1 . 若,则的取值可能为______ .(填写一个符合题意的数值即可)
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2 . 红铃虫是棉花的主要害虫之一,能对农作物造成严重伤害.每只红铃虫的平均产卵数和平均温度有关.现收集了以往某地的7组数据,得到下面的散点图及一些统计量的值.
表中,
(1)根据散点图判断,与(其中为自然对数的底数)哪一个更适宜作为平均产卵数关于平均温度的回归方程类型?(给出判断即可不必说明理由)并由判断结果及表中数据,求出关于的回归方程.(计算结果精确到小数点后第三位)
(2)根据以往统计,该地每年平均温度达到28℃以上时红铃虫会造成严重伤害,需要人工防治,其他情况均不需要人工防治,记该地每年平均温度达到28℃以上的概率为.
(ⅰ)记该地今后5年中,恰好需要3次人工防治的概率为,求的最大值,并求出相应的概率.
(ⅱ)当取最大值时,记该地今后5年中,需要人工防治的次数为,求的数学期望和方差.
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为:,.
平均温度/℃ | 21 | 23 | 25 | 27 | 29 | 32 | 35 | |||||
平均产卵数/个 | 7 | 11 | 21 | 24 | 66 | 115 | 325 | |||||
27.429 | 81.286 | 3.612 | 40.182 | 147.714 |
(1)根据散点图判断,与(其中为自然对数的底数)哪一个更适宜作为平均产卵数关于平均温度的回归方程类型?(给出判断即可不必说明理由)并由判断结果及表中数据,求出关于的回归方程.(计算结果精确到小数点后第三位)
(2)根据以往统计,该地每年平均温度达到28℃以上时红铃虫会造成严重伤害,需要人工防治,其他情况均不需要人工防治,记该地每年平均温度达到28℃以上的概率为.
(ⅰ)记该地今后5年中,恰好需要3次人工防治的概率为,求的最大值,并求出相应的概率.
(ⅱ)当取最大值时,记该地今后5年中,需要人工防治的次数为,求的数学期望和方差.
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为:,.
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2020-12-06更新
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1102次组卷
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15卷引用:8.2 一元线性回归模型及其应用(精练)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(精练)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)2020届山东省日照第一中学高三上学期期中数学试题2020届海南省海口市海南中学高三第六次月考试卷数学2019届湖北省黄冈中学、华师一附中、襄阳四中、襄阳五中、荆州中学等八校高三第二次联考数学(理)试题广东省深圳外国语学校2020届高三下学期第6次月考数学(理)试题广东省汕头市金山中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)痛点16 概率与统计中的综合问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描(已下线)第十一单元 概率与统计(B卷 滚动提升检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷安徽省六校教育研究会2021届高三下学期2月第二次联考理科数学试题(已下线)黄金卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)(已下线)专题23 概率与统计相结合问题(讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题27 概率与统计相结合问题(讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)安徽省六安市舒城中学2021届高三下学期高考仿真(一)理科数学试题河北正定中学2021届高三上学期第三次半月考数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(人教A版2019选择性必修第三册)
2023·贵州贵阳·模拟预测
解题方法
3 . 为了研究某种细菌随天数x变化的繁殖个数y,收集数据如下:
天数x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
繁殖个数y | 6 | 12 | 25 | 49 | 95 | 190 |
(1)在图中作出繁殖个数y关于天数x变化的散点图,并由散点图判断(a,b为常数)与(,为常数,且,)哪一个适宜作为繁殖个数y关于天数x变化的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)对于非线性回归方程(,为常数,且,),令,可以得到繁殖个数的对数z关于天数x具有线性关系及一些统计量的值.
3.50 | 62.83 | 3.53 | 17.50 | 596.57 | 12.09 |
①证明:“对于
②根据(1)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程(系数保留2位小数).
附:对于一组数据,,…,,其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
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2023-03-21更新
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1138次组卷
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12卷引用:9.1.2线性回归方程(1)
(已下线)9.1.2线性回归方程(1)贵州省贵阳市五校2023届高三上学期联合考试(三)数学(文)试题贵州省贵阳市五校2023届高三上学期联合考试(三)数学(理)试题(已下线)第04讲 第九章 统计与成对数据的统计分析(基础拿分卷)(已下线)专题11-1 直方图、回归方程(线性与非线性)-1(已下线)新高考卷05(已下线)2022-2023学年高三新高考数学押题卷(四)(已下线)2023年高三数学(理)押题卷一(已下线)成对数据的统计分析章末测试卷(二)-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(题型专训)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第04讲 拓展一:数学建模 建立统计模型进行预测(非线性回归模型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)
解题方法
4 . 某电商为某次活动设计了“和谐”“爱国”“敬业”三种红包,活动规定每人可以依次点击4次,每次都会获得三种红包中的一种,若集齐三种红包即可获奖,且三种红包在4次点击中出现的顺序不同对应的奖次也不同,甲按规定依次点击了4次,直到第4次才获奖,求甲获得奖次的不同情形的种数.
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2023·辽宁朝阳·一模
5 . 秋天的第一杯奶茶是一个网络词汇,最早出自四川达州一位当地民警之口,民警用“秋天的第一杯奶茶”顺利救下一名女孩,由此而火爆全网.后来很多人开始在秋天里买一杯奶茶送给自己在意的人.某奶茶店主记录了入秋后前7天每天售出的奶茶数量(单位:杯)
如下:
(1)请根据以上数据,绘制散点图,并根据散点图判断,与哪一个更适宜作为y关于x的回归方程模型(给出判断即可,不必说明理由);
(2)建立y关于x的回归方程(结果保留1位小数),并根据建立的回归方程,试预测要到哪一天售出的奶茶才能超过35杯?
(3)若每天售出至少25杯即可盈利,则从第一天至第七天中任选三天,记随机变量X表示盈利的天数,求随机变量X的分布列.
参考公式和数据:其中
回归直线方程中,
如下:
日期 | 第一天 | 第二天 | 第三天 | 第四天 | 第五天 | 第六天 | 第七天 |
日期代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
杯数 | 4 | 15 | 22 | 26 | 29 | 31 | 32 |
(2)建立y关于x的回归方程(结果保留1位小数),并根据建立的回归方程,试预测要到哪一天售出的奶茶才能超过35杯?
(3)若每天售出至少25杯即可盈利,则从第一天至第七天中任选三天,记随机变量X表示盈利的天数,求随机变量X的分布列.
参考公式和数据:其中
回归直线方程中,
22.7 | 1.2 | 759 | 235.1 | 13.2 | 8.2 |
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解题方法
6 . 已知某种农产品的日销量y与上市天数x之间满足的关系如下图所示.
(I)根据散点图判断与哪一个更适合作为日销量y与上市天数x的回归方程类型;(给出判断即可,不必说明理由)
(II)根据(I)中的结果,求日销量y与上市天数x的回归方程.
参考公式:回归直线方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
参考数据:
其中.
(I)根据散点图判断与哪一个更适合作为日销量y与上市天数x的回归方程类型;(给出判断即可,不必说明理由)
(II)根据(I)中的结果,求日销量y与上市天数x的回归方程.
参考公式:回归直线方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
参考数据:
55 |
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2020-06-12更新
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1907次组卷
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6卷引用:人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 8.2.1 一元线性回归模型+8.2.2 一元线性回归模型参数的最小二乘估计
20-21高二·全国·课后作业
7 . 在某次考试中,要从20道题中随机地抽出6道题,若考生至少答对其中的4道题即可通过;若至少答对其中5道题就获得优秀.已知某考生能答对其中10道题,并且知道他在这次考试中已经通过,求他获得优秀成绩的概率.
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2021-03-26更新
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536次组卷
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9卷引用:4.1.1条件概率导学案
(已下线)4.1.1条件概率导学案(已下线)专题7.1条件概率与全概率公式(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)【新教材精创】7.1.1条件概率导学案(已下线)7.1.2全概率公式(作业)-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)3.1.3 乘法公式(已下线)7.1.1 条件概率(2)北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第六章 概率 §1 随机事件的条件概率 1.1 条件概率的概念(已下线)考点11 条件概率与全概率公式 2024届高考数学考点总动员(已下线)第八章 概率(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第二册)
20-21高二下·福建南平·期中
8 . 一次数学测验由25道选择题构成,每道选择题有4个选项,其中有且仅有一个选项是正确的,每个答案选择正确得4分,不作出选择或选错不得分,满分100分,某学生选对任一题的概率为0.6,则( )
A.该学生在这次数学测验中选对答案的题目的个数的均值为15 |
B.该学生在这次数学测验中选对答案的题目的个数的方差为6 |
C.该学生在这次测验中的成绩的均值为60 |
D.该学生在这次测验中的成绩的方差为24 |
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9 . 全美数学竞赛(American Mathematics Competition, 简称AMC)共有25道选择题,每题6分,共150分.每道题有A,B,C,D,E共5个选项,只有一个正确选项.评分规则为:填写正确答案得6分,不填得2分,填错答案得0分.某考生考试快结束时,还余下2道题没有完成.若该考生随机选中5个选项中的某一个和不填这6种情况是等可能的.
(1)求他这2题恰好得到2分的概率;
(2)如果这2道题中,每道题均可随机猜一个答案填写或者不填,请从小到大列举出所有可能的得分.
(1)求他这2题恰好得到2分的概率;
(2)如果这2道题中,每道题均可随机猜一个答案填写或者不填,请从小到大列举出所有可能的得分.
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2020-11-20更新
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585次组卷
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4卷引用:4.1.2、4.1.3 乘法公式与全概率公式、独立性与条件概率的关系-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教B版2019选择性必修第二册)
(已下线)4.1.2、4.1.3 乘法公式与全概率公式、独立性与条件概率的关系-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教B版2019选择性必修第二册)人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 专题1 条件概率与独立事件的概率及其应用云南师范大学附属中学呈贡校区2020—2021学年高二上学期第一学段模块考试(期中考试)试题(已下线)专题11.4 随机事件的概率与古典概型(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练
2023·宁夏银川·二模
10 . 有如下四个命题:
①甲乙两组数据分别甲:1,2,3,4,5,6,7,8,9;乙:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10.则甲乙的中位数分别为5和5.5.
②相关系数,表明两个变量的相关性较弱.
③若由一个列联表中的数据计算得的观测值约为4.567,则认为两个变量有关,此推断犯错误的概率不超过0.05.
附
④用最小二乘法求出一组数据的回归直线方程后要进行残差分析,相应数据的残差是指.
以上命题错误的序号是__________ .
①甲乙两组数据分别甲:1,2,3,4,5,6,7,8,9;乙:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10.则甲乙的中位数分别为5和5.5.
②相关系数,表明两个变量的相关性较弱.
③若由一个列联表中的数据计算得的观测值约为4.567,则认为两个变量有关,此推断犯错误的概率不超过0.05.
附
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
以上命题错误的序号是
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