1 . 某学校随机抽取新生调查其上学路途所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中，上学所需时间的范围是，样本数据分组为．

（1）求直方图中x的值；
（2）如果上学时间不少于1小时的学生须在学校住宿．
①用分层抽样法从600名新生中抽取1个25人的样本，求应分别从“不住宿学生”和“住宿学生”中各抽取多少人；
②从①中抽取的25人中随机选取2人，求恰有1人是“住宿学生”的概率．

2 . 随机变量的分布列如下表所示：

	1	2	3	4
	0.1		0.3

则（       ）

A．0.1

B．0.2

C．0.3

D．0.4

3 . 已知的展开式中二项式系数之和为1024，则下列说法正确的（       ）

A．展开式中奇数项的二项式系数和为256

B．展开式的各项系数之和为1024

C．展开式中常数项为45

D．展开式中含项的系数为45

4 . 甲、乙两台机床生产同种产品，产品按质量分为一级品和二级品，为了比较两台机床产品的质量，分别用两台机床各生产了200件产品，产品的质量情况统计如下表：

	一级品	二级品	合计
甲机床	150	50	200
乙机床	120	80	200
合计	270	130	400

（1）甲机床、乙机床生产的产品中一级品的频率分别是多少?
（2）能否有99%的把握认为甲机床的产品质量与乙机床的产品质量有差异?
附：

	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

5 . 2021年江苏省实行“3+1+2”新高考模式，学生选科时语文､数学､英语三科必选，物理､历史两科中选择1科，政治､地理､化学､生物四科中选择2科，则学生不同的选科方案共有（       ）

A．6种

B．12种

C．18种

D．24种

6 . 某种产品按照产品质量标准分为一等品、二等品、三等品、四等品四个等级，某采购商从采购的该种产品中随机抽取100件，根据产品的等级分类得到如下数据：

等级	一等品	二等品	三等品	四等品
数量	40	30	10	20

（1）若将频率视为概率，从采购的产品中有放回地随机抽取3件产品，求恰好有1件四等品的概率；
（2）根据产品等级，按分层抽样的方法从这100件产品中抽取10件，再从这10件产品中随机抽取3件，记这3件产品中一等品的数量为，求的分布列及数学期望；
（3）生产商提供该产品的两种销售方案供采购商选择，
方案一：产品不分类，售价均为22元/件．
方案二：分类卖出，分类后的产品售价如下，

等级	一等品	二等品	三等品	四等品
售价/（元/件）	24	22	18	16

根据样本估计总体，从采购商的角度考虑，应该选择哪种销售方案？请说明理由．

7 . 某节目组决定把《将进酒》《山居秋暝》《望岳》《送杜少府之任蜀州》和另外确定的两首诗词排在后六场做节目开场诗词，并要求《将进酒》与《望岳》相邻，且《将进酒》排在《望岳》的前面，《山居秋暝》与《送杜少府之任蜀州》不相邻，且均不排在最后，则后六场开场诗词的排法有（       ）

A．72种	B．48种
C．36种	D．24种

8 . 某保险公司把被保险人分为3类：“谨慎的”“一般的”“冒失的”.统计资料表明，这3类人在一年内发生事故的概率依次为0.05，0.15和0.30.如果“谨慎的”被保险人占20%，“一般的”被保险人占50%，“冒失的”被保险人占30%，则一个被保险人在一年内出事故的概率是_________.

9 . 若的展开式中第项的二项式系数最大，则的可能值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 甲、乙两人独立地破译一份密码，破译的概率分别为，则密码被破译的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．