1 . 我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列,如南宋数学家杨辉(约13世纪)所著的《详解九章算术》一书中,用如图的三角形解释二项式和的展开式的各项系数,此三角形称为“杨辉三角”,若“杨辉三角”中第行的各数之和比上一行各数之和大64,则的值为( )
A.7 | B.8 | C.9 | D.10 |
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2 . 将三项式展开,得到下列等式:
…
观察多项式系数之间的关系,可以仿照杨辉三角构造如图所示的广义杨辉三角形,其构造方法为:第0行为1,以下各行每个数是它正上方与左右两肩上的3个数(不足3个数时,缺少的数以0计)之和,第k行共有2k+1个数.则关于x的多项式式的展开式中,项的系数( )
…
观察多项式系数之间的关系,可以仿照杨辉三角构造如图所示的广义杨辉三角形,其构造方法为:第0行为1,以下各行每个数是它正上方与左右两肩上的3个数(不足3个数时,缺少的数以0计)之和,第k行共有2k+1个数.则关于x的多项式式的展开式中,项的系数( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-31更新
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454次组卷
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10卷引用:宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷安徽省合肥市中国科技大学附属中学2022届高三下学期三模理科数学试题福建省永春第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)专题3 杨辉三角安徽省阜阳市太和第一中学2022-2023学年高二下学期期中适应性考试数学试卷(已下线)考点06 杨辉三角 2024届高考数学考点总动员【讲】江苏省无锡市运河实验学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷(已下线)模块二 专题6 非二项式结构问题(苏教版高二)宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷(已下线)第六章:计数原理章末重点题型复习(2)
23-24高二上·黑龙江·期末
解题方法
3 . 2023年10月26日神舟十七号载人飞船发射任务取得圆满成功,开启了我国空间站应用发展的新阶段.太空站内甲,乙、丙三名航天员分别出仓进行同一试验,已知甲、乙、丙试验成功的概率分别为,若三人能否试验成功相互独立,且三人中恰有2人试验成功的概率为,则三人中只有甲、乙两人试验成功的概率的最大值为__________ .
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4 . 我国南宋时期数学家杨辉于1261年写下的《详解九章算法》,书中记载的图表给出了展开式的系数规律.
当代数式的值为1时,则x的值为( )
当代数式的值为1时,则x的值为( )
A.2或4 | B.2或 | C.2 | D. |
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5 . 为了纪念中国古代数学家祖冲之在圆周率上的贡献,联合国教科文组织第四十届大会上把每年的3月14日定为“国际数学日”.2023年3月14日,某学校举行数学文化节活动,其中一项活动是数独比赛(注:数独是源自18世纪瑞士的一种数学游戏,又称九宫格).甲、乙两位同学进入了最后决赛,进行数独王的争夺.决赛规则如下:进行两轮数独比赛,每人每轮比赛在规定时间内做对得1分,没做对得0分,两轮结束总得分高的为数独王,得分相同则进行加赛.根据以往成绩分析,已知甲每轮做对的概率为0.8,乙每轮做对的概率为0.75,且每轮比赛中甲、乙是否做对互不影响,各轮比赛甲、乙是否做对也互不影响.
(1)求两轮比赛结束乙得分为1分的概率;
(2)求不进行加赛甲就获得数独王的概率.
(1)求两轮比赛结束乙得分为1分的概率;
(2)求不进行加赛甲就获得数独王的概率.
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2023-08-02更新
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814次组卷
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5卷引用:浙江省宁波市慈溪市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 根据历史记载,早在春秋战国时期,我国劳动人民就普遍使用算筹进行计数.算筹计数法就是用一根根同样长短和粗细的小棍子以不同的排列方式来表示数字,如图所示.如果用算筹随机摆出一个不含数字0的两位数,个位用纵式,十位用横式,则个位和十位上的算筹不一样多的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-07-12更新
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457次组卷
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7卷引用:山东省德州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
山东省德州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省德州市德城区第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题14 两个基本计数原理3种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(苏教版2019)(已下线)第01讲 6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理(知识清单+4类热点题型精讲+强化分层精练)(已下线)6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理(6大题型)精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第六章计数原理总结 第二练 数学思想训练(已下线)第一章 排列组合与二项式定理 专题一 两个计数原理 微点2 两个计数原理综合训练【基础版】
解题方法
7 . 下图是一块高尔顿板示意图:在一块木块上钉着若干排互相平行但相互错开的圆柱形小木钉,小木钉之间留有适当的空隙作为通道,前面挡有一块玻璃,将小球从顶端放入,小球在下落过程中,每次碰到小木钉后都等可能地向左或向右落下,最后落入底部的格子中,格子从左到右分别编号为2,3,…,7,用表示小球落入格子的号码,则( )
A. | B. |
C.当Р最大时,或5 | D. |
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2023-06-17更新
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586次组卷
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4卷引用:江西省丰城市第九中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
江西省丰城市第九中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题湖北省问津教育联合体2022-2023学年高二下学期5月质量检测数学试题(已下线)模块二 专题2 《概率与统计》单元检测篇 B提升卷(人教B)(已下线)【一题多变】高尔顿板 二项分布
2023·湖北襄阳·模拟预测
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解题方法
8 . 算盘起源于中国,迄今已有2600多年的历史,是中国传统的计算工具:现有一种算盘(如图1),共两档,自右向左分别表示个位和十位,档中横以梁,梁上一珠拨下,记作数字5,梁下五珠,上拨一珠记作数字1(如图2中算盘表示整数51).如果拨动图1算盘中的两枚算珠,则表示的数字大于50的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-14更新
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1087次组卷
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7卷引用:模块五 专题2 全真能力模拟2(苏教版高一)
9 . 2022年2月6日,中国女足在亚洲杯赛场上以3:2逆转击败韩国女足,成功夺冠.之前半决赛中,中国女足通过点球大战6:5惊险战胜日本女足.假设罚点球的球员等可能地随机选择球门的左、中、右三个方向射门,门将也会等可能地随机选择球门的左、中、右三个方向来扑点球,而且即使方向判断正确也有的可能性扑不到球,不考虑其它因素,在一次点球大战中,门将在第一次射门就扑出点球的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 英国数学家泰勒以发现泰勒公式和泰勒级数闻名于世.由泰勒公式,我们能得到(其中e为自然对数的底数,),其拉格朗日余项是.可以看出,右边的项用得越多,计算得到的e的近似值也就越精确.若近似地表示e的泰勒公式的拉格朗日余项,不超过时,正整数n的最小值是( )
A.5 | B.6 | C.7 | D.8 |
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2021-12-10更新
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1822次组卷
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10卷引用:江苏省泰州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
江苏省泰州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)押新高考第4题 数学新文化-备战2021年高考数学临考题号押题(新高考专用)苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第13练 排列(1)陕西省渭南市2022届高三教学质量检测(一)理科数学试题(已下线)押新高考第4题 数学新文化-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)山东省东营市胜利第一中学2022届高三仿真演练试题数学押题卷(已下线)第6章 计数原理(新文化与压轴30题专练)2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)(已下线)专题23 拉格朗日(已下线)专题13 泰勒贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题