1 . 十九大提出：坚决打赢脱贫攻坚战，做到精准扶贫，某县积极引导农民种植一种优质黄桃作为帮助农民脱贫致富的主导产业，从而大大提升了该县村民的经济收入，去年黄桃喜获丰收，从中随机抽取100个.测量这些黄桃的横径，得到如图所示的频率分布直方图.

（1）求这1000个黄桃横径的众数和中位数（结果保留一位小数）；
（2）根据频率分布直方图，可以认为全县丰收的黄桃横径值近似服从正态分布，其中近似为样本平均数，近似为样本方差.
（i）若规定横径为的为一级果，试估计这1000个横桃中一级果的个数；
（ii）为答谢广大农户的积极参与，某调查机构针对参与调查的农户举行了抽奖活动，抽奖规则如下：在一箱子中放置5个除颜色外完全相同的小球，其中红球1个，黑球4个，让农户从箱子中随机取出一个球，若取到红球，则抽奖结束；若取到黑球，则将黑球放回箱中，让他继续取球，直到取到红球为止（取球次数不超过3次）.若农户取到红球，则视为中奖，获得2000元的奖励，若一直未取到红球，则视为不中奖，现农户李四参加了抽奖活动，记他抽奖结束时取球的总次数为随机变量，求的分布列和数学期望.
（附，，，，，若，则）

3 . 马林•梅森（MarinMersenne，1588-1648）是17世纪法国著名的数学家和修道士，也是当时欧洲科学界一位独特的中心人物．梅森在欧几里得、费马等人研究的基础上对作了大量的计算、验证工作．人们为纪念梅森在数论方面的这一贡献，将形如（其中p是素数）的素数，称为梅森素数（素数也称质数）．在不超过40的素数中，随机选取3个不同的数，至少有一个为梅森素数的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 为响应“文化强国建设”号召，并增加学生们对古典文学的学习兴趣，雅礼中学计划建设一个古典文学熏陶室.为了解学生阅读需求，随机抽取200名学生做统计调查.统计显示，男生喜欢阅读古典文学的有64人，不喜欢的有56人；女生喜欢阅读古典文学的有36人，不喜欢的有44人.
(1)能否在犯错误的概率不超过0.25的前提下认为喜欢阅读古典文学与性别有关系？
(2)为引导学生积极参与阅读古典文学书籍，语文教研组计划牵头举办雅礼教育集团古典文学阅读交流会.经过综合考虑与对比，语文教研组已经从这200人中筛选出了5名男生代表和4名女生代表，其中有3名男生代表和2名女生代表喜欢古典文学.现从这9名代表中任选3名男生代表和2名女生代表参加交流会，记为参加交流会的5人中喜欢古典文学的人数，求的分布列及数学期望.
附：，其中.
参考数据：

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841

5 . 一个圆上有8个点，每两点连一条线段.若其中任意三条线段在圆内不共点，则所有线段在圆内的交点个数为______（用数字回答）.