解题方法
1 . 有标号依次为1，2，…，
(
，
)的个盒子，标号为1号的盒子里有3个红球和3个白球，其余盒子里都是1个红球和1个白球．现从1号盒子里取出2个球放入2号盒子，再从2号盒子里取出2个球放入3号盒子，…，依次进行到从
号盒子里取出2个球放入号盒子为止．
(1)当
时，求2号盒子里有2个红球的概率；
(2)设号盒子中红球个数为随机变量
，求
的分布及
，并猜想
的值（无需证明此猜想）．
(，)的个盒子，标号为1号的盒子里有3个红球和3个白球，其余盒子里都是1个红球和1个白球．现从1号盒子里取出2个球放入2号盒子，再从2号盒子里取出2个球放入3号盒子，…，依次进行到从号盒子里取出2个球放入号盒子为止．(1)当
时，求2号盒子里有2个红球的概率；(2)设
号盒子中红球个数为随机变量，求的分布及，并猜想的值（无需证明此猜想）．
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2 . 在
的展开式中，记
项的系数为
，则
___________ ．
的展开式中，记项的系数为，则
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解题方法
3 . 为了考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，得到如下图所示列联表：
取显著性水平
，若本次考察结果支持“药物对疾病预防有显著效果”，则
(
)的最小值为___________ ．
(参考公式：
；参考值：
）
| 药物 | 疾病 | 合计 | |
| 未患病 | 患病 | ||
| 服用 | |  | 50 |
| 未服用 |  |  | 50 |
| 合计 | 80 | 20 | 100 |
，若本次考察结果支持“药物对疾病预防有显著效果”，则()的最小值为(参考公式：
；参考值：）
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名校
解题方法
4 . 若
，则
________ ．
，则
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2023-12-14更新
|
535次组卷
|
3卷引用：上海市金山区2024届高三上学期质量监控数学试题
名校
5 . 
展开式的常数项为______ .
展开式的常数项为
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2023-11-30更新
|
2583次组卷
|
19卷引用：上海市金山中学2023届高三核心素养检测数学试题
上海市金山中学2023届高三核心素养检测数学试题（已下线）2014届山东省青岛市高三统一质量检测考试理科数学试卷2016届海南省文昌中学高三上学期期末考试理科数学试卷内蒙古包钢第一中学2015届高三适应性考试（一）数学（理）试题上海市杨浦高级中学2021届高三上学期9月月考数学试题山西省孝义市2021届高三下学期第九次模拟数学（理）试题河北省衡水第一中学2021届全国高三第二次联合考试（1）理科数学试题（已下线）解密22 排列组合与二项式定理 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练北京市第十五中学2023届高三上学期12月月考数学试题上海市2023届高三二模暨秋考模拟7数学试题新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题上海师范大学附属中学2024届高三上学期9月月考数学试题江苏省镇江市扬中高级中学2024届高三上学期十月学情检测数学试题北京市西城区第十五中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题新疆维吾尔自治区喀什地区喀什市2022-2023学年高二下学期期末质量监测数学试题（已下线）第六章 计数原理（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第三册）北京市海淀区北京交大附中2024届高三下学期3月开学诊断练习数学试题江苏省南京市、盐城市2024届高三第一次模拟考试数学试题（已下线）数学（北京卷01）
名校
解题方法
6 . 二项式
的展开式中的常数项是
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2023-07-09更新
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425次组卷
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14卷引用：上海市金山区亭林中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
上海市金山区亭林中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题天津市静海区瀛海学校2020-2021学年高三上学期10月检测数学试题江西省贵溪市实验中学2021届高三上学期一模考试数学（三校生）试题北京市丰台区2021届高三一模数学试题四川省凉山州2021届高三二模数学（理科）试题内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题上海市宝山区2023届高三二模数学试题（已下线）专题09 计数原理与概率统计-1上海市西外外国语学校2023届高三预测数学试题北京市人大附中2022-2023学年高二数学期末复习参考试题(2)（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题北京市朝阳区2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题上海财经大学附属北郊高级中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）第7章 计数原理 章末题型归纳总结（4）
名校
7 . 一袋中装有大小与质地相同的
个白球和
个黑球．
(1)从中有放回地依次摸出个球，求两球颜色不同的概率；
(2)从中不放回地依次摸出个球，记两球中白球的个数为
，求的期望与方差．
个白球和个黑球．(1)从中有放回地依次摸出
个球，求两球颜色不同的概率；(2)从中不放回地依次摸出
个球，记两球中白球的个数为，求的期望与方差．
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2023-06-26更新
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317次组卷
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6卷引用：上海市华东师范大学第三附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
上海市华东师范大学第三附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）模块三 专题7 随机变量及其分布列--拔高能力练（人教A版）（已下线）模块三 专题5 概率与统计--基础夯实练（人教B版）（已下线）模块三 专题5 概率--大题分类练--拔高能力练（北师大2019版 高二）（已下线）7.2 随机变量的分布与特征上海市宝山区上海师大附属宝山罗店中学2023-2024学年高二下学期第一次诊断性测试（3月）数学试卷
名校
8 . 设随机变量X的分布列
，则
的值为（ ）
，则的值为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2023-06-26更新
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415次组卷
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5卷引用：上海市华东师范大学第三附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
上海市华东师范大学第三附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第09讲 离散型随机变量及其分布列-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）（已下线）第03讲 7.2离散型随机变量及其分布列-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.2 离散型随机变量及其分布列——课后作业（巩固版）（已下线）第7.2讲 离散型随机变量及其分布列-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
9 . 掷一颗骰子，则掷得点数的期望是______ ．
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名校
解题方法
10 . 已知
，且
，
，方程
表示的曲线是双曲线，则有______ 条不同的双曲线．
，且，，方程表示的曲线是双曲线，则有
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