1 . 已知函数．
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）若函数的图像在点处的切线的斜率为，问：在什么范围取值时，对于任意的，函数在区间上总存在极值？
（Ⅲ）当时，设函数，若在区间上至少存在一个，使得成立，试求实数的取值范围．

2 . 已知函数图象的对称中心为，且的极小值为f（2）＝.
（1）求的解析式；
（2）设，若有三个零点，求实数的取值范围；
（3）是否存在实数，当时，使函数在定义域[a,b]上的值域恰为[a,b]，若存在，求出k的范围；若不存在，说明理由.

3 . 已知函数，.
(1)若不等式的解集为，求不等式的解集；
(2)若对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

4 . 若关于的不等式的解集为()，且中只有一个整数，则实数的取值范围是（       ）．

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数，．
（1）若F（x）在x＝1处取得极小值﹣2，求函数F（x）的单调区间；
（2）令f（x）＝，若f′（x）＞0的解集为A，且满足A∪（0，1）＝（0，+∞），求的取值范围．