3 . 已知质量均匀的正面体，个面分别标以数字1到．
(1)抛掷一个这样的正面体，随机变量表示它与地面接触的面上的数字．若求n；
(2)在(1)的情况下，抛掷两个这样的正n面体，随机变量表示这两个正面体与地面接触的面上的数字和的情况，我们规定：数字和小于7，等于7，大于7，分别取值0，1，2，求的分布列及期望．

5 . 现有5个红色气球和4个黄色气球，红色气球内分别装有编号为1，3，5，7，9的号签，黄色气球内分别装有编号为2，4，6，8的号签.参加游戏者，先对红色气球随机射击一次，记所得编号为，然后对黄色气球随机射击一次，若所得编号为，则游戏结束；否则再对黄色气球随机射击一次，将从黄色气球中所得编号相加，若和为，则游戏结束；否则继续对剩余的黄色气球进行射击，直到和为为止，或者到黄色气球打完为止，游戏结束.
(1)求某人只射击两次的概率；
(2)若某人射击气球的次数与所得奖金的关系为，求此人所得奖金的分布列和期望.

6 . 刷脸支付是基于人工智能、机器视觉、3D传感、大数据等技术实现的新型支付方式，具备更便捷，更安全、体验好等优势．刷脸支付的发展及普及，对于提升用户移动支付体验、改善商户经营效率、带动经济社会智能化发展具有重要价值．某机构为了调查对“刷脸支付”所持的态度与年龄是否不低于50周岁的关联性，研究人员随机抽取了300人，整理得到如下列联表：

	年龄低于50周岁	年龄不低于50周岁	总计
持支持态度	180	60	240
持不支持态度	30	30	60
总计	210	90	300

(1)依据小概率值的独立性检验，能否认为对“刷脸支付”所持的态度与年龄是否不低于50周岁有关联？
(2)若该地区某大型连锁超市在安装了“刷脸支付”仪器后，使用“刷脸支付”的人数y（单位：个）与第x天的数据统计如表所示：

第x天	2	4	6	8	10	12	14
使用人数y（单位：个）	80	83	85	90	95	97	100

求y关于x的经验回归方程，并预测第16天使用“刷脸支付”的人数．
参考公式：，．回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为，．
附：

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

7 . 航天（Spaceflight）又称空间飞行，太空飞行，宇宙航行或航天飞行，是指进入、探索、开发和利用太空（即地球大气层以外的宇宙空间，又称外层空间）以及地球以外天体各种活动的总称．航天活动包括航天技术（又称空间技术），空间应用和空间科学三大部分．为了激发学生对航天的兴趣，某校举行了航天知识竞赛．小张，小胡、小郭三位同学同时回答一道有关航天知识的问题．已知小张同学答对的概率是，小张、小胡两位同学都答错的概率是，小胡、小郭两位同学都答对的概率是．若各同学答题正确与否互不影响，则小张、小胡、小郭三位同学中至少两位同学答对这道题的概率为______．

9 . 魔方，又叫鲁比可方块，最早是由匈牙利布达佩斯建筑学院厄尔诺·鲁比克教授于1974年发明的机械益智玩具．魔方拥有竞速、盲拧、单拧等多种玩法，风靡程度经久未衰，每年都会举办大小赛事，是最受欢迎的智力游戏之一．通常意义下的魔方，是指狭义的三阶魔方．三阶魔方形状通常是正方体，由有弹性的硬塑料制成．常规竞速玩法是将魔方打乱，然后在最短的时间内复原．广义的魔方，指各类可以通过转动打乱和复原的几何体．魔方与华容道、法国的单身贵族（独立钻石棋）并称为智力游戏界的三大不可思议．在2018WCA世界魔方芜湖公开赛上，杜宇生以3.47秒的成绩打破了三阶魔方复原的世界纪录，勇夺世界魔方运动的冠军，并成为世界上第一个三阶魔方速拧进入4秒的选手．
(1)小王和小吴同学比赛三阶魔方，已知小王每局比赛获胜的概率均为，小吴每局比赛获胜的概率均为，若采用三局两胜制，两人共进行了局比赛，求的分布列和数学期望；
(2)小王和小吴同学比赛四阶魔方，首局比赛小吴获胜的概率为0.5，若小王本局胜利，则他赢得下一局比赛的概率为0.6，若小王本局失败，则他赢得下一局比赛的概率为0.5，为了赢得比赛，小王应选择“五局三胜制”还是“三局两胜制”？