名校
1 . 最优化原理是指要求目前存在的多种可能的方案中,选出最合理的,达到事先规定的最优目标的方案,这类问题称之为最优化问题.为了解决实际生活中的最优化问题,我们常常需要在数学模型中求最大值或者最小值.下面是一个有关曲线与直线上点的距离的最值问题,请你利用所学知识来解答:若点是曲线上任意一点,则到直线的距离的最小值为( )
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2024-02-14更新
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840次组卷
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3卷引用:山东省聊城市2024届高三上学期期末教学质量检测数学试题
山东省聊城市2024届高三上学期期末教学质量检测数学试题(已下线)2.4导数的四则运算法则(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)广东省东莞市光明中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
解题方法
2 . 为进一步推进国家森林城市建设,我市准备制定生态环境改造投资方案,该方案要求同时具备下列两个条件:①每年用于风景区改造的费用随每年改造生态环境总费用增加而增加;②每年用于风景区改造的费用不得低于每年改造生态环境总费用的,但不得高于每年改造生态环境总费用的.若每年改造生态环境的总费用至少亿元,至多亿元;请你分析能否采用函数模型作为生态环境改造投资方案.
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3 . 为了支持企业复工复产,某地政府决定向当地企业发放补助款,其中对纳税额x(万元)在[4,8]的小微企业做统一方案,方案要求同时具备下列两个条件:①补助款f(x)(万元)随企业原纳税额x(万元)的增加而增加;②补助款不低于原纳税额的50%.经测算政府决定采用函数模型作为补助款发放方案.
(1)判断m=12时是否满足条件,并说明理由;
(2)求同时满足条件①②时m的取值范围.
(1)判断m=12时是否满足条件,并说明理由;
(2)求同时满足条件①②时m的取值范围.
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2022-09-04更新
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635次组卷
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2卷引用:2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十四单元 导数在研究函数中的应用 B卷
解题方法
4 . 某投资公司拟投资开发某种新产品,市场评估能获得10万元~1000万元(包含10万元和1000万元)的投资收益.现公司准备制订一个对科研课题组的奖励方案:奖金(单位:万元)随投资收益x(单位:万元)的增加而增加,且奖金不低于l万元,同时不超过投资收益的20%.
(1)写出满足的条件.
(2)下面是公司预设的两个奖励方案的函数模型:①;②.试分别分析这两个函数模型是否符合公司的要求.
(1)写出满足的条件.
(2)下面是公司预设的两个奖励方案的函数模型:①;②.试分别分析这两个函数模型是否符合公司的要求.
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2021-11-09更新
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141次组卷
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4卷引用:湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第4章 第五节 课时2 形形色色的函数模型
湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第4章 第五节 课时2 形形色色的函数模型(已下线)5.3 导数在研究函数中的应用-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第5章 导数及其应用 单元综合检测(重点)(单元培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第8章 第二节 课时2 函数的实际应用
名校
5 . 某市注重生态环境建设,每年用于改造生态环境的总费用为亿元,其中用于风景区改造的费用为亿元.该市决定建立生态环境改造投资方案,该方案要求同时具备下列三个条件:①每年用于风景区改造的费用随每年改造生态环境总费用的增加而增加;②每年改造生态环境的总费用至少为亿元,至多为亿元;③每年用于风景区改造的费用不得低于每年改造生态环境总费用的15%,但不得高于每年改造生态环境总费用的22%.
(1)若,,请分析能否采用函数模型作为生态环境改造投资方案;
(2)若,取正整数,并用函数模型作为生态环境改造投资方案,请求出,的值.
(1)若,,请分析能否采用函数模型作为生态环境改造投资方案;
(2)若,取正整数,并用函数模型作为生态环境改造投资方案,请求出,的值.
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2021-09-18更新
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228次组卷
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4卷引用:人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第五章 第三节 课时3 导数在实际问题中的应用
6 . 某个体户计划经销两种商品,据调查统计,当投资额为万元时,在经销商品中所获得的收益分别为万元与万元,其中,.已知投资额为零时收益为零.
(1)求的值;
(2)如果该个体户准备投入万元经销这两种商品,请你帮他制定一个资金投入方案,使他能获得最大利润.
(1)求的值;
(2)如果该个体户准备投入万元经销这两种商品,请你帮他制定一个资金投入方案,使他能获得最大利润.
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2018-10-06更新
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809次组卷
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6卷引用:2018-2019学年高中数学选修2-2人教版练习:评估验收卷(一)
名校
7 . 某商场为了获得更大的利润,每年要投入一定的资金用于广告促销.经调查,每年投入广告费(百万元),可增加的销售额为(百万元).
(1)若该商场将当年的广告费控制在三百万元以内,则应投入多少广告费,才能使公司由广告费而产生的收益最大?(注:收益=销售额-投入费用)
(2)现在该商场准备投入三百万元,分别用于广告促销和技术改造.经预算,每投入技术改造费(百万元),可增加的销售额约为(百万元),请设计一个资金分配方案,使该商场由这两项共同产生的收益最大.
(1)若该商场将当年的广告费控制在三百万元以内,则应投入多少广告费,才能使公司由广告费而产生的收益最大?(注:收益=销售额-投入费用)
(2)现在该商场准备投入三百万元,分别用于广告促销和技术改造.经预算,每投入技术改造费(百万元),可增加的销售额约为(百万元),请设计一个资金分配方案,使该商场由这两项共同产生的收益最大.
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2017-05-21更新
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939次组卷
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11卷引用:江苏省张家港高级中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文)试题
江苏省张家港高级中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文)试题湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟校2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题广东省江门市第二中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题(已下线)第01章 导数(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)(已下线)1.4 生活中的优化问题举例-2020-2021学年高二数学(理)课时同步练(人教A版选修2-2)江苏省宿迁市沭阳县潼阳中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)专题七 利用导数解决实际问题-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练(2019人教B版选择性必修第三册)(已下线)第5章 导数及其应用(A卷·夯实基础)-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)【学科网名师堂】(已下线)第12节 导数的综合应用江西省抚州市金溪县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(理)试题山东省实验中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
11-12高三上·广东汕头·期末
解题方法
8 . 某品牌电视生产厂家有A,B两种型号的电视机参加了家电下乡活动,若厂家对A,B两种型号的电视机的投放金额分别为p,q万元,农民购买电视机获得的补贴分别为p,ln q万元,已知A,B两种型号的电视机的投放总额为10万元,且A,B两种型号的电视机的投放金额均不低于1万元,请你制定一个投放方案,使得在这次活动中农民得到的补贴最多,并求出最大值.(精确到0.1,参考数据:ln 4≈1.4)
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