1 . 路灯距地面![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
,一个身高为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19f0ef824845a450279d4af3b998b95c.png)
的人以84 m/min的速度在地面上从路灯在地面上的射影C点处沿直线匀速离开路灯.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/5/41edd042-1bab-4a02-b0d8-ab4a890f0702.png?resizew=142)
(1)求身影的长度y(单位:m)与人距C点的距离x(单位:m)之间的关系式;
(2)求人离开C点10 s内身影长度的平均变化率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e15e00f40396e914d1d9955bd7785f1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19f0ef824845a450279d4af3b998b95c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e15e00f40396e914d1d9955bd7785f1f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/5/41edd042-1bab-4a02-b0d8-ab4a890f0702.png?resizew=142)
(1)求身影的长度y(单位:m)与人距C点的距离x(单位:m)之间的关系式;
(2)求人离开C点10 s内身影长度的平均变化率.
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2023高二上·江苏·专题练习
2 . 已知气球的体积V(单位:L)与半径r(单位:dm)之间的函数关系是
.
(1)求半径r关于体积V的函数r(V);
(2)比较体积V从0 L增加到1 L和从1 L增加到2 L半径r的平均变化率;哪段半径变化得快(精确到0.01)?此结论可说明什么意义?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/274bdb3ef2a04f11b141af917a483650.png)
(1)求半径r关于体积V的函数r(V);
(2)比较体积V从0 L增加到1 L和从1 L增加到2 L半径r的平均变化率;哪段半径变化得快(精确到0.01)?此结论可说明什么意义?
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2024-01-15更新
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133次组卷
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3卷引用:2.1 平均变化率与瞬时变化3种常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(北师大版2019选择性必修第二册)
(已下线)2.1 平均变化率与瞬时变化3种常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(北师大版2019选择性必修第二册)(已下线)2.1平均变化率与瞬时变化率(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)(已下线)第五章 导数及其应用(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第一册)
2023高二上·江苏·专题练习
3 . 在高台跳水运动中,运动员相对于水面的高度
(单位:
)与起跳后的时间
(单位:
)之间的函数关系式为
.
(1)求运动员在第一个
内的平均速度;
(2)求运动员在
这段时间内的平均速度.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eabd5f3a86afe49dcd70571e2b96cfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e15e00f40396e914d1d9955bd7785f1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d65502a7ea4d1ce6d6d8c720845c73e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6167b39e6aa49be56ef6b552ba9d9bb.png)
(1)求运动员在第一个
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcb126b8cb6ee0791d81817c4570c87.png)
(2)求运动员在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/315a7c9116c9e068f6ec86308f2edbbc.png)
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2023高二上·江苏·专题练习
4 . 已知某物体运动的位移s是时间t的函数,且
.
(1)求这个物体t从3秒到3.1秒的平均速度;
(2)求这个物体t从3秒到3.01秒的平均速度.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3bc9e5122a11e90f656d67280e6fb30.png)
(1)求这个物体t从3秒到3.1秒的平均速度;
(2)求这个物体t从3秒到3.01秒的平均速度.
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2024-01-15更新
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253次组卷
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3卷引用:2.1 平均变化率与瞬时变化3种常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(北师大版2019选择性必修第二册)
(已下线)2.1 平均变化率与瞬时变化3种常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(北师大版2019选择性必修第二册)(已下线)6.1.1&6.1.2 函数的平均变化率、导数及其几何意义(4知识点+6题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)第五章 导数及其应用(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第一册)
5 . 枪弹在枪筒中可以看作匀加速直线运动,如果它的加速度是
,枪弹从枪口射出时所用的时间为
s,求枪弹射出枪口时的瞬时速度.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fb78888090f9f0dfcb30844d7a7ba74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf15322699ee692781e91e11ee58b91b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebaae33ad1fdb2a258320541f1be98d3.png)
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6 . 某赛车比赛中,一赛车的位移s(单位:m)与比赛时间t(单位:s)存在函数关系
.
(1)当
,
时,求
与
的值;
(2)求当
时的瞬时速度.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efd395e6135995ba495d601924c5bc26.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/843c9013e16ce26a4be297f1b61419fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf6f77a191a3c111001d36fc9d745884.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/505d83f4d34a8cd385577a6ce93a4b11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9f58827347f7739452efeff88902307.png)
(2)求当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/843c9013e16ce26a4be297f1b61419fd.png)
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2023-12-19更新
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474次组卷
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4卷引用:专题1.1 导数的概念及其意义(七个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)
(已下线)专题1.1 导数的概念及其意义(七个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)(已下线)5.1导数的概念及其意义——课后作业(提升版)人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第五章 一元函数的导数及其应用 5.1 导数的概念及其意义 5.1.1 变化率问题(已下线)5.1 导数的概念及其意义(6大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)
7 . 某人服药后,吸收药物的情况可以用血液中药物的质量浓度c(单位:μg/mL)来表示,它是时间t(单位:min)的函数,表示为
.下表给出了
的一些函数值:
(1)求服药后30min内,30min到40min,80min到90min这3段时间内,血液中药物质量浓度的平均变化率;
(2)讨论刻画血液中的药物质量浓度变化快慢的方法,并说明上述3段时间中,药物质量浓度变化最快的时间段.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4249888958cece4ac7707091884752a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/267f752a5a2e7ef3f79858f41cb1acf5.png)
t/min | 0 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
0.84 | 0.89 | 0.94 | 0.98 | 1.00 | 1.00 | 0.97 | 0.90 | 0.79 | 0.63 | 0.41 |
(2)讨论刻画血液中的药物质量浓度变化快慢的方法,并说明上述3段时间中,药物质量浓度变化最快的时间段.
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2023-10-11更新
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90次组卷
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3卷引用:第01讲 5.1导数的概念及其几何意义(5类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第二册)
(已下线)第01讲 5.1导数的概念及其几何意义(5类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第二册)北师大版(2019)选择性必修第二册课本例题1.1 平均变化率北师大版(2019)选择性必修第二册课本习题第二章1.1 平均变化率
8 . 已知函数
,
,分别计算它们在区间
,
上的平均变化率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85b734eb2bc8266344b97f7f970c2481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0c4473159277aed64ea96c4af087954.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5ce20dd544425c8bd3f2a885eca7bc5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfc7bc07dde43da45e75bb38793257f0.png)
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9 . 充满气的气球近似为球体.在给气球充气时,我们都知道,开始充气时气球膨胀较快,随后膨胀速度逐渐缓慢下来,气球膨胀实际上就是气球半径增大,表面积增大,体积增大.试描述气球的半径相对于体积的平均变化率.
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10 . 某物体做自由落体运动,其运动方程为
,其中t为下落的时间(单位:s),g为重力加速度,大小为9.8m/s2.求它在时间段
内的平均速度.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f70f8bfa6a683d572914b7ddfb16346.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a2ec965488c7e1cea085463c7731285.png)
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2023-10-04更新
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124次组卷
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4卷引用:第01讲 5.1导数的概念及其几何意义(5类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第二册)
(已下线)第01讲 5.1导数的概念及其几何意义(5类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)6.1.1函数的平均变化率(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)专题1.1 导数的概念及其意义(七个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)湘教版(2019)选择性必修第二册课本例题1.1.1函数的平均变化率