1 . 已知函数，若函数与的图象恰有5个不同公共点，则实数的取值范围是______.

2 . 已知函数有零点，则实数的取值范围是___________．

3 . 已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是______．

4 . 复数，，则的最大值为_________．

5 . 将全体正整数排成一个三角形数阵：

按照以上排列的规律，第5行从左向右的第3个数为______．第行（）从左向右的第3个数为______．

6 . 瑞士数学家、物理学家欧拉发现任一凸多面体（即多面体内任意两点的连线都被完全包含在该多面体中，直观上讲是指没有凹陷或孔洞的多面体）的顶点数、棱数及面数满足等式，这个等式称为欧拉多面体公式，被认为是数学领域最漂亮、简洁的公式之一，现实生活中存在很多奇妙的几何体，现代足球的外观即取自一种不完全正多面体，共有32个面，是由块白色正六边形面料和块黑色正五边形面料构成的.则的值为______.

7 . 若函数在点处的切线与直线垂直，则实数__________.

8 . 下表中的数阵为“森德拉姆数筛”，其特点是每行每列都成等差数列，记第i行第j列的数为，则______，表中的数2021共出现______次．

9 . 函数在点（）处的切线方程是_______________．

10 . 已知函数的定义域为[-1,5]，部分对应值如下表，的导函数的图象如图所示，下列关于的命题：
   

X	-1	0	4	5
f(x)	1	2	2	1

①函数的极大值点为0,4；
②函数在[0,2]上是减函数；
③如果当时，的最大值是2，那么t的最大值为4；
④当1<a<2时，函数有4个零点.
其中正确命题的序号是__________．