1 . 已知
，
，
是
的三边长．
（1）求证：
；
（2）若的周长为3，求证：
．
，，是的三边长．（1）求证：
；（2）若
的周长为3，求证：．
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2 . 已知
.
（1）求证：
；
（2）若
，求证：
和
中至少有一个大于
.
.（1）求证：
；（2）若
，求证：和中至少有一个大于.
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2021-10-19更新
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569次组卷
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3卷引用：河南省南阳市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考文科数学试题
3 . （1）求证：
；
（2）已知
，
，且
，用反证法证明：
和
中至少有一个小于2.
；（2）已知
，，且，用反证法证明：和中至少有一个小于2.
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2021-10-13更新
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281次组卷
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4卷引用：陕西省西安市鄠邑区第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考文科数学试题(B卷)
4 . 用分析法证明：
.
.
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2021-10-10更新
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214次组卷
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2卷引用：新疆阜康市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题
5 . 在代数运算中有下列乘法公式：
.
（1）观察上述结果，你能做出怎样的猜想？
（2）证明你的猜想，并判断
是否是99的倍数？
.（1）观察上述结果，你能做出怎样的猜想？
（2）证明你的猜想，并判断
是否是99的倍数？
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2021-09-10更新
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127次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳市永寿中学2020-2021学年高二下学期第二次月考理科数学试题
6 . （1）用分析法证明当
时，
（2）已知
，
，
，用反证法证明：，中至少有一个不小于0.
时，（2）已知
，，，用反证法证明：，中至少有一个不小于0.
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名校
7 . 如果用反证法证明命题“设，
，则方程
至少有一个实根”，那么首先假设方程_________
，，则方程至少有一个实根”，那么首先假设方程
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2021-09-02更新
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173次组卷
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2卷引用：陕西省渭南市韩城市西庄中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题
解题方法
8 . 已知
，则
，
，
三个数（ ）
，则，，三个数（ ）| A．都大于4 | B．至少有一个不大于4 |
| C．都小于4 | D．至少有一个不小于4 |
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9 . （1）用反证法证明：在一个三角形中，至少有一个内角大于或等于
．
（2）用分析法证明：对于任意，
，有
．
．（2）用分析法证明：对于任意
，，有．
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10 . 若
，求证：一元二次方程
和
中至少有一个方程有实根．
，求证：一元二次方程和中至少有一个方程有实根．
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