解题方法
1 . 中国女子乒乓球队是世界乒坛的常胜之师，曾20次获得世乒赛女子团体冠军．2021年休斯敦世界乒乓球锦标赛，中国选手王曼昱以4∶2击败孙颖莎，夺得女单冠军．某校甲、乙两名女生进行乒乓球比赛，约定“七局四胜制”，即先胜四局者获胜．已知甲、乙两人乒乓球水平相当，事件A表示“乙获得比赛胜利”，事件B表示“比赛进行了七局”，则
（ ）
（ ）A． | B． | C． | D． |
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1169次组卷
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3卷引用：1号卷·A10联盟2021-2022学年（2020级）高二下学期期末联考数学试卷（北师大版）
名校
解题方法
2 . 甲，乙，丙，丁四位师范生分配到A，B，C三所学校实习，若每所学校至少分到一人，且甲不去A学校实习，则不同的分配方案的种数是（ ）
| A．48 | B．36 | C．24 | D．12 |
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1173次组卷
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2卷引用：广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
23-24高二下·江苏·单元测试
解题方法
3 . 若两个分类变量X与Y的2×2列联表为：
则有________ 的把握认为“X与Y之间有关系”.
附：
y1 | y2 | 合计 | |
x1 | 10 | 15 | 25 |
x2 | 40 | 16 | 56 |
合计 | 50 | 31 | 81 |
附：
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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解题方法
4 . 19世纪俄国数学家切比雪夫在研究统计的规律中，论证并用标准差表达了一个不等式，该不等式被称为切比雪夫不等式，它可以使人们在随机变量
的分布未知的情况下，对事件
做出估计.若随机变量具有数学期望
，方差
，则切比雪夫定理可以概括为:对任意正数
，不等式
成立.已知在某通信设备中，信号是由密文“
”和“
”组成的序列，现连续发射信号
次，记发射信号“”的次数为.
(1)若每次发射信号“”和“”的可能性是相等的，
①当
时，求
；
②为了至少有
的把握使发射信号“”的频率在
与
之间，试估计信号发射次数的最小值；
(2)若每次发射信号“”和“”的可能性是
，已知在2024次发射中，信号“”发射
次的概率最大，求的值.
的分布未知的情况下，对事件做出估计.若随机变量具有数学期望，方差，则切比雪夫定理可以概括为:对任意正数，不等式成立.已知在某通信设备中，信号是由密文“”和“”组成的序列，现连续发射信号次，记发射信号“”的次数为.(1)若每次发射信号“
”和“”的可能性是相等的，①当
时，求；②为了至少有
的把握使发射信号“”的频率在与之间，试估计信号发射次数的最小值；(2)若每次发射信号“
”和“”的可能性是，已知在2024次发射中，信号“”发射次的概率最大，求的值.
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5 . 将3男3女共6人排成一列，要求男生甲与其他男生不相邻，则不同的排法种数有___________ 种.
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6 . 
的展开式中的常数项为___________ .
的展开式中的常数项为
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解题方法
7 . 已知
的展开式中
的系数为
，则
的展开式中的偶次幂项的系数之和为（ ）
的展开式中的系数为，则的展开式中的偶次幂项的系数之和为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 已知随机变量
服从正态分布
，且
，则
（ ）
服从正态分布，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . （1）计算
；
（2）已知
，求
的值．
；（2）已知
，求的值．
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10 . 
的展开式中，系数最大的项的系数为（ ）
的展开式中，系数最大的项的系数为（ ）A． | B． | C． | D． |
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