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解题方法
1 . ,则等于( )
A.180 | B. | C.45 | D. |
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2024-09-09更新
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284次组卷
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6卷引用:浙江省培优联盟2023-2024学年高二下学期4月联考数学试题
浙江省培优联盟2023-2024学年高二下学期4月联考数学试题重庆市南开中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题(已下线)第六章:计数原理章末综合检测卷(新题型)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)四川省德阳市第五中学2023-2024学年高二下学期五月月考数学试卷山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高二下学期期中数学试题(已下线)第11题 二项乘积展开式的系数(每日一题9月刊)
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2 . 2024年7月26日,第33届夏季奥林匹克运动会在法国巴黎正式开幕.人们在观看奥运比赛的同时,开始投入健身的行列.某兴趣小组为了解成都市不同年龄段的市民每周锻炼时长情况,随机从抽取200人进行调查,得到如下列联表:
(1)试根据的独立性检验,分析周平均锻炼时长是否与年龄有关?精确到0.001;
(2)现从50岁以下的样本中按周平均锻炼时间是否少于4小时,用分层随机抽样法抽取5人做进一步访谈,再从这5人中随机抽取3人填写调查问卷.记抽取3人中周平均锻炼时间不少于4小时的人数为,求的分布列和数学期望.
参考公式及数据:,其中.
年龄 | 周平均锻炼时长 | 合计 | |
周平均锻炼时间少于4小时 | 周平均锻炼时间不少于4小时 | ||
50岁以下 | 40 | 60 | 100 |
50岁以上(含50) | 25 | 75 | 100 |
合计 | 65 | 135 | 200 |
(2)现从50岁以下的样本中按周平均锻炼时间是否少于4小时,用分层随机抽样法抽取5人做进一步访谈,再从这5人中随机抽取3人填写调查问卷.记抽取3人中周平均锻炼时间不少于4小时的人数为,求的分布列和数学期望.
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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解题方法
3 . 已知盒子中有6个大小相同的球,分别标有数字1,2,3,4,5,6,从中不放回地随机取两球,每次取一球,记第一次取出的球的数字是,第二次取出的球的数字是.若事件“为偶数”,事件“,中有偶数”,则( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
4 . 在空间直角坐标系中,平面、平面、平面把空间分成了八个部分.在空间直角坐标系中,确定若干个点,点的横坐标、纵坐标、竖坐标均取自集合,这样的点共有个,从这个点中任选2个,则这2个点不在同一个部分的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 已知,则( )
A.10 | B.20 | C.40 | D.80 |
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6 . 已知的展开式中的系数为48,则实数=( )
A.2 | B.1 | C. | D. |
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解题方法
7 . 在一个盒子中有2个白球,3个红球,甲、乙两人轮流从盒子中随机地取球,甲先取,乙后取、然后甲再取,…,每次取1个,取后不放回.直到2个白球都被取出来后就停止取球,则2个白球都被乙取出的概率为__________ ;将球全部取出才停止取球的概率为__________ .
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解题方法
8 . 黔南布依族苗族自治州辖12个县(市):都匀市、福泉市、瓮安县、独山县、三都水族自治县、平塘县、荔波县、贵定县、龙里县、罗甸县、长顺县、惠水县,为了弘扬地方少数民族文化,州文化广电和旅游局决定在暑假期间到这12个县(市)举办文化宣传活动,每个县(市)安排一次活动,且不同时举行.若要求罗甸县、长顺县、惠水县相邻举行,则不同的时间安排种数为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
9 . 转盘游戏的规则如下:将转盘进行十等分,从1到10依次进行标注,参与者转动转盘,转盘停止时,指针指到的数字记为分数,转盘游戏可进行多轮,每轮转动两次转盘,进行两次分别计分,选手甲参加十轮游戏,分数如下表:
若选手在某轮中,两次分数的平均值不低于8分,且二者之差的绝对值不超过1分,则称其在该轮“稳定发挥”.
(1)若从以上选手甲的十轮游戏中任选两轮,求这两轮均“稳定发挥”的概率;
(2)假设选手甲再参加三轮游戏,每轮得分情况相互独立,并对是否“稳定发挥”以频率估计概率.记X为甲在三轮游戏中“稳定发挥”的轮数,求X的分布列和数学期望.
轮次 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 七 | 八 | 九 | 十 |
第一次分数 | 8 | 5 | 9 | 7 | 10 | 7 | 7 | 6 | 8 | 9 |
第二次分数 | 8 | 9 | 8 | 7 | 7 | 9 | 8 | 7 | 9 | 10 |
(1)若从以上选手甲的十轮游戏中任选两轮,求这两轮均“稳定发挥”的概率;
(2)假设选手甲再参加三轮游戏,每轮得分情况相互独立,并对是否“稳定发挥”以频率估计概率.记X为甲在三轮游戏中“稳定发挥”的轮数,求X的分布列和数学期望.
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10 . 某市销售商为了解A、B两款手机的款式与购买者性别之间是否有关系,对一些购买者做了问卷调查,得到列联表如表所示:
(1)根据小概率之值的独立检验,能否认为购买手机款式与性别有关?
(2)用购买每款手机的频率估计一个顾客购买该款手机的概率,从所有购买两款手机的人中,选出3人作为幸运顾客,记3人中购买款手机的人数为,求的分布列与数学期望.
参考公式:(其中).临界值表:
购买A款 | 购买B款 | 总计 | |
女 | 25 | 20 | 45 |
男 | 15 | 40 | 55 |
总计 | 40 | 60 | 100 |
(1)根据小概率之值的独立检验,能否认为购买手机款式与性别有关?
(2)用购买每款手机的频率估计一个顾客购买该款手机的概率,从所有购买两款手机的人中,选出3人作为幸运顾客,记3人中购买款手机的人数为,求的分布列与数学期望.
参考公式:(其中).临界值表:
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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