名校
1 . 在数列
中，
且
.
（1）求出
，
，
；
（2）归纳出数列的通项公式，并用数学归纳法证明归纳出的结论.
中，且.（1）求出
，，；（2）归纳出数列
的通项公式，并用数学归纳法证明归纳出的结论.
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2021-09-15更新
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416次组卷
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8卷引用：2015-2016学年广西桂林市一中高二下期中数学试卷
2015-2016学年广西桂林市一中高二下期中数学试卷吉林省长春外国语学校2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）试题吉林省长春外国语学校2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）专题4.5 数学归纳法（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）陕西省延安市黄陵中学2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题（已下线）4.4 数学归纳法（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）陕西省西安市第六十六中学2020-2021学年高二下学期4月月考理科数学试题宁夏固原市第五中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学（理）试题
名校
2 . 已知数列的通项公式
，
，试求
，
，
的值，由此猜想
的计算公式，并用数学归纳法加以证明.
的通项公式，，试求，，的值，由此猜想的计算公式，并用数学归纳法加以证明.
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2021-09-13更新
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197次组卷
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5卷引用：安徽省安庆市白泽湖中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题
名校
3 . 设数列
满足
，
．
（1）计算，，猜想的通项公式并加以证明；
（2）令
，
，证明：
．
满足，．（1）计算
，，猜想的通项公式并加以证明；（2）令
，，证明：．
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2021-09-12更新
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1124次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2020-2021学年高二下学期期末数学试题
辽宁省沈阳市东北育才学校2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）4.4 数学归纳法（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二3月月考数学（理）试题
4 . 已知数列的前
项和为
，且
，.
（1）求，，，并猜想
；
（2）用数学归纳法证明你的猜想.
的前项和为，且，.（1）求
，，，并猜想；（2）用数学归纳法证明你的猜想.
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20-21高二·全国·课后作业
5 . 已知数列{an}的各项均为正数，且满足a1＝1，an＋1＝
an(4－an)，n∈N*.
证明an＜an＋1＜2(n∈N*)．
an(4－an)，n∈N*.证明an＜an＋1＜2(n∈N*)．
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20-21高二·全国·课后作业
6 . 用数学归纳法证明：“两两相交且不共点的n条直线把平面分为f(n)部分，则f(n)＝1＋
.”证明第二步归纳递推时，用到f(k＋1)＝f(k)＋________ .
.”证明第二步归纳递推时，用到f(k＋1)＝f(k)＋
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7 . 用数学归纳法证明“当n为正奇数时，xn＋yn能被x＋y整除”，当第二步假设n＝2k－1(k∈N*)命题为真时，进而需证n＝________ 时，命题亦真．
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2021-07-31更新
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215次组卷
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8卷引用：高中数学人教A版选修2-2 第二章 推理与证明 2.3数学归纳法（1）
高中数学人教A版选修2-2 第二章 推理与证明 2.3数学归纳法（1）黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-2同步练习：第二章 推理与证明单元测评【校级联考】四川省乐山十校高2020届（第四学期）半期联考 数学（理科）试题（已下线）专题4.4 数学归纳法-2020-2021学年高二数学同步培优专练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）4.4 数学归纳法-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第04讲 数学归纳法-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）北京名校2023届高三一轮总复习 第5章 数列 5.6 数学归纳法★（已下线）1.5数学归纳法（分层练习，7大考点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）
20-21高二·全国·课后作业
8 . 用数学归纳法证明n＋(n＋1)＋(n＋2)＋…＋(3n－2)＝(2n－1)2(n∈N*)时，若记f(n)＝n＋(n＋1)＋(n＋2)＋…＋(3n－2)，则f(k＋1)－f(k)等于（ ）
| A．3k－1 | B．3k＋1 |
| C．8k | D．9k |
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2021-07-31更新
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247次组卷
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5卷引用：专题4.4 数学归纳法-2020-2021学年高二数学同步培优专练（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）专题4.4 数学归纳法-2020-2021学年高二数学同步培优专练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）4.4 数学归纳法-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第04讲 数学归纳法-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）试卷14（第1章－4.4数学归纳法）-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019选择性必修第一册）湖南省部分学校2022-2023学年高二下学期期中模拟数学试题
20-21高二·全国·课后作业
9 . 用数学归纳法证明：首项是a1，公差是d的等差数列的前n项和公式是Sn＝na1＋
d时，假设当n＝k时，公式成立，则Sk＝（ ）
d时，假设当n＝k时，公式成立，则Sk＝（ ）| A．a1＋(k－1)d | B． |
C．ka1＋ d | D．(k＋1)a1＋ d |
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2021-07-31更新
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223次组卷
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4卷引用：专题4.4 数学归纳法-2020-2021学年高二数学同步培优专练（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）专题4.4 数学归纳法-2020-2021学年高二数学同步培优专练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第04讲 数学归纳法-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）试卷14（第1章－4.4数学归纳法）-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）4.4 数学归纳法（同步练习）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）
20-21高二上·全国·课后作业
10 . 用数学归纳法证明1＋a＋a2＋…＋an＝
(a≠1，n∈N*)，在验证n＝1时，左边计算所得的式子是（ ）
(a≠1，n∈N*)，在验证n＝1时，左边计算所得的式子是（ ）| A．1 |
| B．1＋a |
| C．1＋a＋a2 |
| D．1＋a＋a2＋a3 |
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