1 . 从中任取3个不同的数作为椭圆的系数，则得到不同的椭圆的个数为__________．

3 . 某种电子玩具按下按钮后，会出现红球或绿球.已知按钮第一次按下后，出现红球与绿球的概率都是，从按钮第二次按下起，若前一次出现红球，则下一次出现红球、绿球的概率分别为，，若前一次出现绿球，则下一次出现红球、绿球的概率分别为，，记第次按下按钮后出现红球的概率为，则的通项公式为______.

4 . 随机变量的分布为，若，则___________.

5 . 某班级分小组进行科普知识问题竞答.甲乙两个小组分别从5个问题中随机抽取3个问题进行回答.已知这5个问题中，甲组能正确回答其中3个问题，而乙组能正确回答每个问题的概率均为.乙组的选题以及对每题的回答都是相互独立，互不影响的.
(1)求甲小组答对题数X的分布；
(2)若从甲乙两个小组中选拔一组代表班级参加学校决赛，请从答对题数的期望和方差角度，分析说明选择哪个小组更好？

6 . 对任意实数x，有，则（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 受疫情防控需求，现有5位志愿者可自主选择到4个不同的核酸检测点进行服务，则4个核酸检点都有志愿者到位的概率是______（结果用最简分数表示）.

8 . 一个袋子中装有大小与质地均相同的个红球和个白球（），现从中任取两球，若取出的两球颜色相同的概率等于取出两球颜色不同的概率，则满足的所有有序数对为____________．

9 . 若展开式中前三项的系数成等差数列，求：
(1)展开式中x项的系数；
(2)展开式中系数最大的项．

10 . 乒乓球单打比赛在甲､乙两名运动员间进行，比赛采用7局4胜制（即先胜4局者获胜，比赛结束），已知在每一局比赛中甲､乙获胜的概率分别为和（请用分数作答）.
(1)求甲以获胜的概率；
(2)求乙获胜且比赛局数少于6局的概率.