1 . 某地种植常规稻
和杂交稻
,常规稻
的亩产稳定为485公斤,今年单价为3.70元/公斤,估计明年单价不变的可能性为
,变为3.90元/公斤的可能性为
,变为4.00元/公斤的可能性为
.统计杂交稻
的亩产数据,得到亩产的频率分布直方图如图①.统计近10年杂交稻
的单价(单位:元/公斤)与种植亩数(单位:万亩)的关系,得到的10组数据记为
,并得到散点图如图②.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/20/9b1b1e76-561f-4ca5-838b-dc5a88070fa7.png?resizew=329)
(1)根据以上数据估计明年常规稻
的单价平均值;
(2)在频率分布直方图中,各组的取值按中间值来计算,求杂交稻
的亩产平均值;以频率作为概率,预计将来三年中至少有二年,杂交稻
的亩产超过795公斤的概率;
(3)判断杂交稻
的单价
(单位:元/公斤)与种植亩数
(单位:万亩)是否线性相关?若相关,试根据以下的参考数据求出
关于
的线性回归方程;
统计参考数据:
,
,
,
,
附:线性回归方程
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b28555fa2f3a09261cb4e0305d390145.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cecd2fa8749209ba1ef51a3865ec1024.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57f9fd62e62750b30638385031737f89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/192209027c2800adaf0d54ea37d805fd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/20/9b1b1e76-561f-4ca5-838b-dc5a88070fa7.png?resizew=329)
(1)根据以上数据估计明年常规稻
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
(2)在频率分布直方图中,各组的取值按中间值来计算,求杂交稻
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
(3)判断杂交稻
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
统计参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57266e9e7c032b4c461382c7fc45da02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2649972f1f8fd81f98ba0fe43c5fe5da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a992e25880394bb7b35f576bd267699.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d517b81dc178c9b864b54324fc5b0c9.png)
附:线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e021be9c8a4d76569519b689f3aa1082.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
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解题方法
2 . 某商场为回馈消费者,将对单次消费满100元的顾客进行抽奖活动.为了增加抽奖的趣味性,按如下的游戏形式进行抽奖图,在数轴点O处有一个棋子,顾客有两次游戏机会,在每次游戏中,顾客可抛掷两粒骰子,若两粒骰子的点数之和超过9时,棋子向前(右)进一位;若两粒骰子的点数之和小于5时,棋子向后(左)走一位;若两粒骰子点数之和为5到9时,则原地不动,设棋子经过两次游戏后所在的位置为X,若
,则该顾客获得.价值100元的一等奖;若
,则该顾客获得价值10元的二等奖;若
,则该顾客不得奖.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/2/1c28feb2-212d-4ea7-b16e-2d12f1be167f.png?resizew=257)
(1)求一次游戏中棋子前进、后退以及原地不动时的概率;
(2)求参与游戏的顾客能够获得的奖品价值的分布列以及数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f66b617b2be69dc4a550f8716a9f41da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50d1abb7889469d29f5b7e4b35a19cf4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1e833e95afa031d57485f447d29bac2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/2/1c28feb2-212d-4ea7-b16e-2d12f1be167f.png?resizew=257)
(1)求一次游戏中棋子前进、后退以及原地不动时的概率;
(2)求参与游戏的顾客能够获得的奖品价值的分布列以及数学期望.
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2020-10-27更新
|
427次组卷
|
2卷引用:广东省高研会高考测评研究院2021届高三上学期第一次阶段性学习效率检测调研数学试题
名校
解题方法
3 .
的展开式中,不含x的各项系数之和为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad622f034576569cfec0af239c915886.png)
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2020-10-23更新
|
760次组卷
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2卷引用:广东省深圳市外国语学校2021届高三上学期第一次月考数学试题
名校
4 . 在
的展开式中,
的系数是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bffb5aa6588aae7a98c8c4759e16e83d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bfad6f22ede045bfda7f01a7f0c0938.png)
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2020-10-18更新
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639次组卷
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4卷引用:广东省梅州市梅县区南口中学2022届高三上学期10月月考数学试题
广东省梅州市梅县区南口中学2022届高三上学期10月月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高三上学期月考(二)数学试题(已下线)2021届普通高等学校招生全国统一考试数学考向卷(五)重庆市第七中学校2021届高三上学期第四次学情检测数学试题
名校
5 . 某厂加工的零件按箱出厂,每箱有
个零件,在出厂之前需要对每箱的零件作检验,人工检验方法如下:先从每箱的零件中随机抽取
个零件,若抽取的零件都是正品或都是次品,则停止检验;若抽取的零件至少有1个至多有
个次品,则对剩下的
个零件逐一检验.已知每个零件检验合格的概率为
,每个零件是否检验合格相互独立,且每个零件的人工检验费为
元.
(1)设1箱零件人工检验总费用为
元,求
的分布列;
(2)除了人工检验方法外还有机器检验方法,机器检验需要对每箱的每个零件作检验,每个零件的检验费为
元,现有
箱零件需要检验,以检验总费用的数学期望为依据,在人工检验与机器检验中,应该选择哪一个?说明你的理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8da45c443af7994a26ffa9d8894e7262.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5685cb3bd34543445bd37adb3e9026f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/763e09303b51e5ad13e9ccf983174c3f.png)
(1)设1箱零件人工检验总费用为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)除了人工检验方法外还有机器检验方法,机器检验需要对每箱的每个零件作检验,每个零件的检验费为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/129d17c9a49272d44a0e70346414d12d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dadc63e6e33743ce590ed968948a5a58.png)
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2020-10-18更新
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223次组卷
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2卷引用:广东省珠海市2022届高三上学期9月摸底测试数学试题
名校
6 . 某中学高三年级有学生500人,其中男生300人,女生200人.为了研究学生的数学成绩是否与性别有关,采用分层抽样的方法,从中抽取了100名学生,统计了他们期中考试的数学分数,然后按照性别分为男、女两组,将两组的分数分成5组:
,
,
分别加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/8/68ddb194-fc47-497f-be6b-84539632489e.png?resizew=458)
(1)从样本分数小于110分的学生中随机抽取2人,求两恰为一男一女的概率;
(2)若规定分数不小于130分的学生为“数学尖子生”,请你根据已知条件完成
列联表,并判断是否有90%的把握认为“数学尖子生与性别有关”?
附:随机变量
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1faf74616ee46b6708494c2b3516b726.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb757821408a844b18cd09f3c7a606e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/495f2ec132a5ce5dc4080a56f16ecaad.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/8/68ddb194-fc47-497f-be6b-84539632489e.png?resizew=458)
(1)从样本分数小于110分的学生中随机抽取2人,求两恰为一男一女的概率;
(2)若规定分数不小于130分的学生为“数学尖子生”,请你根据已知条件完成
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
数学尖子生 | 非数学尖子生 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![]() | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
![]() | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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2020-10-17更新
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334次组卷
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10卷引用:广东省阳春市第一中学2018届高三上学期第二次月考数学(文)试题.
广东省阳春市第一中学2018届高三上学期第二次月考数学(文)试题.2020届广东省中山纪念中学高三1月月考文科数学试题2016届湖北省高三2月份七校联考文科数学试卷安徽省安庆市第一中学2017届高三第三次模拟数学(文)试题江西省临川第一中学暨临川一中实验学校2021届高三第一次月考数学(文)试题(已下线)专题19 概率与统计综合——2020年高考数学母题题源解密(山东、海南专版)(已下线)专题51 盘点统计初步及独立性检验问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破陕西省西安市陕西师大附中2016-2017学年高二下学期期末数学(理)试题山西省朔州市怀仁一中云东校区2019-2020学年高二(下)期末数学(文科)试题陕西省宝鸡市长岭中学2021-2022学年高二下学期5月检测考试理科数学试题
名校
解题方法
7 . 某高校为了解玩手机游戏对个人心理健康的影响,用随机抽样的形式对在校学生100人进行了抽样调查,结果显示被抽查的100人中,日均玩游戏3小时以上人数为20人,其中出现心理问题人数为14人,日均玩游戏3小时以下的学生中,出现心理问题的人数是未出现心理问题人数的
.
(1)经过计算完成以下
列联表
(2)据上表,判断是否有99.9%的把握认为“日均游戏3小时以上”和“出现心理问题”有关?
附:参考公式:
,
附表:
(3)以本次调查得到的频率为概率,在校园里随机调查3人,设日均玩游戏3小时以上人数为X,求X的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
(1)经过计算完成以下
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
出现心理问题 | 未出现心理问题 | 合计 | |
日均游戏3小时以上 | |||
日均游戏3小时以下 | |||
合计 |
附:参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
附表:
![]() | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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名校
8 . 从5名志愿者中选出4人分别到
、
、
、
四个部门工作,其中甲、乙两名志愿者不能到
、
二个部门工作,其他三人能到四个部门工作,则选派方案共有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
A.120种 | B.24种 | C.18种 | D.36种 |
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2020-10-11更新
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1726次组卷
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7卷引用:广东省揭阳市普宁市华侨中学2022届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 我校5位同学报考了北京大学“强基计划”第I专业组,并顺利通过各项考核,已知5位同学将根据综合成绩和志愿顺序随机地进入教学类、物理学类、力学类这三个专业中的某一个专业,则这三个专业都有我校学生的概率是__________ (结果用最简分数表示).
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2020-09-25更新
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923次组卷
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6卷引用:广东省2021届高三上学期第二次质量检测数学试题
广东省2021届高三上学期第二次质量检测数学试题上海市七宝中学2021届高三上学期摸底数学试题(已下线)第49讲 排列与组合-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)(已下线)专题3排列数与组合数混合运算 (提升版)上海市行知中学2022届高三下学期期中数学试题吉林省长春市十一高中2020-2021学年高二下学期第三学程考试数学(理)试题
名校
10 . 若
的二项展开式中所有项的二项式系数和为64,则常数项为 ____ (用数字作答)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98b05b21195ee04bc22f9e0a3d20b12a.png)
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2020-09-21更新
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480次组卷
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2卷引用:广东省深圳市2023届高三冲刺(二)数学试题