1 . 跑步是一种方便的体育锻炼方法,坚持跑步可以增强体质,提高免疫力.某数学兴趣小组成员从某校大学生中随机抽取100人,调查他们是否喜欢跑步,得到的数据如表所示.
(1)依据的独立性检验,能否认为该校大学生是否喜欢跑步与性别有关?
(2)该数学兴趣小组成员为进一步调查该校大学生喜欢跑步的原因,采用分层抽样的方法从样本中喜欢跑步的大学生中随机抽取11人,再从这11人中随机抽取4人进行调查,记最后抽取的4人中,女大学生的人数为X,求X的分布列与数学期望.
参考公式:,其中.
参考数据;
性别 | 跑步 | 合计 | |
喜欢 | 不喜欢 | ||
男 | 40 | 20 | 60 |
女 | 15 | 25 | 40 |
合计 | 55 | 45 | 100 |
(1)依据的独立性检验,能否认为该校大学生是否喜欢跑步与性别有关?
(2)该数学兴趣小组成员为进一步调查该校大学生喜欢跑步的原因,采用分层抽样的方法从样本中喜欢跑步的大学生中随机抽取11人,再从这11人中随机抽取4人进行调查,记最后抽取的4人中,女大学生的人数为X,求X的分布列与数学期望.
参考公式:,其中.
参考数据;
0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2 . 甲、乙等5人参加A,B,C这三项活动,要求每人只参加一项活动,且每项活动至少有1人参加,若甲,乙不参加同一项活动,且只有1人参加A活动,则他们参加活动的不同方案有___________ 种.
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名校
解题方法
3 . 若,则( )
A.事件与互斥 | B.事件与相互独立 |
C. | D. |
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2024-03-12更新
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1689次组卷
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3卷引用:福建省莆田市2024届高三毕业班第二次教学质量检测数学试卷
名校
解题方法
4 . 年月日至月日在国家会展中心举办中国国际进口博览会期间,为保障展会的顺利进行,有、两家外卖公司负责为部分工作者送餐.两公司某天各自随机抽取名送餐员工,统计公司送餐员工送餐数,得到如图频率分布直方图;统计两公司样本送餐数,得到如图送餐数分布茎叶图,已知两公司样本送餐数平均值相同.
(2)求、的值
(3)为宣传道路交通安全法,并遵循按劳分配原则,公司决定员工送餐份后,每多送份餐对其进行一次奖励,并制定了两种不同奖励方案:
方案一:奖励现金红包元.
方案二:答两道交通安全题,答对题奖励元,答对题奖励元,答对题奖励元.员工每一道题答题相互独立且每题答对概率为与该员工交通安全重视程度相关).
求下表中的值(用表示);从员工收益角度出发,如何选择方案较优?并说明理由.
附:方案二综合收益满足公式,为该员工被奖励次数.
(1)求的值
(2)求、的值
(3)为宣传道路交通安全法,并遵循按劳分配原则,公司决定员工送餐份后,每多送份餐对其进行一次奖励,并制定了两种不同奖励方案:
方案一:奖励现金红包元.
方案二:答两道交通安全题,答对题奖励元,答对题奖励元,答对题奖励元.员工每一道题答题相互独立且每题答对概率为与该员工交通安全重视程度相关).
求下表中的值(用表示);从员工收益角度出发,如何选择方案较优?并说明理由.
附:方案二综合收益满足公式,为该员工被奖励次数.
方案二奖励 | 元 | 元 | 元 |
概率 |
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2024-01-13更新
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489次组卷
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6卷引用:福建省莆田市莆田第一中学2024届高三上学期第一次调研数学试题
福建省莆田市莆田第一中学2024届高三上学期第一次调研数学试题上海市浦东区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷上海市浦东新区2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)第3讲:决策的选择问题【练】(已下线)第04讲 7.3.1离散型随机变量的均值-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.3.1 离散型随机变量的均值——随堂检测
解题方法
5 . 据悉,中国,美国,俄罗斯的卫星发射数量比例为,发射成功率分别为90%,80%,60%,则在某卫星由中美俄之一成功发射的条件下,该卫星由中国发射的概率为_________ .
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6 . 推进垃圾分类处理是落实绿色发展理念的必然选择.某社区开展有关垃圾分类的知识测试.已知测试中有A,B两组题,每组都有4道题目,甲对A组其中3道题有思路,1道题完全没有思路.有思路的题目每道题做对的概率为,没有思路的题目,只好任意猜一个答案,猜对的概率为.甲对B组每道题做对的概率为0.6,甲可以选择从A组中任选2道题或从B组中任选2道题.
(1)若甲选择从A组中任选2道题,设X表示甲答对题目的个数,求X的分布列和期望;
(2)以答对题目数量的期望为依据,判断甲应该选择哪组题答题.
(1)若甲选择从A组中任选2道题,设X表示甲答对题目的个数,求X的分布列和期望;
(2)以答对题目数量的期望为依据,判断甲应该选择哪组题答题.
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2023-05-05更新
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1170次组卷
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3卷引用:福建省莆田市2023届高三毕业班第四次教学质量检测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知,则( )
A. |
B. |
C. |
D. |
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2023-05-05更新
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1360次组卷
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8卷引用:福建省莆田市2023届高三毕业班第四次教学质量检测数学试题
解题方法
8 . 某地区一个家庭中孩子个数X的情况如下.
每个孩子的性别是男是女的概率均为,且相互独立,则一个家庭中男孩比女孩多的概率为( )
X | 1 | 2 | 3 | 0 |
P |
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-05更新
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641次组卷
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4卷引用:福建省莆田市2023届高三毕业班第四次教学质量检测数学试题
名校
解题方法
9 . 互花米草是禾本科草本植物,其根系发达,具有极高的繁殖系数,对近海生态具有较大的危害.为尽快消除互花米草危害,2022年10月24日,市政府印发了《莆田市互花米草除治攻坚实施方案》,对全市除治攻坚行动做了具体部署.某研究小组为了解甲、乙两镇的互花米草根系分布深度情况,采用按比例分层抽样的方法抽取样本.已知甲镇的样本容量,样本平均数,样本方差;乙镇的样本容量,样本平均数,样本方差.
(1)求由两镇样本组成的总样本的平均数及其方差;
(2)为营造“广泛发动、全民参与”的浓厚氛围,甲、乙两镇决定进行一次“互花米草除治大练兵”比赛,两镇各派一支代表队参加,经抽签确定第一场在甲镇举行.比赛规则:
每场比赛直至分出胜负为止,胜方得1分,负方得0分,下一场在负方举行,先得2分的代表队获胜,比赛结束.
当比赛在甲镇举行时,甲镇代表队获胜的概率为,当比赛在乙镇举行时,甲镇代表队获胜的概率为.假设每场比赛结果相互独立.甲镇代表队的最终得分记为X,求.
参考数据:.
(1)求由两镇样本组成的总样本的平均数及其方差;
(2)为营造“广泛发动、全民参与”的浓厚氛围,甲、乙两镇决定进行一次“互花米草除治大练兵”比赛,两镇各派一支代表队参加,经抽签确定第一场在甲镇举行.比赛规则:
每场比赛直至分出胜负为止,胜方得1分,负方得0分,下一场在负方举行,先得2分的代表队获胜,比赛结束.
当比赛在甲镇举行时,甲镇代表队获胜的概率为,当比赛在乙镇举行时,甲镇代表队获胜的概率为.假设每场比赛结果相互独立.甲镇代表队的最终得分记为X,求.
参考数据:.
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2023-03-07更新
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2699次组卷
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5卷引用:福建省莆田市2023届高三下学期3月第二次教学质量检测数学试题
福建省莆田市2023届高三下学期3月第二次教学质量检测数学试题江苏省四校(无锡市辅仁高级中学、江阴高中、宜兴一中、常州市北郊中学)2022-2023学年高三下学期4月阶段性测试数学试题专题24计数原理与概率与统计(解答题)(已下线)押新高考第19题 概率统计(已下线)微专题04 体育比赛与闯关问题
10 . 的展开式中的系数为_______ (用数字作答)
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2023-03-07更新
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747次组卷
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2卷引用:福建省莆田市2023届高三下学期3月第二次教学质量检测数学试题