2023年高中数学高一人教A版选修2-3 选修2-3试题/习题及答案-普通-组卷网

23-24高一上·四川成都·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

杨辉三角

名校

1 . 我国南宋时期数学家杨辉于1261年写下的《详解九章算法》，书中记载的图表给出了

展开式的系数规律.

当代数式

的值为1时，则x的值为（）

A．2或4

B．2或

C．2

D．

2023-09-13更新 | 400次组卷 | 2卷引用：四川省蒲江县蒲江中学2023-2024学年高一上学期入学摸底数学试题

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22-23高一下·浙江宁波·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

利用互斥事件的概率公式求概率独立事件的乘法公式

名校

2 . 为了纪念中国古代数学家祖冲之在圆周率上的贡献，联合国教科文组织第四十届大会上把每年的3月14日定为“国际数学日”.2023年3月14日，某学校举行数学文化节活动，其中一项活动是数独比赛（注：数独是源自18世纪瑞士的一种数学游戏，又称九宫格）.甲、乙两位同学进入了最后决赛，进行数独王的争夺.决赛规则如下：进行两轮数独比赛，每人每轮比赛在规定时间内做对得1分，没做对得0分，两轮结束总得分高的为数独王，得分相同则进行加赛.根据以往成绩分析，已知甲每轮做对的概率为0.8，乙每轮做对的概率为0.75，且每轮比赛中甲、乙是否做对互不影响，各轮比赛甲、乙是否做对也互不影响.
(1)求两轮比赛结束乙得分为1分的概率；
(2)求不进行加赛甲就获得数独王的概率.

2023-08-02更新 | 877次组卷 | 5卷引用：浙江省宁波市慈溪市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高一下·山东德州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

实际问题中的计数问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

分类分步问题

3 . 根据历史记载，早在春秋战国时期，我国劳动人民就普遍使用算筹进行计数.算筹计数法就是用一根根同样长短和粗细的小棍子以不同的排列方式来表示数字，如图所示.如果用算筹随机摆出一个不含数字0的两位数，个位用纵式，十位用横式，则个位和十位上的算筹不一样多的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-12更新 | 499次组卷 | 7卷引用：山东省德州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高二下·湖北·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

服从二项分布的随机变量概率最大问题均值的性质二项分布的均值二项分布的方差

解题方法

利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

4 . 下图是一块高尔顿板示意图：在一块木块上钉着若干排互相平行但相互错开的圆柱形小木钉，小木钉之间留有适当的空隙作为通道，前面挡有一块玻璃，将小球从顶端放入，小球在下落过程中，每次碰到小木钉后都等可能地向左或向右落下，最后落入底部的格子中，格子从左到右分别编号为2，3，…，7，用

表示小球落入格子的号码，则（）

A．	B．
C．当Р最大时，或5	D．

2023-06-17更新 | 633次组卷 | 4卷引用：江西省丰城市第九中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

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2023·湖北襄阳·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

5 . 算盘起源于中国，迄今已有2600多年的历史，是中国传统的计算工具：现有一种算盘（如图1），共两档，自右向左分别表示个位和十位，档中横以梁，梁上一珠拨下，记作数字5，梁下五珠，上拨一珠记作数字1（如图2中算盘表示整数51）.如果拨动图1算盘中的两枚算珠，则表示的数字大于50的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-14更新 | 1116次组卷 | 7卷引用：模块五专题2 全真能力模拟2（苏教版高一）

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21-22高一下·浙江宁波·期末

单选题 | 较易(0.85) |

独立事件的乘法公式独立事件的实际应用

6 . 2022年2月6日，中国女足在亚洲杯赛场上以3:2逆转击败韩国女足，成功夺冠.之前半决赛中，中国女足通过点球大战6:5惊险战胜日本女足.假设罚点球的球员等可能地随机选择球门的左、中、右三个方向射门，门将也会等可能地随机选择球门的左、中、右三个方向来扑点球，而且即使方向判断正确也有

的可能性扑不到球，不考虑其它因素，在一次点球大战中，门将在第一次射门就扑出点球的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-13更新 | 484次组卷 | 4卷引用：10.2 事件的相互独立性（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）

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2020·江西九江·二模

单选题 | 适中(0.65) |

实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

名校

7 . 算盘是中国传统的计算工具，其形长方，周为木框，内贯直柱，俗称“档”，档中横以梁，梁上两珠，每珠作数五，梁下五珠，每珠作数一．算珠梁上部分叫上珠，梁下部分叫下珠．例如：在十位档拨上一颗上珠和一颗下珠，个位档拨上一颗上珠，则表示数字65．若在个、十、百、千位档中随机选择一档拨一颗上珠，再随机选择两个档位各拨一颗下珠，则所拨数字大于200的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2020-11-01更新 | 653次组卷 | 8卷引用：甘肃省庆阳市华池县第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

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19-20高二下·陕西西安·期末

单选题 | 较易(0.85) |

计算条件概率

名校

8 . 下图展现给我们的是唐代著名诗人杜牧写的《清明》，这首诗不仅意境极好，而且还准确地描述出了清明时节的天气状况，那就是“雨纷纷”，即天气多阴雨．某地区气象监测资料表明，清明节当天下雨的概率是0.9，连续两天下雨的概率是0.63，若该地某年清明节当天下雨，则随后一天也下雨的概率是（）

A．0.63

B．0.7

C．0.9

D．0.567

2020-07-23更新 | 2076次组卷 | 15卷引用：甘肃省庆阳市华池县第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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2020·福建福州·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

独立事件的实际应用

名校

9 . 概率论起源于博弈游戏．17世纪，曾有一个“赌金分配“的问题：博弈水平相当的甲、乙两人进行博弈游戏，每局比赛都能分出胜负，没有平局．双方约定，各出赌金48枚金币，先赢3局者可获得全部赌金；但比赛中途因故终止了，此时甲赢了2局，乙赢了1局．问这96枚金币的赌金该如何分配？数学家费马和帕斯卡都用了现在称之为“概率“的知识，合理地给出了赌金分配方案．该分配方案是