名校
解题方法
1 . 已知某批产品的质量指标
服从正态分布
，其中
的产品为“可用产品”，则在这批产品中任取1件，抽到“可用产品”的概率约为__________ .参考数据：若
，则
服从正态分布，其中的产品为“可用产品”，则在这批产品中任取1件，抽到“可用产品”的概率约为，则
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363次组卷
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8卷引用：黑龙江省龙东地区五校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
黑龙江省龙东地区五校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷（四）（已下线）高二数学开学摸底考02（人教B版2019，范围：选择性必修第一册+第二册）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷（已下线）7.5 正态分布（分层练习，8大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题02 分布列与其数字特征的应用-2（已下线）第08讲 7.5 正态分布（1）（已下线）7.5正态分布 第一课 解透课本内容（已下线）7.5 正态分布——课后作业（巩固版）
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2 . 已知由样本数据点集合
，求得的回归直线方程为
，且
，现发现两个数据点
和
误差较大，剔除后重新求得的回归直线
的斜率为1.2，则（ ）
，求得的回归直线方程为，且，现发现两个数据点和误差较大，剔除后重新求得的回归直线的斜率为1.2，则（ ）A．变量 与 具有负相关关系 | B．剔除后 不变 |
C．剔除后的回归方程为 | D．剔除后相应于样本点 的残差为0.05 |
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3 . 
展开式中的常数项是（ ）
展开式中的常数项是（ ）A． | B． | C． | D． |
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1228次组卷
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3卷引用：1号卷·A10联盟2021-2022学年（2020级）高二下学期开年考数学（北师大版）试卷
1号卷·A10联盟2021-2022学年（2020级）高二下学期开年考数学（北师大版）试卷江苏省南京市田家炳高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）模块二 专题6 非二项式结构问题（苏教版高二）
名校
解题方法
4 . 新冠肺炎疫情发生以来，中医药全面参与疫情防控救治，做出了重要贡献.某中医药企业根据市场调研与模拟，得到研发投入（亿元）与产品收益（亿元）的数据统计如下：
(1)计算
的相关系数
，并判断是否可以认为研发投入与产品收益具有较高的线性相关程度？（若
，则线性相关程度一般，若
，则线性相关程度较高）
(2)求出关于的线性回归方程，并预测若想收益超过50（亿元）则需研发投入至少多少亿元？（结果保留一位小数）
参考数据：
；
附：相关系数公式：
；
回归直线方程的斜率
.
（亿元）与产品收益（亿元）的数据统计如下：| 研发投入x（亿元） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 产品收益y（亿元） | 3 | 7 | 9 | 10 | 11 |
的相关系数，并判断是否可以认为研发投入与产品收益具有较高的线性相关程度？（若，则线性相关程度一般，若，则线性相关程度较高）(2)求出
关于的线性回归方程，并预测若想收益超过50（亿元）则需研发投入至少多少亿元？（结果保留一位小数）参考数据：
；附：相关系数公式：
；回归直线方程的斜率
.
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解题方法
5 . 袋中有5张卡片，分别写有数字1，2，3，4，5，有放回的摸出两张卡片.事件
“第一次摸得偶数”，
“第二次摸得2”，
“两次摸得数字之和大于8”，
“两次摸得数字之和是6”，则（ ）
“第一次摸得偶数”，“第二次摸得2”，“两次摸得数字之和大于8”，“两次摸得数字之和是6”，则（ ）| A．M与Q相互独立 | B．N与R相互独立 |
| C．N与Q相互独立 | D．Q与R相互独立 |
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348次组卷
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5卷引用：1号卷·A10联盟2021-2022学年（2021级）高一下学期期末联考数学试卷（人教A版）
1号卷·A10联盟2021-2022学年（2021级）高一下学期期末联考数学试卷（人教A版）（已下线）模块3 第5套 复盘卷浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）专题10.2 事件的相互独立性-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.2?事件的相互独立性——课后作业（基础版）
名校
解题方法
6 . 已知
(1)求
的值；
(2)求
的值；
(3)求
的展开式中含
项的系数.
(1)求
的值；(2)求
的值；(3)求
的展开式中含项的系数.
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7 . 用0，1，2，3，…，9十个数字可能组成多少个不同的
(1)三位数；
(2)无重复数字的三位数；
(3)小于500且没有重复数字的自然数？
(1)三位数；
(2)无重复数字的三位数；
(3)小于500且没有重复数字的自然数？
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108次组卷
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18卷引用：广西钦州市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
广西钦州市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）6.1 第2课时 分类加法计数原理与分步乘法计数原理的应用（练习）-2020-2021学年下学期高二数学同步精品课堂(新教材人教A版选择性必修第三册)人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 第六章 6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理广东省汕头市潮阳林百欣中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高二下学期第一阶段考试数学（理）试题江苏省连云港市四校2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）第01讲 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 (高频考点，精讲）-2（已下线）分类加法计数原理和分步乘法计数原理（已下线）第六章 计数原理 讲核心 01（已下线）7.1 两个基本计数原理-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)（已下线）3.1.1基本计数原理题组课堂练习-2022-2023学年高二下学期数学人教B版（2019）选择性必修第二册山东省枣庄市枣庄市第八中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）7.1两个基本计数原理-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）浙江省宁波赫威斯肯特学校2022-2023学年高二普高部下学期第一次月考数学试题（已下线）专题14 两个基本计数原理3种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）（已下线）6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理（6大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）山西省大同市浑源县第七中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理——课堂例题
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解题方法
8 . 若
则
的值__________ ．
则的值
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474次组卷
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17卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题
黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题江苏省常州市金坛区金沙高级中学2021-2022学年高二下学期期末考试模拟检测数学试题（已下线）解密22 排列组合与二项式定理 (讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（全国通用）湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段性考试数学试题河南省郑州市十校2021-2022学年高二下学期期中联考理科数学试题辽宁省鞍山市2022届高三第二次质量监测数学试题江西省（东乡一中、都昌一中、丰城中学、赣州中学、景德镇二中、上饶中学、上栗中学、新建二中）新八校2022届高三下学期第二次联考数学（理）试题江苏省连云港高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题湖北省宜昌市夷陵中学2022届高三练笔1数学试题湖南省长沙市雅礼中学2023届高三上学期月考(一)数学试题四川省南充市南充高级中学2023届高三上学期第三次质量检测理科数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2023届高三下学期第一次模拟数学试题（已下线）专题17计数原理与概率统计（选填题）（已下线）高二数学下学期第二次月考模拟试卷（选择性必修第二册，含数列和导数）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)江苏省连云港市灌南二中、南师大灌云附中2022-2023学年高二下学期第二次阶段性检测数学试题四川省绵阳中学2023届高三理科数学模拟(二)（已下线）6.3.2二项式系数的性质——课堂例题
解题方法
9 . 中医药学是中国古代科学的瑰宝，也是打开中华文明宝库的钥匙.为了调查某地市民对中医药文化的了解程度，某学习小组随机向该地100位不同年龄段的市民发放了有关中医药文化的调查问卷，得到的数据如下表所示：
内代表对中医药文化了解程度低，成绩在
内代表对中医药文化了解程度高.
(1)从这100位市民中随机抽取1人，求抽到对中医药文化了解程度高的市民的频率；
(2)将频率视为概率，现从该地41岁~50岁年龄段的市民中随机抽取3人，记为对中医药文化了解程度高的人数，求的分布列和期望.
内代表对中医药文化了解程度低，成绩在内代表对中医药文化了解程度高. (1)从这100位市民中随机抽取1人，求抽到对中医药文化了解程度高的市民的频率；
(2)将频率视为概率，现从该地41岁~50岁年龄段的市民中随机抽取3人，记
为对中医药文化了解程度高的人数，求的分布列和期望.
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410次组卷
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7卷引用：河南省南阳地区2023-2024学年高二上学期期末热身摸底联考数学试题
河南省南阳地区2023-2024学年高二上学期期末热身摸底联考数学试题陕西省西安市鄠邑区2023-2024学年高三上学期期末考试（理科）数学试题2024届高三新高考改革数学适应性练习（九省联考题型）（已下线）7.4.1 二项分布（分层练习，6大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.2 离散型随机变量及其分布列（3）（已下线）8.2 离散型随机变量及其分布列（1）（已下线）第七章 随机变量及其分布总结 第一课 解透课本内容
解题方法
10 . 在某公司举办的职业技能竞赛中，只有甲､乙两人晋级决赛，已知决赛第一天采用五场三胜制，即先赢三场者获胜，当天的比赛结束，决赛第二天的赛制与第一天相同.在两天的比赛中，若某位选手连胜两天，则他获得最终冠军，决赛结束，若两位选手各胜一天，则需进行第三天的比赛，第三天的比赛为三场两胜制，即先赢两场者获胜，并获得最终冠军，决赛结束.每天每场的比赛只有甲胜与乙胜两种结果，每场比赛的结果相互独立，且每场比赛甲获胜的概率均为
.
(1)若
，求第一天比赛的总场数为4的概率；
(2)若
，求决出最终冠军时比赛的总场数至多为8的概率.
.(1)若
，求第一天比赛的总场数为4的概率；(2)若
，求决出最终冠军时比赛的总场数至多为8的概率.
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1103次组卷
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4卷引用：河南省濮阳市2024届高三下学期（开学）第一次模拟考试数学试题
河南省濮阳市2024届高三下学期（开学）第一次模拟考试数学试题（已下线）7.4.1二项分布 第二练 强化考点训练河南省焦作市2024届高三第二次模拟考试数学试题（已下线）第七章 随机变量及其分布总结 第二课 提炼本章思想
