1 . 如图,向量与复数对应,把绕原点O按逆时针方向旋转得到,求对应的复数(用代数形式表示),写出你的思考过程.
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2 . 在复平面内,菱形对角线交点为原点,且两条对角线长度之比为2:1,顶点对应的复数是,设,,三点对应的复数分别为,,,求,,,并计算出,,三点所对应的复数.
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解题方法
3 . 设复数,若复数的虚部减去其实部的差等于,求复数.
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4 . 已知,,求证:
(1);
(2);
(3);
(4).
(1);
(2);
(3);
(4).
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5 . 求的值.
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6 . 已知,求.
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7 . 证明:若,则(是任意的非零复数).
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解题方法
8 . 已知为实数,并且的实部与虚部相等,求的值.
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9 . 计算:.
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10 . 计算:
(1);
(2).
(1);
(2).
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