23-24高二下·全国·课前预习
1 . 数学归纳法的定义
一般地，证明一个与正整数
有关的命题，可按下列步骤进行:
（1）（归纳奠基）证明当________ 时命题成立;
（2）（归纳递推）以“当________ 时命题成立”为条件，推出“当________ 时命题也成立”.
只要完成这两个步骤，就可以断定命题对从
开始的所有正整数都成立，这种证明方法称为数学归纳法.
一般地，证明一个与正整数
有关的命题，可按下列步骤进行:（1）（归纳奠基）证明当
（2）（归纳递推）以“当
只要完成这两个步骤，就可以断定命题对从
开始的所有正整数都成立，这种证明方法称为数学归纳法.
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23-24高二下·全国·课前预习
2 . 数学归纳法的操作流程
（1）________ 奠基要稳，有些问题中验证的初始值不一定为1.
（2）正确分析由
到
时式子________ 是应用数学归纳法成功证明问题的保障.
（3）在第二步证明中一定要________ ，这是数学归纳法证明的核心环节，否则这样的证明就不是利用数学归纳法证明.
（1）
不一定为1.（2）正确分析由
到时式子（3）在第二步证明中一定要
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3 . 设
，用数学归纳法证明：
是64的倍数．
，用数学归纳法证明：是64的倍数．
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2024-03-16更新
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87次组卷
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7卷引用：苏教版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题4.4
苏教版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题4.4（已下线）4．4 数学归纳法（2）（已下线）5.5数学归纳法（分层练习，6大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）5.5 数学归纳法（2知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）专题4.4 数学归纳法（2个考点四大题型）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）4.4 数学归纳法（6大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册） （已下线）4.4数学归纳法——课后作业（巩固版）
23-24高二下·全国·课前预习
4 . 判断正误，正确的写正确，错误的写错误
（1）应用数学归纳法证明数学命题时
.( )
（2）用数学归纳法进行证明时，要分两个步骤，缺一不可．( )
（3）推证n＝k＋1时可以不用n＝k时的假设.( )
（1）应用数学归纳法证明数学命题时
.（2）用数学归纳法进行证明时，要分两个步骤，缺一不可．
（3）推证n＝k＋1时可以不用n＝k时的假设.
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5 . 已知等差数列
的首项为
，公差为
，前项和为
．
(1)若对
，
为常数k，求k；
(2)若
，用数学归纳法证明：
．
的首项为，公差为，前项和为．(1)若对
，为常数k，求k；(2)若
，用数学归纳法证明：．
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解题方法
6 . 数列
满足
且
，
，
，
构成等差数列.
(1)试求出所有三元实数组(α,β,γ)，使得为等比数列.
(2)若
，求的通项公式.
满足且，，，构成等差数列.(1)试求出所有三元实数组(α,β,γ)，使得
为等比数列.(2)若
，求的通项公式.
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名校
7 . 用数学归纳法证明：
时，从
到
，等式的左边需要增乘的代数式是（ ）
时，从到，等式的左边需要增乘的代数式是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-02-11更新
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291次组卷
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5卷引用：南阳六校2021-2022学年下学期第一次联考高二理科数学试题
南阳六校2021-2022学年下学期第一次联考高二理科数学试题（已下线）5.5 数学归纳法（2知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳市第二十中学2023-2024学年高二下学期4月阶段测试数学试卷（已下线）4.4数学归纳法——课堂例题
8 . 已知为数列
的前项和，且
，则（ ）
为数列的前项和，且，则（ ）A．存在，使得 | B．可能是常数列 |
| C．可能是递增数列 | D．可能是递减数列 |
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9 . 利用数学归纳法证明不等式
（
，
）的过程中，由到时，左边增加了（ ）
（，）的过程中，由到时，左边增加了（ ）| A．1项 | B．k项 | C． 项 | D． 项 |
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2024-01-23更新
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142次组卷
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8卷引用：人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 4.4 数学归纳法
人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 4.4 数学归纳法（已下线）第4章：数列章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）1.5数学归纳法（分层练习，7大考点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）1.5 数学归纳法7种常见考法归类（1）（已下线）1.5 数学归纳法7种常见考法归类（2）（已下线）第4章 数列 （单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）第四章：数列章末综合检测卷-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）4.4数学归纳法——随堂检测
23-24高二上·上海·期末
10 . 用数学归纳法证“
（
）”的过程中，当到时，左边所增加的项为____________________ ．
（）”的过程中，当到时，左边所增加的项为
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2024-01-19更新
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142次组卷
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4卷引用：期末真题必刷常考60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
（已下线）期末真题必刷常考60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）第4章 数列 单元综合检测（重点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）4.4 数学归纳法(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）5.5 数学归纳法（2知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）
