湖南高中数学人教A版选修2-2 选修2-2填空题试题/习题及答案-组卷网

20-21高二·全国·假期作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知

，对任意的

都有

，则

的取值范围为_______.

2021-01-02更新 | 3000次组卷 | 15卷引用：湖南省益阳市南县立达中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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19-20高二下·江苏苏州·阶段练习

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

瞬时变化率的概念及辨析

名校

2 . 如图，酒杯的形状为倒立的圆锥.杯深

，上口宽

，水以

的流量倒入杯中，则当水深为

时，时刻

________

，水升高的瞬时变化率

_________

.

2020-04-29更新 | 892次组卷 | 3卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2022届高三下学期月考(七)数学试题

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19-20高二下·湖南·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

，若函数

有四个零点，则实数的

的取值范围是__________．

2020-04-20更新 | 268次组卷 | 1卷引用：A佳教育湖湘名校2019-2020学年高二下学期3月线上自主联合检测数学试题

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19-20高三下·湖南·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题数形结合思想

4 . 已知关于

的方程

在

上有且仅有

个解，则实数

的取值范围是_______.

2020-04-13更新 | 351次组卷 | 1卷引用：湖南省益阳市2019-2020学年高三下学期4月复学摸底考试文科数学试题

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19-20高三上·湖南衡阳·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

5 . 已知函数y＝f(x)在R上的图象是连续不断的一条曲线，且图象关于原点对称，其导函数为f'(x)，当x＞0时，x²f'(x)＞﹣2xf(x)成立，若∀x∈R，e²^xf(e^x)﹣a²x²f(ax)＞0恒成立，则a的取值范围是_____.

2020-03-17更新 | 344次组卷 | 2卷引用：2020届湖南省衡阳八中、澧县一中高三上学期11月联考数学(理)试题

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18-19高二上·湖南湘西·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数由导数求函数的最值（不含参）

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系转化与化归思想

6 . 已知a，b∈R⁺，直线y＝x﹣a与曲线y＝1n（x+b）相切，则

的最小值为_____．

2020-03-16更新 | 321次组卷 | 2卷引用：湖南省湘西州2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题

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18-19高二上·湖南湘西·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据规律填写数列中的某项数与式中的归纳推理

解题方法

转化与化归思想特殊与一般思想

7 . 将等差数列1，4，7，…按一定的规则排成了如图所示的三角形数阵，根据这个排列规则，数阵中第10行最后一个数是_____．

2020-03-16更新 | 604次组卷 | 3卷引用：湖南省湘西州2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题

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19-20高二上·湖南长沙·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据函数的单调性求参数值由函数在区间上的单调性求参数

解题方法

已知函数单调区间求参数范围构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

8 . 函数

的定义域为

，

，对任意

，

，则

的解集为________.

2020-03-10更新 | 529次组卷 | 1卷引用：湖南省长沙市浏阳市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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18-19高三·湖南长沙·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

9 . 函数

的图象在点

处的切线方程是_______________.

2020-03-04更新 | 459次组卷 | 2卷引用：2020届湖南省长沙市长郡中学高三月考（三）文科数学试题

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19-20高三上·湖南衡阳·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数

10 . 若函数

在

上为减函数，则

的取值范围为___________.

2020-01-04更新 | 2061次组卷 | 9卷引用：湖南省衡阳市衡阳县、长宁、金山区2019-2020学年高三上学期12月联考数学（文）试题

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