1 . 如图，向量
与复数
对应，把绕原点O按逆时针方向旋转
得到
，求对应的复数（用代数形式表示），写出你的思考过程．
与复数对应，把绕原点O按逆时针方向旋转得到，求对应的复数（用代数形式表示），写出你的思考过程．
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解题方法
2 . 设复数
，若复数
的虚部减去其实部的差等于
，求复数
．
，若复数的虚部减去其实部的差等于，求复数．
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3 . 计算：
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
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4 . 证明：若
，则
（是任意的非零复数）．
，则（是任意的非零复数）．
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5 . 计算：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
．
(1)
；(2)
；(3)
；(4)
．
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6 . 已知
，求
．
，求．
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7 . 已知
，
，求证：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
．
，，求证：(1)
；(2)
；(3)
；(4)
．
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8 . 计算（其中
）：
(1)
；
(2)
．
）：(1)
；(2)
．
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9 . 计算：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
．
(1)
；(2)
；(3)
；(4)
．
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10 . 计算：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
．
(1)
；(2)
；(3)
；(4)
．
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