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解析
| 共计 26 道试题
1 . 在一块耕地上种植一种作物,每季种植成本为1000元,此作物的市场价格和这块地上的产量均具有随机性,且互不影响,其具体情况如下表:

作物产量(kg)

300

500

概率

0.5

0.5

作物市场价格(元/kg)

6

10

概率

0.4

0.6

(1)设表示在这块地上种植1季此作物的利润,求的分布列;

(2)若在这块地上连续3季种植此作物,求这3季中至少有2季的利润不少于2000元的概率.
2016-12-03更新 | 3697次组卷 | 11卷引用:专题11.3 概率分布与数学期望、方差(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》
2 . 新疆棉以绒长、品质好、产量高著称于世.现有两类以新疆长绒棉为主要原材料的均码服装,A类服装为纯棉服饰,成本价为120元/件,总量中有30%将按照原价200元/件的价格销售给非会员顾客,有50%将按照8.5折的价格销售给会员顾客.B类服装为全棉服饰,成本价为160元/件,总量中有20%将按照原价300元/件的价格销售给非会员顾客,有40%将按照8.5折的价格销售给会员顾客.这两类服装剩余部分将会在换季促销时按照原价6折的价格销售给顾客,并能全部售完.
(1)通过计算比较这两类服装单件收益的期望(收益=售价成本);
(2)某服装专卖店店庆当天,全场AB两类服装均以会员价销售.假设每位来店购买AB两类服装的顾客只选其中一类购买,每位顾客限购1件,且购买了服装的顾客中购买A类服装的概率为.已知该店店庆当天这两类服装共售出5件,设X为该店当天所售服装中B类服装的件数,Y为当天销售这两类服装带来的总收益.求当时,n可取的最大值及Y的期望EY).
2021-11-26更新 | 1619次组卷 | 14卷引用:江苏省泰州中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题
3 . 我国5G技术给直播行业带来了很多发展空间,加上受疫情影响,直播这种成本较低的获客渠道备受商家青睐,某商场统计了2022年1~5月某商品的线上月销售量(单位:千件)与售价(单位:元/件)的情况如下表示.
月份12345
售价(元/件)6056585754
月销售量(千件)597109
(1)求相关系数,并说明是否可以用线性回归模型拟合的关系(当时,可以认为两个变量有很强的线性相关性;否则,没有很强的线性相关性)(精确到0.01);
(2)建立关于的线性回归方程,并估计当售价为55元/件时,该商品的线上月销售量估计为多少千件?
(3)若每件商品的购进价格为元/件,如果不考虑其他费用,由(2)中结论,当商品售价为多少时,可使得该商品的月利润最大?(该结果保留整数)
2023-11-11更新 | 252次组卷 | 1卷引用:江苏省淮安市马坝高级中学2023-2024学年高三上学期10月学情调研测试数学试题
4 . 我国技术给直播行业带来了很多发展空间,加上受疫情影响,直播这种成本较低的获客渠道备受商家青睐,某商场统计了2022年1~5月某商品的线上月销售量y(单位:千件)与售价x(单位:元/件)的情况如下表示.
月份12345
售价x(元/件)6056585754
月销售量y(千件)597109
(1)求相关系数,并说明是否可以用线性回归模型拟合的关系(当时,可以认为两个变量有很强的线性相关性;否则,没有很强的线性相关性)(精确到0.01);
(2)建立关于的线性回归方程,并估计当售价为元/件时,该商品的线上月销售量估计为多少千件?
(3)若每件商品的购进价格为元/件,如果不考虑其他费用,由(2)中结论,当商品售价为多少时,可使得该商品的月利润最大?(该结果保留整数)
参考公式:对于一组数据,相关系数,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:.参考数据:
5 . 某食品企业与甲、乙两超市签订了长期供应某种海鲜罐头的合同,每月供应一次,经调研发现:①每家超市的月需求量都只有两种:400件或600件,且互相不受影响;
②甲、乙两超市的月需求量为400件的概率分别为.
(1)求两超市的月需求总量为1000件的概率;
(2)已知企业对此罐头的供货价格为30元/件,生产此罐头的成本为:800件内(含800)为20元/件,超过800件但不超过1000件的部分为15元/件,超过1000件的部分为10元/件.企业拟将月生产量X(单位:件)定为800或1000或1200.若两超市的月需求总量超过企业的月生产量,则企业每月按月生产量供货,若两超市的月需求总量不超过企业的月生产量,则企业每月按月需求总量供货.为保障食品安全,若有多余罐头企业每月自行销毁,损失自负.请你确定的值,使该企业的生产方案最佳,即企业每月生产此罐头的利润的数学期望最大,并说明理由.
6 . 近几年,快递业的迅速发展导致行业内竞争日趋激烈.某快递网点需了解一天中收发一件快递的平均成本y(单位:元)与当天揽收的快递件数x(单位:千件)之间的关系,对该网点近5天的每日揽件量(单位:千件)与当日收发一件快递的平均成本(单位;元)(i=1,2,3,4,5)数据进行了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.
45.160.4152.028300.507
表中.
(1)根据散点图判断,哪一个适宜作为y关于x的回归方程类型?并根据判断结果及表中数据求出y关于x的回归方程;
(2)各快递业为提高快递揽收量并实现总利润的增长,除了提升服务质量提高时效保障外,价格优惠也是重要策略之一.已知该网点每天揽收快递的件数x(单位:千件)与单件快递的平均价格t(单位;元)之间的关系是,收发一件快递的利润等于单件的平均价格减去平均成本,根据(1)中建立的回归方程解决以下问题:
①预测该网点某天揽收2000件快递可获得的总利润;
②单件快递的平均价格为何值时,该网点一天内收发快递所获利润的预报值最大?
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为
2021-06-10更新 | 2228次组卷 | 5卷引用:江苏省南京市江浦高级中学2023届高三下学期3月月考数学试题
7 . 苏果超市计划按月订购一种酸奶,每天进货量相同,进货成本为每瓶4元,售价每瓶6元.未售出的酸奶降价处理,以每瓶2元的价格当天全部处理完.根据往年销售经验,每天需求量与当天最高气温(单位℃)有关.如果最高气温不低于25,需求量为500瓶;如果最高气温位于区间,需求量为350瓶;如果最高气温低于20,需求量为200瓶.为了确定六月份的订购计划,统计了前三年六月份各天的最高气温数据,得到下面的频率分布表:

最高气温

天数

2

16

36

25

7

4

(1)求六月份这种酸奶一天的需求量X(单位:瓶)的分布列;
(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y(单位:元),当六月份这种酸奶一天的进货量为420(单位:瓶)时,求Y的期望值.
8 . 某奶茶店推出一款新品奶茶,每杯成本4元,售价6元.如果当天卖不完,剩下的奶茶只能倒掉.奶茶店记录了60天这款新品奶茶的日需求量,整理得下表:
日需求量杯数20253035404550
天数55101510105
以60天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率.
(1)从这60天中任取2天,求这2天的日需求量至少有一天为35的概率;
(2)①若奶茶店一天准备了35杯这款新品奶茶,用表示当天销售这款新品奶茶的利润(单位:元),求的分布列和数学期望;
②假设奶茶店每天准备的这款新品奶茶倍数都是5的倍数,有顾客建议店主每天准备40杯这款新品奶茶,你认为店主应该接受这个建议吗?请说明理由.
9 . 某市为调查产生的垃圾数量,采用简单随机抽样的方法抽取了20个县城进行分析,得到了样本数据i=1,2,…,20),其中分别表示第i个县城的人口(单位:万人)和该县年垃圾产生总量(单位:吨),并计算得.
(1)请用相关系数说明该组数据中yx之间的关系可用线性回归模型进行拟合;
(2)求y关于x的线性回归方程;
(3)某科研机构研发了两款垃圾处理机器,其中甲款机器每台售价100万元,乙款机器每台售价80万元,下表是以往两款垃圾处理机器的使用年限统计表:
1年2年3年4年合计
甲款(台)520151050
乙款(台)152010550
根据以往的经验可知,某县城每年可获得政府支持的垃圾处理费用为50万元,若仅考虑购买机器的成本和每台机器的使用年限(使用年限均为整年),以使用年限的频率估计概率,该县城选择购买一台哪款垃圾处理机器更划算?
参考公式:相关系数
回归方程中斜率和截距最小二乘估计公式分别为.
2023-01-31更新 | 255次组卷 | 11卷引用:江苏省南京市六校联合体2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题
10 . 某企业为了提高产量,需通过提高工人的工资,调动员工的工作积极性,为了对员工工资进行合理调整,需对员工的日加工量进行分析.为此随机抽取了50名员工某天加工零件的个数x(单位:个),整理后得到频数分布表如下:
零件个数x/个
频数y56912864
(1)由频数分布表估计这50名员工这一天加工产量的平均值x(四舍五入取整)(区间值用中点值代替);
(2)该企业为提高产量,开展了一周(7天)的“超量有奖”宣传活动,并且准备了6.5万元用于发给超量的员工.规定在这一周内,凡是生产线上日加工量在290个以上(含290)的员工,除获得“日生产线上的标兵”的荣称号外,当天还可额外获得100元的超量奖励,若该企业生产线上的4000名员工每天加工零件数量大致服从正态分布,其中近似为(1)中的平均值,请利用正态分布知识估计6.5万元用于超量奖的准备金是否充足;
(3)为了解“日生产线上的标兵”员工的生产情况,企业有关部门对抽取的样本中的50名员工中的日生产量进行分析发现,有6个获得“日生产线上的标兵”的荣誉称号,现从这6名员工中任意抽取4名员工,记日生产量至少为300个的员工人数为,求的分布列与数学期望.
参考数据:.
2021-09-04更新 | 284次组卷 | 3卷引用:江苏省南京市2024届高三上学期期中综合复习数学试题
共计 平均难度:一般