1 . 地区农科所统计历年冬小麦每亩产量的数据,得到频率分布直方图(如图1),考虑到受市场影响,预测该地区明年冬小麦统一收购价格情况如表1(该预测价格与亩产量互不影响).
假设图1中同组的每个数据用该组区间的中点值估算,并以频率估计概率.
(1)试估计地区明年每亩冬小麦统一收购总价为元的概率;
(2)设地区明年每亩冬小麦统一收购总价为元,求的分布列和数学期望;
(3)地区农科所研究发现,若每亩多投入元的成本进行某项技术改良,则可使每亩冬小麦产量平均增加.从广大种植户的平均收益角度分析,你是否建议农科所推广该项技术改良?并说明理由.
明年冬小麦统一收购价格(单位:元) | ||
概率 |
表1
假设图1中同组的每个数据用该组区间的中点值估算,并以频率估计概率.
(1)试估计地区明年每亩冬小麦统一收购总价为元的概率;
(2)设地区明年每亩冬小麦统一收购总价为元,求的分布列和数学期望;
(3)地区农科所研究发现,若每亩多投入元的成本进行某项技术改良,则可使每亩冬小麦产量平均增加.从广大种植户的平均收益角度分析,你是否建议农科所推广该项技术改良?并说明理由.
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名校
2 . 我国南宋数学家杨辉在1261年所著的《详解九章算法》里,出现了图1这张表.杨辉三角的发现比欧洲早500年左右.如图2,杨辉三角的第行的各数就是的展开式的二项式系数.
则第10行共有___________ 个奇数;第100行共有___________ 个奇数.
则第10行共有
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2021-07-04更新
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879次组卷
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4卷引用:北京市朝阳区2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题
北京市朝阳区2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题北京市朝阳区第八十中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)专题02 二项式定理+杨辉三角形压轴题(2)(已下线)第05讲 拓展一:数学探究:杨辉三角的性质与应用(知识清单+4类热点题型精讲+强化分层精练)
3 . 顺义区教委对本区高一,高二年级学生体质健康测试成绩进行抽样分析.学生测试成绩满分为100分,90分及以上为优秀,60分以下为不及格.先从两个年级各抽取100名学生的测试成绩.其中高一年级学生测试成绩统计结果如图1,高二年级学生测试成绩统计结果如表1.
表1
(1)求图1中a的值;
(2)为了调查测试成绩不及格的同学的具体情况,决定从样本中不及格的学生中抽取3人,用X表示抽取的3人中高二年级的学生人数.求X的分布列及均值;
(3)若用以上抽样数据估计全区学生体质健康情况.用Y表示从全区高二年级全部学生中任取3人中成绩优秀的人数,求EY的值;
(4)用,,分别表示样本中高一,高二年级学生测试成绩的方差,比较其大小(只需写出结果).
分组 | 人数 |
(1)求图1中a的值;
(2)为了调查测试成绩不及格的同学的具体情况,决定从样本中不及格的学生中抽取3人,用X表示抽取的3人中高二年级的学生人数.求X的分布列及均值;
(3)若用以上抽样数据估计全区学生体质健康情况.用Y表示从全区高二年级全部学生中任取3人中成绩优秀的人数,求EY的值;
(4)用,,分别表示样本中高一,高二年级学生测试成绩的方差,比较其大小(只需写出结果).
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名校
4 . 为进一步深化“平安校园”创建活动,加强校园安全教育宣传,某高中对该校学生进行了安全教育知识测试(满分100分),并从中随机抽取了200名学生的成绩,经过数据分析得到如图1所示的频数分布表,并绘制了得分在以及的茎叶图,分别如图2、3所示.
(1)求这200名同学得分的平均数;(同组数据用区间中点值作代表)
(2)如果变量满足且,则称变量“近似满足正态分布的概率分布”.经计算知样本方差为210,现在取和分别为样本平均数和方差,以样本估计总体,将频率视为概率,如果该校学生的得分“近似满足正态分布的概率分布”,则认为该校的校园安全教育是成功的,否则视为不成功.试判断该校的安全教育是否成功,并说明理由.
(3)学校决定对90分及以上的同学进行奖励,为了体现趣味性,采用抽奖的方式进行,其中得分不低于94的同学有两次抽奖机会,低于94的同学只有一次抽奖机会,每次抽奖的奖金及对应的概率分别为:
现在从不低于90同学中随机选一名同学,记其获奖金额为,以样本估计总体,将频率视为概率,求的分布列和数学期望.
(参考数据:)
成绩 | |||||||
频数 | 5 | 30 | 40 | 50 | 45 | 20 | 10 |
图1
(1)求这200名同学得分的平均数;(同组数据用区间中点值作代表)
(2)如果变量满足且,则称变量“近似满足正态分布的概率分布”.经计算知样本方差为210,现在取和分别为样本平均数和方差,以样本估计总体,将频率视为概率,如果该校学生的得分“近似满足正态分布的概率分布”,则认为该校的校园安全教育是成功的,否则视为不成功.试判断该校的安全教育是否成功,并说明理由.
(3)学校决定对90分及以上的同学进行奖励,为了体现趣味性,采用抽奖的方式进行,其中得分不低于94的同学有两次抽奖机会,低于94的同学只有一次抽奖机会,每次抽奖的奖金及对应的概率分别为:
奖金 | 50 | 100 |
概率 |
(参考数据:)
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2020-05-25更新
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508次组卷
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3卷引用:河南省信阳市2020-2021学年高三上学期期末数学(理科)试题