要条件是a．
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解题方法
8 . 计算下列题目：
(1)设
，求
．
(2)
,解方程
．
(1)设
，求．(2)
,解方程．
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9 . 在对数字运算的研究过程中,意大利数学家卡当(1501-1576年)遇到一个让他非常头痛的问题,即将10分成两部分,使两部分的乘积等于40,那么这两部分分别是多少?
问题
(1)如何列出解决此问题的方程?
(2)此方程有实数解吗?
(3)利用本节所学的复数,如何解此方程?
问题
(1)如何列出解决此问题的方程?
(2)此方程有实数解吗?
(3)利用本节所学的复数,如何解此方程?
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2020-02-11更新
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97次组卷
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2卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 （高手篇）第六章 第七章 7.1 复数的概念
10 . 选修4-5：不等式选讲
已知正实数
，函数
.
（1）若
，
，解关于的不等式
；
（2）已知
，求证：
.
已知正实数
，函数.（1）若
，，解关于的不等式；（2）已知
，求证：.
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2019-01-23更新
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296次组卷
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2卷引用：【市级联考】湖北省荆门市2019届高三12月阶段性复习检测数学（理）试题
