真题
名校
1 . 乒乓球台面被球网分成甲、乙两部分,如图,
甲上有两个不相交的区域,乙被划分为两个不相交的区域 .某次测试要求队员接到落点在甲上的来球后向乙回球.规定:回球一次,落点在上记3分,在 上记1分,其它情况记0分.对落点在上的来球,队员小明回球的落点在 上的概率为,在 上的概率为;对落点在 上的来球,小明回球的落点在上的概率为 ,在上的概率为 .假设共有两次来球且落在上各一次,小明的两次回球互不影响.求:
(Ⅰ)小明的两次回球的落点中恰有一次的落点在乙上的概率;
(Ⅱ)两次回球结束后,小明得分之和的分布列与数学期望.
甲上有两个不相交的区域,乙被划分为两个不相交的区域 .某次测试要求队员接到落点在甲上的来球后向乙回球.规定:回球一次,落点在上记3分,在 上记1分,其它情况记0分.对落点在上的来球,队员小明回球的落点在 上的概率为,在 上的概率为;对落点在 上的来球,小明回球的落点在上的概率为 ,在上的概率为 .假设共有两次来球且落在上各一次,小明的两次回球互不影响.求:
(Ⅰ)小明的两次回球的落点中恰有一次的落点在乙上的概率;
(Ⅱ)两次回球结束后,小明得分之和的分布列与数学期望.
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2016-12-03更新
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6864次组卷
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10卷引用:2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(山东卷)
2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(山东卷)(已下线)专题32 概率和统计【理】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(五)重庆市第七中学2021届高三上学期期中数学试题陕西省西安市长安区第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题广东省广雅中学2021届高三上学期9月月考数学试题新疆第八师一四三团第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)13.3 二项分布、超几何分布与数字特征(已下线)专题11-2 概率与分布列大题归类-1湖南省娄底市新化县第一中学2022-2023学年高三上学期期末线上测试数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三最后一模数学试题
2 . 甲乙两人进行围棋比赛,约定先连胜两局者直接赢得比赛,若赛完5局仍未出现连胜,则判定获胜局数多者赢得比赛,假设每局甲获胜的概率为,乙获胜的概率为,各局比赛结果相互独立.
(1)求甲在4局以内(含4局)赢得比赛的概率;
(2)记为比赛决出胜负时的总局数,求的分布列和均值(数学期望).
(1)求甲在4局以内(含4局)赢得比赛的概率;
(2)记为比赛决出胜负时的总局数,求的分布列和均值(数学期望).
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2016-12-03更新
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11586次组卷
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15卷引用:2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(安徽卷)
2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(安徽卷)2015届山东省文登市高三第二次统考理科数学试卷浙江省宁波市北仑中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学试题广西壮族自治区陆川县中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题榆林市吴堡县吴堡中学2018年下学期高二月考理科数学试题【全国百强校】天津市耀华中学2018届高三年级第二次模拟考试数学(理)试题2018-2019学年北师大版高中数学选修2-3同步配套(课件+练习):第二章检测新疆乌鲁木齐市第七十中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)专题32 概率和统计【理】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(五)(已下线)7.3 离散型随机变量的数字特征(精练)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高三2月月考数学(理)试题重庆市部分区2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题浙江省金华市义乌市义亭中学2017-2018学年高二下学期期中数学试题(已下线)【一题多变】 比赛概率 三思五步上海市浦东复旦附中分校2023-2024学年高三下学期3月月考数学试题
13-14高三下·山东济南·阶段练习
3 . 一个袋中装有形状大小完全相同的球9个,其中红球3个,白球6个,每次随机取1个,直到取出3次红球即停止.
(1)从袋中不放回地取球,求恰好取4次停止的概率P1;
(2)从袋中有放回地取球.
①求恰好取5次停止的概率P2;
②记5次之内(含5次)取到红球的个数为,求随机变量的分布列及数学期望.
(1)从袋中不放回地取球,求恰好取4次停止的概率P1;
(2)从袋中有放回地取球.
①求恰好取5次停止的概率P2;
②记5次之内(含5次)取到红球的个数为,求随机变量的分布列及数学期望.
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2014·江苏连云港·二模
4 . 设,且,其中当为偶数时,;当为奇数时,.
(1)证明:当,时,;
(2)记,求的值.
(1)证明:当,时,;
(2)记,求的值.
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2014·四川成都·一模
5 . 已知集合,以下命题正确的序号是___________ .
①如果函数,其中,那么的最大值为.
②数列满足首项,,当且最大时,数列有2048个.
③数列满足,,,如果数列中的每一项都是集合M的元素,则符合这些条件的不同数列一共有33个.
④已知直线,其中,而且,则一共可以得到不同的直线196条.
①如果函数,其中,那么的最大值为.
②数列满足首项,,当且最大时,数列有2048个.
③数列满足,,,如果数列中的每一项都是集合M的元素,则符合这些条件的不同数列一共有33个.
④已知直线,其中,而且,则一共可以得到不同的直线196条.
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10-11高二下·山东·期末
6 . 某高中为了推进新课程改革,满足不同层次学生的需求,决定从高一年级开始,在每周的周一、周三、周五的课外活动期间同时开设数学、物理、化学、生物和信息技术辅导讲座,每位有兴趣的同学可以在期间的任何一天参加任何一门科目的辅导讲座,也可以放弃任何一门科目的辅导讲座.(规定:各科达到预先设定的人数时称为满座,否则称为不满座)统计数据表明,各学科讲座各天的满座的概率如下表:
根据上表:
(1)求数学辅导讲座在周一、周三、周五都不满座的概率;
(2)设周三各辅导讲座满座的科目数为,求随机变量的分布列和数学期望.
根据上表:
(1)求数学辅导讲座在周一、周三、周五都不满座的概率;
(2)设周三各辅导讲座满座的科目数为,求随机变量的分布列和数学期望.
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7 . 某校高一、高二两个年级进行乒乓球对抗赛,每个年级选出名学生组成代表队,比赛规则是:①按“单打、双打、单打”顺序进行三盘比赛;②代表队中每名队员至少参加一盘比赛,但不能参加两盘单打比赛.若每盘比赛中高一、高二获胜的概率分别为.
⑴按比赛规则,高一年级代表队可以派出多少种不同的出场阵容?
⑵若单打获胜得分,双打获胜得分,求高一年级得分的概率发布列和数学期望.
⑴按比赛规则,高一年级代表队可以派出多少种不同的出场阵容?
⑵若单打获胜得分,双打获胜得分,求高一年级得分的概率发布列和数学期望.
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2014·上海·一模
解题方法
8 . 等差数列和等比数列中, ,,是前项和.
(1)若 ,求实数的值;
(2)是否存在正整数,使得数列的所有项都在数列中?若存在,求出所有的,若不存在,说明理由;
(3)是否存在正实数,使得数列中至少有三项在数列中,但中的项不都在数列中?若存在,求出一个可能的的值,若不存在,请说明理由.
(1)若 ,求实数的值;
(2)是否存在正整数,使得数列的所有项都在数列中?若存在,求出所有的,若不存在,说明理由;
(3)是否存在正实数,使得数列中至少有三项在数列中,但中的项不都在数列中?若存在,求出一个可能的的值,若不存在,请说明理由.
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2016-12-02更新
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1635次组卷
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6卷引用:2014届上海市高三八校联合调研考试理科数学试卷
(已下线)2014届上海市高三八校联合调研考试理科数学试卷(已下线)2014届上海市高三八校联合调研考试文科数学试卷【全国市级联考】上海市2018届高三5月高考模拟练习(三)数学试题上海市复旦大学附属中学浦东分校2019-2020学年高三下学期3月月考数学试题(已下线)热点09 计数原理-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)(已下线)专题4.6 排列组合和二项式定理【压轴题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)
2013·河南·三模
9 . 若,则
A. | B. | C. | D. |
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真题
名校
10 . 在由数字1,2,3,4,5组成的所有没有重复数字的5位数中,大于23145且小于43521的数共有
A.56个 | B.57个 | C.58个 | D.60个 |
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2016-12-02更新
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3241次组卷
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10卷引用:2004年普通高等学校招生考试数学(理)试题(全国卷Ⅱ)
2004年普通高等学校招生考试数学(理)试题(全国卷Ⅱ)2004年普通高等学枚招生考试数学(文)试题(全国卷II)(已下线)2013届辽宁省五校协作体高三摸底考试理科数学试卷上海市实验学校2015-2016学年高二下学期期末数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题云南省峨山彝族自治县第一中学2021届高三三模数学(理)试题黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题江西省赣州市定南中学2021-2022学年高二5月考数学(理)试题(已下线)重难点:排列组合综合检测(提高卷)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)北京名校2023届高三二轮复习 专题六 概率与统计 第1讲 排列、组合与二项式定理