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解析
| 共计 11 道试题
23-24高二上·江西·期末
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
1 . 已知
(1)证明:
(2)证明:
2024-03-02更新 | 383次组卷 | 5卷引用:专题2.3 组合及组合数(九个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)
2 . 请用二项式定理解决下列问题,写出必要的过程:
(1)求除以100的余数;
(2)证明:,且).
2024-02-11更新 | 337次组卷 | 4卷引用:四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二下学期期中教学质量测试数学(理)试题
3 . 函数
(1)求的值;
(2)用二项式定理证明:能被8整除.
2024-04-29更新 | 472次组卷 | 2卷引用:江苏省南京市南京师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
4 . (1)计算:
(2)证明:.
2023-11-01更新 | 561次组卷 | 7卷引用:新疆乌鲁木齐市第六十八中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
5 . 已知在的展开式中,第项的二项式系数与第项的二项式系数的比为
(1)求的值;
(2)求展开式中含的项的系数;
(3)用二项式定理证明:能被整除.
2023-08-22更新 | 562次组卷 | 6卷引用:安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
22-23高二下·山东烟台·期中
6 . (1)证明:能被整除;
(2)求的近似值(精确到0.001).
2023-04-06更新 | 700次组卷 | 7卷引用:拓展二:二项式定理15种常见考法归类 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)
22-23高二下·安徽芜湖·期末
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
7 . 杨辉是我国古代数学史上一位著述丰富的数学家,著有《详解九章算法》《日用算法》和《杨辉算法》,杨辉在1261年所著的《详解九章算法》给出了如下图1所示的表,我们称这个表为杨辉三角,图2是杨辉三角的数字表示,杨辉三角的发现要比欧洲早500年左右,由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的.
   
杨辉三角本身包含了很多有趣的性质,利用这些性质,可以解决很多数学问题.
性质1:杨辉三角的第行就是的展开式的二项式系数;
性质2(对称性):每行中与首末两端“等距离”之数相等,即
性质3(递归性):除1以外的数都等于肩上两数之和,即
性质4:自腰上的某个1开始平行于腰的一条线上的连续个数的和等于最后一个数斜右下方的那个数,比如:
请回答以下问题:
(1)求杨辉三角中第8行的各数之和;
(2)证明:
(3)在的展开式中,求含项的系数.
2023-07-25更新 | 669次组卷 | 9卷引用:第07讲 二项式定理-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
名校
解题方法
8 . 数论领域的四平方和定理最早由欧拉提出,后被拉格朗日等数学家证明.四平方和定理的内容是:任意正整数都可以表示为不超过四个自然数的平方和,例如正整数.设,其中abcd均为自然数,则满足条件的有序数组的个数是__________
2023-04-05更新 | 2010次组卷 | 8卷引用:江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高三一模适应性考试数学试题
9 . 已知.
(1)当时,求的展开式中含项的系数;
(2)证明:的展开式中含项的系数为
(3)定义:,化简:.
2021-09-18更新 | 1204次组卷 | 6卷引用:河北省正定中学2020-2021学年高二下学期半月考试数学试题
10 . 已知函数,其中
(1)若,求的值;
(2)若,求的最大值;
(3)若,求证:
2021-03-12更新 | 1184次组卷 | 3卷引用:高二数学下学期期中精选50题(压轴版)2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)
共计 平均难度:一般