1 . 已知函数
．
(1)若
，讨论
的单调性；
(2)若有正的零点，证明：有极小值点，且极小值点位于区间
．
．(1)若
，讨论的单调性；(2)若
有正的零点，证明：有极小值点，且极小值点位于区间．
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名校
2 . 已知函数
，
．注：
是自然对数的底数．
(1)求函数的单调区间；
(2)记函数的导函数为
，求证：
．
，．注：是自然对数的底数．(1)求函数
的单调区间；(2)记函数
的导函数为，求证：．
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2022-01-26更新
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417次组卷
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2卷引用：浙江省丽水市2021-2022学年高二上学期期末教学质量监控数学试题
3 . 已知函数
．
（1）若
，求函数
的单调区间；
（2）证明当
时，关于x的不等式
恒成立；
．（1）若
，求函数的单调区间；（2）证明当
时，关于x的不等式恒成立；
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2020-12-28更新
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361次组卷
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4卷引用：浙江省丽水高中发展共同体2020-2021学年高三上学期期末联考数学试题
浙江省丽水高中发展共同体2020-2021学年高三上学期期末联考数学试题江西省宜春中学、万载中学、樟树中学2021届高三上学期第一次联考数学文科试题（已下线）江西省萍乡市2020—2021学年度第二学期期中考试数学（文）试题（已下线）2020年高考浙江数学高考真题变式题17-22题
4 . 已知数列
的首项
，
（
）．
（Ⅰ）写出数列的前5项，并归纳猜想的通项公式；
（Ⅱ）用数学归纳法证明（Ⅰ）中所猜想的通项公式．
的首项，（）．（Ⅰ）写出数列
的前5项，并归纳猜想的通项公式；（Ⅱ）用数学归纳法证明（Ⅰ）中所猜想的通项公式．
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2017-05-03更新
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449次组卷
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2卷引用：浙江省丽水市外国语实验学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
