名校
1 . 已知
展开式中的
项按
的升幂排列依次记为
，
，
，
，
，
，设
.
（1）若
，求
的值；
（2）求数列
（
）的所有项的和
；
（3）求证：对任意
，恒有
.
展开式中的项按的升幂排列依次记为，，，，，，设.（1）若
，求的值；（2）求数列
（）的所有项的和；（3）求证：对任意
，恒有.
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名校
2 . 规定
，其中
，
是正整数，且
，这是组合数
（、是正整数，且
）的一种推广.
（1）求
的值；
（2）设
，当为何值时，
取得最小值？
（3）组合数的两个性质：①
.②
.是否都能推广到
（，是正整数）的情形？若能推广，则写出推广的形式并给出证明；若不能，则说明理由.
，其中，是正整数，且，这是组合数（、是正整数，且）的一种推广.（1）求
的值；（2）设
，当为何值时，取得最小值？（3）组合数的两个性质：①
.②.是否都能推广到（，是正整数）的情形？若能推广，则写出推广的形式并给出证明；若不能，则说明理由.
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名校
3 . 定义域为集合
上的函数
满足：①
；②
（
）；③
、
、
成等比数列；这样的不同函数的个数为________
上的函数满足：①；②（）；③、、成等比数列；这样的不同函数的个数为
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2019-11-11更新
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2061次组卷
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15卷引用：上海市闵行区闵行中学、文绮中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
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