名校
1 . 甲乙两人独立的解同一道题，甲乙解对的概率分别是
，
，那么至少有
人解对的概率是（ ）
，，那么至少有人解对的概率是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 将4名新来的同学分配到A、B、C三个班级中，每个班级至少安排1名学生，其中甲同学不能分配到A班，那么不同的分配方案有（ ）
| A．18种 | B．24种 | C．54种 | D．60种 |
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2024-03-07更新
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481次组卷
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3卷引用：安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知
，则
的值为（ ）
，则的值为（ ）| A．-66 | B．-65 | C．-63 | D．-62 |
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2024-03-03更新
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724次组卷
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3卷引用：安徽省宿州市泗县第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
安徽省宿州市泗县第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）高二下学期第一次月考模拟卷（新题型）（导数+计数原理）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019）广东省珠海市第二中学2023-2024学年高二下学期第一阶段考试数学试题
4 . 若
，则
__________ .
，则
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5 . 若A，B，C，D，E，F六人站队照相，要求A､B相邻且C､D不相邻，则所有不同的站法有（ ）
| A．36 | B．72 | C．108 | D．144 |
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2024-03-03更新
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1757次组卷
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9卷引用：安徽省宿州市泗县第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
安徽省宿州市泗县第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）专题2.5排列组合综合（强化训练）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）（已下线）高二下学期期中复习选择题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）6.2.1&6.2.2 排列、排列数（6大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）模块五 专题2 全真基础模拟2重庆市璧山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题山西省长治市第十九中学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题广东省珠海市第二中学2023-2024学年高二下学期第一阶段考试数学试题四川省巴中市平昌县第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 2023年12月28日，小米汽车举行了技术发布会，首款产品SU7揭开神秘面纱，引起了广大车迷爱好者的热议，为了了解车迷们对该款汽车的购买意愿与性别是否具有相关性，某车迷协会随机抽取了200名车迷朋友进行调查，所得数据统计如下表所示．
(1)请根据小概率值
的独立性检验，分析车迷们对该款汽车的购买意愿与性别是否有关；
(2)用频率估计概率，随机抽取两名车迷作深度访谈，记其中愿意购置该款汽车的人数为
，求的分布列与期望．
参考公式：
，其中
．
| 性别 | 购车意愿 | 合计 | |
| 愿意购置该款汽车 | 不愿购置该款汽车 | ||
| 男性 | 100 | 20 | 120 |
| 女性 | 50 | 30 | 80 |
| 合计 | 150 | 50 | 200 |
的独立性检验，分析车迷们对该款汽车的购买意愿与性别是否有关；(2)用频率估计概率，随机抽取两名车迷作深度访谈，记其中愿意购置该款汽车的人数为
，求的分布列与期望．参考公式：
，其中． | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2024-02-21更新
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564次组卷
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2卷引用：安徽省部分省示范高中2024届高三开学联考数学试卷
7 . 近期，哈尔滨这座“冰城”火了，2024年元旦假期三天接待游客300多万人次，神秘的鄂伦春族再次走进世人的眼帘，这些英雄的后代讲述着英雄的故事，让哈尔滨大放异彩．现安排6名鄂伦春小伙去三个不同的景点宣传鄂伦春族的民俗文化，每个景点至少安排1人，则不同的安排方法种数是（ ）
| A．240 | B．420 | C．540 | D．900 |
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2024-02-21更新
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1856次组卷
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6卷引用：安徽省部分省示范高中2024届高三开学联考数学试卷
安徽省部分省示范高中2024届高三开学联考数学试卷（已下线）第六章 计数原理章末综合达标卷-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第三册）（已下线）专题2.3 组合及组合数（九个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）（已下线）热点8-1 排列组合与二项式定理（10题型+满分技巧+限时检测）（已下线）微专题05 排列组合类型归纳（已下线）专题2.5排列组合综合（强化训练）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）
名校
解题方法
8 . 基本不等式可以推广到一般的情形：对于
个正数
，它们的算术平均不小于它们的几何平均，即
，当且仅当
时，等号成立．若无穷正项数列
同时满足下列两个性质：①
；②为单调数列，则称数列具有性质
．
(1)若
，求数列的最小项；
(2)若
，记
，判断数列
是否具有性质，并说明理由；
(3)若
，求证：数列
具有性质．
个正数，它们的算术平均不小于它们的几何平均，即，当且仅当时，等号成立．若无穷正项数列同时满足下列两个性质：①；②为单调数列，则称数列具有性质．(1)若
，求数列的最小项；(2)若
，记，判断数列是否具有性质，并说明理由；(3)若
，求证：数列具有性质．
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2024-02-21更新
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3014次组卷
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6卷引用：安徽省部分省示范高中2024届高三开学联考数学试卷
安徽省部分省示范高中2024届高三开学联考数学试卷湖南省2024年高三数学新改革提高训练三（九省联考题型）湖北省荆州市沙市中学2024届高三下学期3月月考数学试题（已下线）黄金卷04（2024新题型）广东省广州市西关外国语学校2023-2024学年高二下学期期中数学试题（已下线）压轴题03不等式压轴题13题型汇总-2
名校
9 . 电影《八角笼中》是由王宝强导演并参演的一部电影，讲述了年轻人为理想而努力奋斗的故事. 该电影一上映就引起了广大观众的热议，票房也超出了预期，现随机抽取若干名观众进行调查，所得数据统计如下表所示，则（ ）
附：
.
喜欢该电影 | 不喜欢该电影 | |
男性观众 | 160 | 40 |
女性观众 | 140 | 60 |
.
| 0. 10 | 0. 05 | 0. 01 | 0. 001 |
| 2. 706 | 3. 841 | 6. 635 | 10. 828 |
A．若在被调查的观众中随机抽取1人，则抽到喜欢该电影的男性观众的概率为 |
| B．在被调查的观众中，男性不喜欢该电影的比例高于女性 |
C．根据小概率值 的独立性检验，可以认为被调查观众的性别与对电影的喜爱程度有差异 |
D．根据小概率值 的独立性检验，可以认为被调查观众的性别与对电影的喜爱程度有差异 |
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名校
解题方法
10 . 2023年7月28日晚，第31届世界大学生夏季运动会在成都盛大开幕. 为宣传成都大运会，某大学团委开展了“阳光灿烂 青春与共”大运会知识竞赛活动，各班以团支部为单位参加比赛，某班团支部在6道题中（包含4道图片题和2道视频题），依次不放回地随机抽取2道题作答，设事件A为“第1次抽到图片题”，事件
为“第2次抽到视频题”，则
（ ）
为“第2次抽到视频题”，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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