1 . 某商品的成本C和产量q满足函数关系，该商品的销售单价p和产量q满足函数关系．问：要使利润最大，应如何确定产量？

2 . 方同学积极响应国家“全面实施乡村振兴战略”的号召，大学毕业后回到家乡，利用所学专业进行自主创业，自主研发生产A产品．经过市场调研，生产A产品需投入固定成本1万元，每生产x（单位：万元），需再投入流动成本（单位：万元），当年产量小于9万件时，，当年产量不小于9万件时，．已知每件A产品的售价为5元，若方同学生产的A产品当年全部售完．
(1)写出年利润（单位：万元）关于年产量x的函数解析式；（注：年利润年销售收入固定成本流动成本）
(2)当年产量约为多少万件时，方同学的A产品所获年利润最大？最大年利润是多少？（注：取）

4 . 在新冠肺炎疫情期间，口罩是必不可少的防护用品．某小型口罩生产厂家为保障抗疫需求，调整了口罩生产规模．已知该厂每月生产口罩的固定成本为1万元，每生产x万件，还需投入万元的原材料费，全部售完可获得万元，当月产量不足5万件时，；当月产量不低于5万件时，，通过市场分析，该口罩厂生产的口罩当月可以全部售完．
(1)求月利润（万元）关于月产量（万件）的函数关系式，并求出月产量为3万件时，该厂这个月生产口罩所获得的利润；
(2)月产量为多少万件时，该口罩生产厂家所获得月利润最大？最大约为多少万元？（精确到）
参考数据：．

6 . 某分公司经销一品牌产品，每件产品的成本为4元，且每件产品需向总公司交3元的管理费，预计当每件产品的售价为x元（）时，一年的销售量为万件．问：当每件产品的售价为多少元时，该分公司一年的利润L最大？（结果精确到1元）

7 . 某厂生产某种产品x件的总成本（万元），已知产品单价的平方与产品件数x成反比，生产100件这样的产品单价为50万元，问产量定为多少时，总利润最大？（总利润总销售额总成本）

8 . 已知某厂生产一种产品的总成本C（单位：万元）与产品件数x满足函数关系，产品单价P（单位：万元）和产品件数x满足函数关系．问：产量为多少件时，总利润最大？

9 . 如图，某生态农庄内有一三角形区域，，百米，百米．现要修一条直道（宽度忽略不计），点在道路上（异于，两点）．

(1)若，求的长度；
(2)现计划在区域内种植观赏植物，在区域内种植经济作物．已知种植观赏植物的成本为每平方百米4万元，种植经济作物的成本为每平方百米2万元，新建道路的成本为每百米2万元，求三项费用总和的最小值．

10 . 某乡镇全面实施乡村振兴战略，大力推广“毛线玩具”加工产业.某生产合作社组建加工毛线玩具的分厂，需要每年投入固定成本10万元，每加工万件玩具，需要流动成本万元.当年加工量不足15万件时，；当年加工量不低于15万件时，.通过市场分析，加工后的玩具以每件元的价格，全部由总厂收购.
(1)求年利润关于年加工量的解析式；（年利润年销售收入-流动成本-年固定成本）
(2)当年加工量为多少万件时，该合作社的年利润最大？最大年利润是多少？（参考数据:）.