1 . 已知实数，，满足.
（1）若，求证：；
（2）若，，求证：.

2 . 已知函．
（1）用导数法证明在上为减函数；
（2）用反证法证明方程没有负数根．

3 . 证明：若，则．

4 . 在发生某公共卫生事件期间、有专业机构认为该事件在一段时间没有发生在规模群体感染的标志为“连续14天，每天新增疑似病例不超过6人”．根据过去14天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是（       ）

A．甲地：总体均值为1，中位数为1	B．乙地：总体均值为1，总体标准差大于0
C．丙地：中位数为1，众数为2	D．丁地：总体均值为2，总体方差为1

5 . 用综合法或分析法证明：
（1）已知三角形中，边的中点为D，求证：向量.
（2）已知，且，求证：.

6 . （1）设，，，用反证法求证：下列三个关于的方程，，中至少有一个有实数根.
（2）已知，且，用分析法求证：.

7 . 当均为有理数时，称点为有理点，又设，，则直线上有理点的个数为_________．

8 . （1）求证：（其中）.
（2）已知三数成等比数列,且分别为和的等差中项. 求证:.

9 . 已知，，，均为正数，且，以下有两个命题：
命题一：，，，中至少有一个数小于3；
命题二：若，则，，，中至少有一个数不大于1
关于这两个命题正误的判断正确的是（       ）

A．命题一错误､命题二错误	B．命题一错误､命题二正确
C．命题一正确､命题二错误	D．命题一正确､命题二正确

10 . 定义方程的实数根叫做函数的“新驻点”．如果函数与的“新驻点”分别为、，那么和的大小关系是________．