名校
解题方法
1 . 若实数
的取值使函数
在定义域上有两个极值点，则叫做函数具有“凹凸趋向性”，已知
是函数的导数，且
当函数具有“凹凸趋向性”时，则的取值范围为（ ）
的取值使函数在定义域上有两个极值点，则叫做函数具有“凹凸趋向性”，已知是函数的导数，且当函数具有“凹凸趋向性”时，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 若实数m的取值使函数
在定义域上有两个极值点，则叫做函数具有“凹凸趋向性”，已知
是函数的导数，且
，当函数具有“凹凸趋向性”时，m的取值范围是（ ）
在定义域上有两个极值点，则叫做函数具有“凹凸趋向性”，已知是函数的导数，且，当函数具有“凹凸趋向性”时，m的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-07-05更新
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463次组卷
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5卷引用：山东省济南市章丘区第四中学2019-2020学年高二下学期第二次教学质量检测数学试题
名校
3 . 因客流量临时增大，某鞋店拟用一个高为50
（即
）的平面镜自制一个竖直摆放的简易鞋镜，根据经验：一般顾客
的眼睛
到地面的距离为
（）在区间
内，设支架
高为
（
），
，顾客可视的镜像范围为
（如图所示），记的长度为
（
）.
（I）当
时，试求关于的函数关系式和的最大值；
（II）当顾客的鞋
在镜中的像
满足不等关系
（不计鞋长）时，称顾客可在镜中看到自己的鞋，若使一般顾客都能在镜中看到自己的鞋，试求的取值范围.
（即）的平面镜自制一个竖直摆放的简易鞋镜，根据经验：一般顾客的眼睛到地面的距离为（）在区间内，设支架高为（），，顾客可视的镜像范围为（如图所示），记的长度为（）.（I）当
时，试求关于的函数关系式和的最大值；（II）当顾客的鞋
在镜中的像满足不等关系（不计鞋长）时，称顾客可在镜中看到自己的鞋，若使一般顾客都能在镜中看到自己的鞋，试求的取值范围.
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2018-08-18更新
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482次组卷
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3卷引用：【全国百强校】江苏省清江中学2018届高三学情调研考试数学试题
11-12高二下·江苏·期中
真题
4 . 已知函数
，
，其中是的导函数．
（1）对满足
的一切
的值，都有
，求实数的取值范围；
（2）设
，当实数在什么范围内变化时，函数
的图象与直线
只有一个公共点．
，，其中是的导函数．（1）对满足
的一切的值，都有，求实数的取值范围；（2）设
，当实数在什么范围内变化时，函数的图象与直线只有一个公共点．
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名校
解题方法
5 . 已知函数
.
（1）当
时，求函数
的极值；
（2）当
时，求不等式
的解集；
（3）当时，若当
，恒有
成立，求实数
的取值范围.
.（1）当
时，求函数的极值；（2）当
时，求不等式的解集；（3）当
时，若当，恒有成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 已知函数
.
（1）若不等式
的解集为
，求不等式
的解集；
（2）
时，
①当
时，若不等式
在
有解，求的取值范围；
②当
时，设
，若存在
，
，使得
成立，求
的取值范围.
.（1）若不等式
的解集为，求不等式的解集；（2）
时，①当
时，若不等式在有解，求的取值范围；②当
时，设，若存在，，使得成立，求的取值范围.
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7 . 已知函数
，
(1)若
的解集为
或
，求
的值；
(2)求函数
在
上的最小值
；
(3)对于
，使
成立，求实数的取值范围.
，(1)若
的解集为或，求的值；(2)求函数
在上的最小值；(3)对于
，使成立，求实数的取值范围.
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解题方法
8 . 已知不等式
的解集为
，若
，则实数的取值范围是________ .
的解集为，若，则实数的取值范围是
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名校
解题方法
9 . 已知函数
，若关于x的不等式
的解集为
，且
，则实数m的取值范围是____ ．
，若关于x的不等式的解集为，且，则实数m的取值范围是
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2017-11-04更新
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571次组卷
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5卷引用：江苏省淮安市淮海中学2017届高三下学期第二次阶段性测试数学（理）试题
2018高三·江苏·专题练习
名校
10 . 已知函数
，若关于的不等式
的解集为
，则实数的取值范围是________ ．
，若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是
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2018-01-08更新
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558次组卷
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6卷引用：黄金30题系列 高三年级数学江苏版 小题好拿分【提升版】
（已下线）黄金30题系列 高三年级数学江苏版 小题好拿分【提升版】（已下线）专题03 导数、函数的综合应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）四川省成都市第七中学2021-2022学年高三上学期入学考试理科数学试题安徽师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期入学考试理科数学试题江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高二下学期第一次月考非实验班数学（理）试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高三上学期入学考试理科数学试题
