云南高中数学高二人教A版选修2-3 选修2-3试题/习题及答案-组卷网

2019·江西·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

名校

解题方法

1 . 某采购商从采购的一批水果中随机抽取100个，利用水果的等级分类标准得到的数据如下：

等级	标准果	优质果	精品果	礼品果
个数	10	30	40	20

(1)若将频率视为概率，从这100个水果中有放回地随机抽取4个，求恰好有2个水果是礼品果的概率；（结果用分数表示）
(2)用样本估计总体，果园老板提出两种购销方案给采购商参考．
方案1：不分类卖出，售价为20元/kg；
方案2：分类卖出，分类后的水果售价如下．

等级	标准果	优质果	精品果	礼品果
售价（元/ ）	16	18	22	24

从采购商的角度考虑，应该采用哪种方案？
(3)用分层抽样的方法从这100个水果中抽取10个，再从抽取的10个水果中随机抽取3个，X表示抽取的是精品果的数量，求X的分布列及数学期望．

2022-09-02更新 | 1375次组卷 | 39卷引用：云南省昆明市第三中学、滇池中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题

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2021·福建·模拟预测

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求离散型随机变量的均值超几何分布的均值均值的实际应用超几何分布的分布列

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列利用均值和方差解决风险评估和决策型问题

2 . 某种产品按照产品质量标准分为一等品、二等品、三等品、四等品四个等级，某采购商从采购的该种产品中随机抽取100件，根据产品的等级分类得到如下数据：

等级	一等品	二等品	三等品	四等品
数量	40	30	10	20

（1）若将频率视为概率，从采购的产品中有放回地随机抽取3件产品，求恰好有1件四等品的概率；
（2）根据产品等级，按分层抽样的方法从这100件产品中抽取10件，再从这10件产品中随机抽取3件，记这3件产品中一等品的数量为

，求

的分布列及数学期望；
（3）生产商提供该产品的两种销售方案供采购商选择，
方案一：产品不分类，售价均为22元/件．
方案二：分类卖出，分类后的产品售价如下，

等级	一等品	二等品	三等品	四等品
售价/（元/件）	24	22	18	16

根据样本估计总体，从采购商的角度考虑，应该选择哪种销售方案？请说明理由．

2021-01-13更新 | 1556次组卷 | 11卷引用：云南省曲靖市罗平县第二中学2020-2021学年高二下学期期末测试数学（理）试题

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2020·广东惠州·模拟预测

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求离散型随机变量的均值超几何分布的均值

解题方法

利用均值和方差解决风险评估和决策型问题

3 . 某种水果按照果径大小可分为四类：标准果，优质果，精品果，礼品果.某采购商从采购的一批水果中随机抽取100个，利用水果的等级分类标准得到的数据如下：

等级	标准果	优质果	精品果	礼品果
个数	10	30	40	20

（1）用样本估计总体，果园老板提出两种购销方案给采购商参考：
方案1：不分类卖出，单价为20元/

.
方案2：分类卖出，分类后的水果售价如下表：

等级	标准果	优质果	精品果	礼品果
售价（元/）	16	18	22	24

从采购商的角度考虑，应该采用哪种方案较好？并说明理由.
（2）从这100个水果中用分层抽样的方法抽取10个，再从抽取的10个水果中随机抽取3个，

表示抽取到精品果的数量，求

的分布列及数学期望

.

2020-07-01更新 | 503次组卷 | 2卷引用：云南省曲靖市罗平县第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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23-24高二下·云南·期中

单选题 | 较易(0.85) |

实际问题中的组合计数问题

解题方法

间接法

4 . 美术馆计划从6幅油画，4幅国画中，选出4幅展出，若两种画都要参展，则不同的参展方案种数为（）

A．200

B．194

C．70

D．40

2024-05-23更新 | 132次组卷 | 1卷引用：云南省长水教育集团2023-2024学年高二下学期质量检测（二）数学试题

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23-24高二下·云南昆明·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

计算条件概率求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

利用均值和方差解决风险评估和决策型问题

5 . 贝叶斯公式

中，

称为先验概率，

称为后验概率．先验概率

表达了对事件

的初始判断，当新的信息

出现后，我们可以利用贝叶斯公式求出后验概率

，以此修正自己的判断并校正决策．利用这种思想方法我们来解决如下一个实际问题．
某趣味抽奖活动准备了三个外观相同的不透明箱子，已知三个箱子中分别装有10个红球、5个红球5个白球、10个白球(球的大小、质地相同)．抽奖活动共设计了两个轮次：
第一轮规则：抽奖者从三个箱子中随机选择一个箱子，并从该箱子中取出两球（分两次取出，每次取一球，取出的球不放回)，若取出的两个球都是红球则可以进入第二轮，否则抽奖活动结束(无奖金)．
第二轮规则：进入第二轮的抽奖者可以选择三种抽奖方案．方案一：就此停止，并获得奖金300元；方案二：继续从第一轮抽取的箱子中再取一球，若为红球则可获得奖金400元，若为白球奖金变为0元；方案三：不再从第一轮抽取的箱子中取球，而是从另外两个箱子中随机选择一个箱子，并从中取出一球，若为红球则可获得奖金800元，若为白球奖金变为80元．
(1)求抽奖者在第一次取出红球的条件下，能进入第二轮的概率；
(2)在第二轮的三种抽奖方案中，从抽奖者获得奖金的数学期望的角度，找出三种抽奖方案的最佳方案．