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解析
| 共计 7 道试题
12-13高三下·北京海淀·期末
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
名校
1 . 设A是由个实数组成的mn列的数表,如果某一行(或某一列)各数之和为负数,则改变该行(或该列)中所有数的符号,称为一次“操作”.
(1)数表A如表1所示,若经过两次“操作”,使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负实数,请写出每次“操作”后所得的数表(写出一种方法即可):

1

2

3

1

0

1

表1


(2)数表A如表2所示,若必须经过两次“操作”,才可使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数,求整数a的所有可能值:

a

表2


(3)对由个实数组成的mn列的任意一个数表A,能否经过有限次“操作”以后,使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负实数?请说明理由.
2023-05-31更新 | 524次组卷 | 8卷引用:2013届北京市海淀区高三5月期末练习(二模)理科数学试卷
解答题-问答题 | 困难(0.15) |
名校
解题方法
2 . 对于数列A,经过变换T:交换A中某相邻两段的位置(数列A中的一项或连续的几项称为一段),得到数列.例如,数列A经交换MN两段位置,变换为数列.设是有穷数列,令.
(1)如果数列为3,2,1,且为1,2,3.写出数列;(写出一个即可)
(2)如果数列为9,8,7,6,5,4,3,2,1,为5,4,9,8,7,6,3,2,1,为5,6,3,4,9,8,7,2,1,为1,2,3,4,5,6,7,8,9.写出数列;(写出一组即可)
(3)如果数列为等差数列:2015,2014,…,1,为等差数列:1,2,…,2015,求n的最小值.
2022-05-29更新 | 203次组卷 | 2卷引用:北京一零一中学2022届高三下学期数学统练六试题
3 . 已知
(1)求的单调区间;
(2)若有两零点,求的取值范围.
(3)是否存在某个确定二次函数,使恒成立,若存在写出一个这样的,若不存在直接写明不存在即可.
2021-04-10更新 | 143次组卷 | 1卷引用:北京市大兴区第一中学2020-2021学年高二4月考数学试卷
4 . 已知函数,其中
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)若上存在极值,求实数的取值范围:
(3)写出的零点个数.(直接写出结论即可)
2024-01-31更新 | 418次组卷 | 1卷引用:北京市顺义区2024届高三上学期第一次统练数学试题
5 . 已知函数
(1)当时,求曲线在点处的切线的方程;
(2)若曲线轴有且只有一个交点,求的取值范围;
(3)设函数,请写出曲线最多有几个交点.(直接写出结论即可)
2016-12-04更新 | 570次组卷 | 1卷引用:2016届北京市东城区高三上学期期末考试文科数学试卷
6 . 素数又称质数,是指在大于的自然数中,除了和它本身以外不再有其他因数的自然数.早在多年前,欧几里德就在《几何原本》中证明了素数是无限的.在这之后,数学家们不断地探索素数的规律与性质,并取得了显著成果.中国数学家陈景润证明了“”,即“表达偶数为一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和”,成为了哥德巴赫猜想研究上的里程碑,在国际数学界引起了轰动.如何筛选出素数、判断一个数是否为素数,是古老的、基本的,但至今仍受到人们重视的问题.最早的素数筛选法由古希腊的数学家提出.年,一名印度数学家发明了一种素数筛选法,他构造了一个数表
,具体构造的方法如下:中位于第行第列的数记为,首项为且公差为的等差数列的第项恰好为,其中.请同学们阅读以上材料,回答下列问题.
(1)求
(2)证明:
(3)证明:
①若中,则不是素数;
②若不在中,则是素数.
2022-04-01更新 | 1649次组卷 | 4卷引用:北京市门头沟区2022届高三一模数学试题
7 . 已知函数,其中为常数,且
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)求函数的单调区间;
(3)若函数在上单调递减,请直接写出一个满足条件的值.
2023-06-18更新 | 569次组卷 | 4卷引用:北京市丰台区2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题(B卷)
共计 平均难度:一般