名校
解题方法
1 . 下列说法正确的是( )
A.数据12,23,35,47,61的第75百分位数为47 |
B.随机变量,则 |
C.若两组成对数据的样本相关系数分别为,则A组数据比组数据的线性相关性强 |
D.若已知二项式的第三项和第八项的二项式系数相等.若展开式的常数项为84,则 |
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2 . 袋子中有大小相同的2个白球、3个黑球,每次从袋子中随机摸出一个球.
(1)若摸出的球不再放回,求在第一次摸到白球的条件下,第二次摸到白球的概率;
(2)若对摸出的球看完颜色后就放回,这样连续摸了3次,求3次摸球中摸到白球的次数的分布列和均值.
(1)若摸出的球不再放回,求在第一次摸到白球的条件下,第二次摸到白球的概率;
(2)若对摸出的球看完颜色后就放回,这样连续摸了3次,求3次摸球中摸到白球的次数的分布列和均值.
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3 . 在一个有限样本空间中,事件发生的概率满足,,A与互斥,则下列说法正确的是( )
A. | B.A与相互独立 |
C. | D. |
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4 . 已知事件A,B,C满足A,B是互斥事件,且,,( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
5 . 小亮和他的同学一行五人决定去看电影院新上映的四部电影,则恰有两人看同一部影片的选择共有__________ 种.
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6 . (1)求的值;
(2)若等式成立,求正整数的值.
(2)若等式成立,求正整数的值.
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7 . 某学校组织学生到敬老院慰问演出,原先准备的节目单上共有5个节目(3个歌唱节目和2个舞蹈节目).根据实际需要,决定将原先准备的节目单上的5个节目的相对顺序保持不变,再在节目单上插入2个朗诵节目,并且朗诵节目在节目单上既不排第一,也不排最后,则不同的插入方法一共有( )
A.18种 | B.20种 | C.30种 | D.34种 |
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解题方法
8 . 如图,一个质点从原点O出发,每隔一秒随机、等可能地向左或向右移动一个单位,共移动六次.质点位于4的位置的概率为__________ ;在质点第一秒位于1的位置的条件下,该质点共经过两次3的位置的概率为__________ .
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9 . 大气污染物的浓度超过一定的限度会影响人的健康,为了研究的浓度是否受到汽车流量的影响,某校数学建模社团选择了某市8个监测点,统计每个监测点内过往的汽车流量(单位:千辆),同时在低空相同的高度测定每个监测点该时间段内的的平均浓度(单位:),得到的数据如下表所示:
并计算得:.
(1)求变量y关于的线性回归方程;
(2)根据内浓度确定空气质量的等级标准,则浓度在为优良.建模社团计划从8个监测点中随机抽3个监测点再做一次数据统计,记抽到空气质量优良的监测点个数为,求的分布列与期望.
参考公式:线性回归方程为,其中以.
监测点编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
千辆) | 1.300 | 1.444 | 0.786 | 1.652 | 1.756 | 1.754 | 1.200 | 0.908 |
66 | 76 | 21 | 170 | 156 | 120 | 72 | 129 |
(1)求变量y关于的线性回归方程;
(2)根据内浓度确定空气质量的等级标准,则浓度在为优良.建模社团计划从8个监测点中随机抽3个监测点再做一次数据统计,记抽到空气质量优良的监测点个数为,求的分布列与期望.
参考公式:线性回归方程为,其中以.
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10 . 某设备生产的10件产品中有6件一等品,4件二等品,现从中任取4件,记随机变量为取出一等品的件数,随机变量为取出二等品的件数,若取出一件一等品得2分,取出一件二等品得分,随机变量为取出4件产品的总得分,则下列结论中正确的是( )
A.服从超几何分布 | B. | C. | D. |
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