组卷网 > 章节选题 > 1.1.1 变化率问题
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解析
| 共计 18 道试题
2023高二上·江苏·专题练习
解答题-应用题 | 较易(0.85) |
1 . 路灯距地面,一个身高为的人以84 m/min的速度在地面上从路灯在地面上的射影C点处沿直线匀速离开路灯.

(1)求身影的长度y(单位:m)与人距C点的距离x(单位:m)之间的关系式;
(2)求人离开C点10 s内身影长度的平均变化率.
2024-01-15更新 | 132次组卷 | 2卷引用:2.1平均变化率与瞬时变化率(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)
2023高二上·江苏·专题练习
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
2 . 已知气球的体积V(单位:L)与半径r(单位:dm)之间的函数关系是.
(1)求半径r关于体积V的函数r(V);
(2)比较体积V从0 L增加到1 L和从1 L增加到2 L半径r的平均变化率;哪段半径变化得快(精确到0.01)?此结论可说明什么意义?
2024-01-15更新 | 120次组卷 | 3卷引用:2.1 平均变化率与瞬时变化3种常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(北师大版2019选择性必修第二册)
2023高二上·江苏·专题练习
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
3 . 在高台跳水运动中,运动员相对于水面的高度 (单位:)与起跳后的时间 (单位:)之间的函数关系式为.
(1)求运动员在第一个内的平均速度;
(2)求运动员在这段时间内的平均速度.
2024-01-15更新 | 192次组卷 | 3卷引用:2.1平均变化率与瞬时变化率(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)
2023高二上·江苏·专题练习
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
4 . 已知某物体运动的位移s是时间t的函数,且.
(1)求这个物体t从3秒到3.1秒的平均速度;
(2)求这个物体t从3秒到3.01秒的平均速度.
2024-01-15更新 | 249次组卷 | 3卷引用:2.1 平均变化率与瞬时变化3种常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(北师大版2019选择性必修第二册)
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22-23高二下·全国·课后作业
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
5 . 枪弹在枪筒中可以看作匀加速直线运动,如果它的加速度是 ,枪弹从枪口射出时所用的时间为s,求枪弹射出枪口时的瞬时速度.
2023-12-19更新 | 156次组卷 | 2卷引用:专题1.1 导数的概念及其意义(七个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)
22-23高二下·全国·课后作业
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
6 . 某赛车比赛中,一赛车的位移s(单位:m)与比赛时间t(单位:s)存在函数关系.
(1)当时,求的值;
(2)求当时的瞬时速度.
2023-12-19更新 | 466次组卷 | 4卷引用:专题1.1 导数的概念及其意义(七个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)
22-23高二·全国·随堂练习
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
7 . 下表为某水库存水量y(单位:万)与水深x(单位:m)的对照表:

水深x/m

0

5

10

15

20

25

30

35

存水量y/万

0

20

40

90

160

275

437.5

650

(1)当x从5m变到10m时,存水量y关于x的平均变化率为多少?解释它的实际意义;
(2)当x从25m变到30m时,存水量y关于x的平均变化率为多少?解释它的实际意义;
(3)比较(1)与(2)的数值的大小,并联系实际情况解释意义.
2023-10-11更新 | 116次组卷 | 2卷引用:第01讲 导数的概念与运算-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)
22-23高二·全国·随堂练习
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
8 . 某人服药后,吸收药物的情况可以用血液中药物的质量浓度c(单位:μg/mL)来表示,它是时间t(单位:min)的函数,表示为.下表给出了的一些函数值:

t/min

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0.84

0.89

0.94

0.98

1.00

1.00

0.97

0.90

0.79

0.63

0.41

(1)求服药后30min内,30min到40min,80min到90min这3段时间内,血液中药物质量浓度的平均变化率;
(2)讨论刻画血液中的药物质量浓度变化快慢的方法,并说明上述3段时间中,药物质量浓度变化最快的时间段.
2023-10-11更新 | 71次组卷 | 2卷引用:第01讲 5.1导数的概念及其几何意义(5类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第二册)
22-23高二·全国·课堂例题
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
9 . 已知函数,分别计算它们在区间上的平均变化率.
2023-10-04更新 | 189次组卷 | 2卷引用:第01讲 5.1导数的概念及其几何意义(5类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第二册)
22-23高二·全国·课堂例题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
10 . 充满气的气球近似为球体.在给气球充气时,我们都知道,开始充气时气球膨胀较快,随后膨胀速度逐渐缓慢下来,气球膨胀实际上就是气球半径增大,表面积增大,体积增大.试描述气球的半径相对于体积的平均变化率.
2023-10-04更新 | 72次组卷 | 2卷引用:第01讲 5.1导数的概念及其几何意义(5类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第二册)
共计 平均难度:一般