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解析
| 共计 4 道试题
1 . 魔方,又叫鲁比可方块,最早是由匈牙利布达佩斯建筑学院厄尔诺·鲁比克教授于1974年发明的机械益智玩具.魔方拥有竞速、盲拧、单拧等多种玩法,风靡程度经久未衰,每年都会举办大小赛事,是最受欢迎的智力游戏之一.通常意义下的魔方,是指狭义的三阶魔方.三阶魔方形状通常是正方体,由有弹性的硬塑料制成.常规竞速玩法是将魔方打乱,然后在最短的时间内复原.广义的魔方,指各类可以通过转动打乱和复原的几何体.魔方与华容道、法国的单身贵族(独立钻石棋)并称为智力游戏界的三大不可思议.在2018WCA世界魔方芜湖公开赛上,杜宇生以3.47秒的成绩打破了三阶魔方复原的世界纪录,勇夺世界魔方运动的冠军,并成为世界上第一个三阶魔方速拧进入4秒的选手.
(1)小王和小吴同学比赛三阶魔方,已知小王每局比赛获胜的概率均为,小吴每局比赛获胜的概率均为,若采用三局两胜制,两人共进行了局比赛,求的分布列和数学期望;
(2)小王和小吴同学比赛四阶魔方,首局比赛小吴获胜的概率为0.5,若小王本局胜利,则他赢得下一局比赛的概率为0.6,若小王本局失败,则他赢得下一局比赛的概率为0.5,为了赢得比赛,小王应选择“五局三胜制”还是“三局两胜制”?
2023-12-18更新 | 1094次组卷 | 5卷引用:江西省新余市2023-2024学年高三上学期期末质量检测数学试卷
2 . 由1,2,3,4,5组成的没有重复数字的五位数,从中任意抽取一个,则其恰好为“前3个数字保持递减,后3个数字保持递增”(如五位数“43125”,前3个数字“431”保持递减,后3个数字“125”保持递增)的概率是(       
A.B.C.D.
2021-12-04更新 | 6698次组卷 | 18卷引用:江西省丰城市第九中学万载中学、宜春一中2022届高三上学期期末联考数学(理)试题
3 . 为评估设备生产某种零件的性能,从设备生产零件的流水线上随机抽取100件零件作为样本,测量其直径后,整理得到下表:
直径mm5859616263646566676869707173合计
件数11356193318442121100

经计算,样本的平均值,标准差,以频率值作为概率的估计值.
(1)为评判一台设备的性能,从该设备加工的零件中任意抽取一件,记其直径为,并根据以下不等式进
行评判(表示相应事件的概率);①;②;③.
评判规则为:若同时满足上述三个不等式,则设备等级为甲;仅满足其中两个,则等级为乙;若仅满足其中一个,则等级为丙;若全部不满足,则等级为丁,试判断设备的性能等级.
(2)将直径小于等于或直径大于的零件认为是次品.
(ⅰ)从设备的生产流水线上随意抽取2件零件,计算其中次品个数的数学期望
(ⅱ)从样本中随意抽取2件零件,计算其中次品个数的数学期望.
4 . 2015年9月3日,抗战胜利70周年纪念活动在北京隆重举行,受到全国人民的瞩目.纪念活动包括举行纪念大会、阅兵式、招待会和文艺晚会等,据统计,抗战老兵由于身体原因,参加纪念大会、阅兵式、招待会这三个环节(可参加多个,也可都不参加)的情况及其概率如下表所示:

(Ⅰ)若从抗战老兵中随机抽取2人进行座谈,求这2人参加纪念活动的环节数不同的概率;
(Ⅱ)某医疗部门决定从这些抗战老兵中随机抽取3名进行体检(其中参加纪念活动的环节数为3的抗战老兵数大于等于3),设随机抽取的这3名抗战老兵中参加三个环节的有名,求的分布列和数学期望.
2016-04-12更新 | 1360次组卷 | 1卷引用:2016届江西师大附中高三上学期期末理科数学试卷
共计 平均难度:一般