1 . 甲、乙、丙、丁、戊五人并排站成一排，如果甲，乙必须相邻，那么不同的排法种数__________．（用数字作答）

2 . 一种装有10颗巧克力的礼盒里有草莓和牛奶两个口味，其中草莓味的有4颗，现从中随机取出2颗．
(1)求恰有1颗是草莓味的概率；
(2)记取出2颗全是牛奶味的方法数为n，试解关于正整数x的方程．

3 . 对于定义域为的函数，若对任意的，当时都有，则称函数为“增函数”，若函数的定义域，值域为，则函数为“增函数”的有（       ） 种．

A．5

B．6

C．7

D．8

4 . 如果一条直线与一个平面垂直，那么称此直线与平面构成一个“正交线面对”.在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是（　　）

A．48

B．18

C．24

D．36

5 . 从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，设随机变量X表示所选3人中女生的人数，则等于________.

6 . 已知的二项展开式中所有项的二项式系数之和为1024.
(1)求展开式中二项式系数最大的项；
(2)求展开式的所有有理项，并指明是第几项.

7 . 为弘扬我国古代的“六艺文化”，某夏令营主办单位计划利用暑期开设“礼”、“乐”、“射”、“御”、“书”、“数”六门体验课程，每周一门，连续开设六周，则下列说法错误的是（       ）

A．某学生从中选2门课程学习，共有15种选法

B．课程“礼”不排在第一周，也不排在最后一周，共有480种排法

C．课程“御”“书”“数”排在相邻的三周，共有144种排法

D．课程“乐”“射”排在不相邻的两周，共有240种排法

8 . 组合数学常应用于计算机编程，计算机中著名的康威生命问题与开关问题有相似的地方．下图为一个开关阵列，每个开关只有“开”和“关”两种状态，按其中一个开关一次，将导致自身和周围所有相邻的开关改变状态，例如，按将导致，，，改变状态．如果要求只改变的状态，则需按开关的最少次数为__________．

9 . 已知（，2，…，2024），则数列中的最大项的值为__________．（用组合数表示）

10 . 若，则______.