解题方法
1 . 《论球与圆柱》是古希腊数学家阿基米德的得意杰作,据传说在他的墓碑上刻着一个圆柱,圆柱内有一个球,且与圆柱的上、下底面及侧面均相切.如图,半径为1的球与圆柱的侧面及上、下底面均相切,四边形为圆柱的轴截面,球被过点的平面所截得到小圆,当圆锥的体积最大时,点与小圆上点的距离的最小值为__________ .
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解题方法
2 . 1557年,英国数学家列科尔德首先使用符号“”表示相等关系,在莱布尼茨和其他数学家的共同努力下,这一符号才逐渐被世人所公认.1631年,英国数学家哈里奥特开始采用符号“”与“”,分别表示“大于”与“小于”,这就是我们使用的不等号.以上内容是某校数学课外兴趣小组在研究数学符号发展史时查阅到的资料,并组织小组成员研究了如下函数与不等式的综合问题:已知函数,,若关于的不等式在区间上有解,则实数的取值范围是______ .
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3 . 烧水时,水温随着时间的推移而变化.假设水的初始温度为,加热后的温度函数(是常数,表示加热的时间,单位:min),加热到第10min时,水温的瞬时变化率是_________ .
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2023-12-23更新
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918次组卷
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9卷引用:陕西省西安市长安区教育片区2024届高三上学期模拟考试数学(理)试题
陕西省西安市长安区教育片区2024届高三上学期模拟考试数学(理)试题海南省2024届高三上学期一轮复习调研考试(12月联考)数学试题贵州省黔东南苗族侗族自治州2024届高三12月统测(一模)数学试题上海市闵行区七宝中学2024届高三上学期期末数学试题(已下线)专题10 导数12种常见考法归类(1)(已下线)第六章:导数及其应用(单元测试)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)2.5 简单复合函数的求导法则4种常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(北师大版2019选择性必修第二册)山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题福建省泉州市安溪蓝溪中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
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解题方法
4 . 考察函数,有,故在区间上单调递减,故对有,由上结论比较从小到大依次是__________ .
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2023-10-06更新
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152次组卷
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5卷引用:陕西省部分学校2024届高三上学期10月质量监测考试理科数学试题
5 . 在中学数学中,从特殊到一般,从具体到抽象是常见的一种思维形式.如从指数函数中可抽象出的性质;从对数函数中可抽象出的性质.那么从函数______ (写出一个具体函数即可)可抽象出的性质.
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6 . 类比圆的性质“与圆心距离相等的两弦相等,距圆心较近的弦较长”,可得球的性质______ .
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7 . 将四大名著各分一本给甲、乙、丙、丁四人就读,A、、、四位旁观者预测分配结果,A说:“甲读《西游记》,乙读《红楼梦》”;说:“甲读《水浒传》,丙读《三国演义》”;说:“乙读《水浒传》,丙读《西游记》”;说:“乙读《西游记》,丁读《三国演义》”.若已知四位旁观者每人预测的两句话中,都是有且只有一句是真的,则可推断丁读的名著是______ .
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2023-04-20更新
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292次组卷
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3卷引用:陕西省铜川市2023届高三二模理科数学试题
名校
8 . 已知直线l为曲线的一条切线,写出满足下列两个条件的函数______ .①原点为切点:②切线l的方程为.
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2023-02-17更新
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304次组卷
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3卷引用:陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题
名校
9 . 某节晚自习,因一人恶作剧导致班级秩序混乱.班主任调查时,甲说:“是乙的问题”;乙说:“是丙的问题”;丙说:“甲说的没错”;丁说:“反正不是我的问题”.若四个人中只有一个人说的是真话,则搞恶作剧的同学是__________ .
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2022-09-15更新
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508次组卷
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3卷引用:陕西省延安市第一中学2021-2022学年高二下学期期中文科数学试题
名校
10 . 下列三句话:①陈某打人;②陈某犯法;③打人犯法.若按照演绎推理的“三段论”排列,属于小前提的是___________ .(填序号)
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2022-07-14更新
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109次组卷
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3卷引用:陕西省西安市西咸新区泾河新城第一中学2022-2023学年高二下学期三月质量检测文科数学试题