1 . 大数学家欧拉发现了一个公式：，是虚数单位，为自然对数的底数.此公式被誉为“数学中的天桥”.根据此公式，（       ）（注：底数是正实数的实数指数幂的运算律适用于复数指数幂的运算）

A．1

B．

C．i

D．

2 . 定义在上的函数，是它的导函数，且恒有成立，则（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 有如下命题：①函数y=sinx与y=x的图象恰有三个交点；②函数y=sinx与y=的图象恰有一个交点；③函数y=sinx与y=x²的图象恰有两个交点；④函数y=sinx与y=x³的图象恰有三个交点，其中真命题的个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

4 . 定义在上的函数满足（其中为的导函数），若，则下列各式成立的是

A．

B．

C．

D．

5 . 欧拉公式（为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位.特别是当时，被认为是数学上最优美的公式，数学家们评价它是“上帝创造的公式”.根据欧拉公式可知，表示的复数在复平面中位于

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

6 . 函数和在上都是增函数，且. 若对任意，存在，使得成立，则称是在上的“函数”. 已知，下列四个函数：①；②；③；④. 其中是在上的“函数”的有（     ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7 . 中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如图，当表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推．例如 6613 用算筹表示就是，则 8335 用算筹可表示为（　　）

A．	B．
C．	D．