23-24高二下·广东佛山·期中
名校
解题方法
1 . 如图，某广场内有一半径为
米的圆形区域，圆心为
，其内接矩形
的内部区域为居民的健身活动场所，已知
米，为扩大居民的健身活动场所，打算对该圆形区域内部进行改造，方案如下：过圆心作直径
，使得
，在劣弧
上取一点
，过点作圆的内接矩形
，使
，把这两个矩形所包括的内部区域均作为居民的健身活动场所，其余部分进行绿化，设
．
（单位：平方米），求的表达式（不需要注明
的范围）______ ．
（2）当取最大值时，求的值为______ ．
米的圆形区域，圆心为，其内接矩形的内部区域为居民的健身活动场所，已知米，为扩大居民的健身活动场所，打算对该圆形区域内部进行改造，方案如下：过圆心作直径，使得，在劣弧上取一点，过点作圆的内接矩形，使，把这两个矩形所包括的内部区域均作为居民的健身活动场所，其余部分进行绿化，设．
（单位：平方米），求的表达式（不需要注明的范围）（2）当
取最大值时，求的值为
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名校
解题方法
2 . 某地计划对如图所示的半径为
的直角扇形区域
按以下方案进行扩建改造，在扇形内取一点
使得
，以
为半径作扇形
，且满足
，其中
，
，则图中阴影部分的面积取最小值时
的大小为（ ）
的直角扇形区域按以下方案进行扩建改造，在扇形内取一点使得，以为半径作扇形，且满足，其中，，则图中阴影部分的面积取最小值时的大小为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 最优化原理是指要求目前存在的多种可能的方案中，选出最合理的，达到事先规定的最优目标的方案，这类问题称之为最优化问题.为了解决实际生活中的最优化问题，我们常常需要在数学模型中求最大值或者最小值.下面是一个有关曲线与直线上点的距离的最值问题，请你利用所学知识来解答：若点
是曲线
上任意一点，则到直线
的距离的最小值为（ ）
是曲线上任意一点，则到直线的距离的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-14更新
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843次组卷
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3卷引用：山东省聊城市2024届高三上学期期末教学质量检测数学试题
山东省聊城市2024届高三上学期期末教学质量检测数学试题（已下线）2.4导数的四则运算法则（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）广东省东莞市光明中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
22-23高二下·江西·阶段练习
解题方法
4 . 如图，一个仓库由上部屋顶和下部主体两部分组成，上部屋顶的形状为正四棱锥
，
，下部主体的形状为正四棱柱
．已知上部屋顶的造价与屋顶面积成正比，比例系数为
，下部主体的造价与高度成正比，比例系数为
．欲建造一个上、下总高度为
，
的仓库．现存两个求总造价
的方案：
(1)设
，将总造价表示为的函数；
(2)设屋顶侧面与底面所成的二面角为，将总造价表示为的函数．
请从上述两个方案中任选一个，求出总造价的最小值．
，，下部主体的形状为正四棱柱．已知上部屋顶的造价与屋顶面积成正比，比例系数为，下部主体的造价与高度成正比，比例系数为．欲建造一个上、下总高度为，的仓库．现存两个求总造价的方案：(1)设
，将总造价表示为的函数；(2)设屋顶侧面与底面所成的二面角为
，将总造价表示为的函数．请从上述两个方案中任选一个，求出总造价
的最小值．
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2023-06-08更新
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133次组卷
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3卷引用：第五章 破解立体几何开放探究问题 专题二 立体几何开放题的解法 微点2 立体几何开放题的解法综合训练【基础版】
（已下线）第五章 破解立体几何开放探究问题 专题二 立体几何开放题的解法 微点2 立体几何开放题的解法综合训练【基础版】江西省部分高中学校2022-2023学年高二下学期5月第三次联考数学试题河北省衡水市第十三中学2022-2023学年高二下学期质检数学试题
12-13高三上·湖北黄冈·期末
解题方法
5 . 某公司为了实现
年销售利润
万元的目标，准备制定一个激励销售人员的奖励方案：从销售利润达到
万元开始，按销售利润进行奖励，且奖金数额
(单位：万元)随销售利润 (单位：万元)的增加而增加，但奖金数额不超过
万元，同时奖金数额不超过销售利润的
.现有三个奖励模型：
，
，
，问其中是否有模型能完全符合公司的要求？请说明理由．
参考数据：
，
，
年销售利润万元的目标，准备制定一个激励销售人员的奖励方案：从销售利润达到万元开始，按销售利润进行奖励，且奖金数额(单位：万元)随销售利润 (单位：万元)的增加而增加，但奖金数额不超过万元，同时奖金数额不超过销售利润的.现有三个奖励模型：，，，问其中是否有模型能完全符合公司的要求？请说明理由．参考数据：，，
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