1 . 杭州亚运会期间某餐厅为志愿者供应客饭，每位志愿者可以在餐厅提供的菜肴中任选2荤2素共4种不同品种．现在餐厅准备了5种不同的荤菜，若要保证每位志愿者有200种以上不同选择，则餐厅至少还需要准备______种不同的素菜

2 . 如果一条直线与一个平面垂直，那么称此直线与平面构成一个“正交线面对”.在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是（　　）

A．48

B．18

C．24

D．36

3 . 电视台连续播放6个广告，其中含4个不同的商业广告和2个不同的公益广告，要求首尾必须播放公益广告，则共有种不同的播放方式___________.（结果用数值表示）

4 . 规定，其中，m是正整数，且，这是组合数（n，m是正整数，且）的一种推广．
(1)求的值．
(2)组合数的两个性质：①；②是否都能推广到（，m是正整数）的情形？若能推广，则写出推广的形式并给出证明；若不能，则说明理由；
(3)已知组合数是正整数，证明：当，m是正整数时，．

5 . 在代数式的展开式中，常数项为_____________．

6 . 在的展开式中，的系数是15，则实数________．

7 . 已知数列是首项为，公比为q的等比数列．
（1）求和：，；
（2）由（1）的结果归纳概括出关于正整数n的一个结论，并加以证明；
（3）设，是等比数列的前n项和，求：．

8 . 在二项式的展开式中，系数最小的项的系数为______.

9 . 若（且），且则=_______.

10 . 袋内装有大小相同的6个球，2个是红球，4个是白球，若从中任意取出3个球，则所取出的3个球中至少有1个红球的概率是_____.