23-24高二下·全国·课前预习
1 . 数学归纳法的定义
一般地，证明一个与正整数
有关的命题，可按下列步骤进行:
（1）（归纳奠基）证明当________ 时命题成立;
（2）（归纳递推）以“当________ 时命题成立”为条件，推出“当________ 时命题也成立”.
只要完成这两个步骤，就可以断定命题对从
开始的所有正整数都成立，这种证明方法称为数学归纳法.
一般地，证明一个与正整数
有关的命题，可按下列步骤进行:（1）（归纳奠基）证明当
（2）（归纳递推）以“当
只要完成这两个步骤，就可以断定命题对从
开始的所有正整数都成立，这种证明方法称为数学归纳法.
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2 . 数学归纳法的操作流程
（1）________ 奠基要稳，有些问题中验证的初始值不一定为1.
（2）正确分析由
到
时式子________ 是应用数学归纳法成功证明问题的保障.
（3）在第二步证明中一定要________ ，这是数学归纳法证明的核心环节，否则这样的证明就不是利用数学归纳法证明.
（1）
不一定为1.（2）正确分析由
到时式子（3）在第二步证明中一定要
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3 . 请将复数集、实数集、虚数集、纯虚数集之间的关系用下图表示，并填在合适的空间.
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4 . 复数的定义
我们把形如
的数叫做复数，其中i叫做_________ ，满足
_________ ．
我们把形如
的数叫做复数，其中i叫做
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5 . 对于复数
， 复数，
为实数
__________ ；为虚数__________ ；为纯虚数__________ ；为非纯虚数__________ .
即复数
， 复数，为实数为虚数为纯虚数为非纯虚数即复数
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6 . 在复数集
中任取两个数
，
，规定与
相等当且仅当____________ ，即复数相等：
⇔______ 
.
中任取两个数，，规定与相等当且仅当⇔.
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7 . 复数集
全体复数所构成的集合
__________ 叫做复数集．
全体复数所构成的集合
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8 . 复数通常用字母z表示，即，其中的a与b分别叫做复数z的______ 与________ ．
，其中的a与b分别叫做复数z的
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9 . 计算：
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是任意两个复数，那么它们的积
，有
