1 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值；
(2)函数
；若方程
在
上存在实根，试比较
与
的大小．
．(1)讨论
的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值；(2)函数
；若方程在上存在实根，试比较与的大小．
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2024-03-14更新
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697次组卷
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3卷引用：河南省开封市2024届高三下学期第二次质量检测数学试题
2 . 已知函数
．
(1)若在定义域内单调递增，求
的取值范围；
(2)若函数有两个极值点
，且
恒成立，求实数
的取值范围．
．(1)若
在定义域内单调递增，求的取值范围；(2)若函数
有两个极值点，且恒成立，求实数的取值范围．
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3 . 已知函数
．
(1)若
，证明：在
上单调递增；
(2)若恰有3个零点，求的取值范围．
．(1)若
，证明：在上单调递增；(2)若
恰有3个零点，求的取值范围．
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4 . 已知函数
．
(1)若
，函数的图象与函数
的图象有两个公共点，求实数a的取值范围；
(2)若
在
恒成立，求
的最小值．
．(1)若
，函数的图象与函数的图象有两个公共点，求实数a的取值范围；(2)若
在恒成立，求的最小值．
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5 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若
，求实数的取值范围．
．(1)讨论
的单调性；(2)若
，求实数的取值范围．
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名校
6 . 已知函数
.
(1)若有两个不同的零点，求a的取值范围；
(2)若函数
有两个不同的极值点
，证明：
.
.(1)若
有两个不同的零点，求a的取值范围；(2)若函数
有两个不同的极值点，证明：.
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2023-05-26更新
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696次组卷
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8卷引用：河南省开封市杞县等4地2022-2023学年高三下学期期末考试文科数学试题
7 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若
，且存在
，使得在
上的值域
，求实数a的取值范围．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)若
，且存在，使得在上的值域，求实数a的取值范围．
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8 . 已知函数．
(1)讨论函数f（x）的单调性；
(2)若，且存在0<m<n，使得f（x）与f（f（x））的定义域均为[m，n]，求实数a的取值范围．
．(1)讨论函数f（x）的单调性；
(2)若
，且存在0<m<n，使得f（x）与f（f（x））的定义域均为[m，n]，求实数a的取值范围．
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名校
解题方法
9 . 已知函数
，
.
(1)当
时，求的单调区间；
(2)若
恒成立，求的取值范围.
，.(1)当
时，求的单调区间；(2)若
恒成立，求的取值范围.
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2023-04-22更新
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369次组卷
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4卷引用：河南省开封市祥符区天成学校2023届高三考前预测卷文科数学A卷
河南省开封市祥符区天成学校2023届高三考前预测卷文科数学A卷陕西省西安市第四十八中学等2校2023届高三下学期2月联考文科数学试题（已下线）湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题变式题17-22福建省永春第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
名校
10 . 已知函数
．
(1)求的单调区间；
(2)证明：
．
．(1)求
的单调区间；(2)证明：
．
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2023-04-06更新
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514次组卷
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2卷引用：河南省开封市第七中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
